Giải sbt Giải tích 12 Bài 3: Phép chia số phức

Thực hiện các phép tính sau:

Giải các phương trình sau trên tập số phức:

a) (3 + 4i)x = (1 + 2i)(4 + i)

b) 2ix + 3 = 5x + 4i

c) 3x(2 – i) + 1 = 2ix(1 + i) + 3i

Tìm nghịch đảo của số phức sau:

a) $\sqrt{2}$ − i$\sqrt{3}$;

b) i;

c) ;

d) (3 + i$\sqrt{2}$)2.

Giải phương trình sau trên tập số phức:

(1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i

(Đề thi tốt nghiệp THPT năm 2011)

Tìm các số phức 2z + $\overline{z}$và  biết rằng z = 3 – 4i

(Đề thi tốt nghiệp THPT năm 2012)

Cho z ∈ C. Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho z = a + bi ∈ C, biết 

Kết luận nào sau đây đúng?

A. a = 0              B. b = 0

C. a = b              D. ab = 0

Cho z = a + bi ∈ C, biết  là một số thuần ảo. Kết luận nào sau đây là đúng?

A. a = 0              B. b = 0

C. a = b              D. a = b hoặc a = -b