Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

Giải SBT Toán 12 Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

Đề số 1

Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

2731 lượt xem
28 câu hỏi

Câu 1:

Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số: y = $3 x^{2} - 8 x^{3}$

Câu 2:

Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số: y = 16x + 2 $x^{2}$ − 16 $x^{3}$ /3 − $x^{4}$

Câu 3:

Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số: y = $x^{3}$ − 6 $x^{2}$ + 9x

Câu 4:

Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số: y = $x^{4}$ + 8 $x^{2}$ + 5

Câu 5:

Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số: $y = \frac{3 - 2 x}{x + 7}$

Câu 6:

Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số: $y = \frac{1}{{(x - 5)}^{2}}$

Câu 7:

Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số: $y = \frac{2 x}{x^{2} - 9}$

Câu 8:

Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số: $y = \frac{x^{4} + 48}{x}$

Câu 9:

Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số: $y = \frac{x^{2} - 2 x + 3}{x + 1}$

Câu 10:

Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số: $y = \frac{x^{2} - 5 x + 3}{x - 2}$

Câu 11:

Xét tính đơn điệu của các hàm số sau: $y = \frac{\sqrt{x}}{x + 100}$

Câu 12:

Xét tính đơn điệu của các hàm số sau: $y = \frac{x^{3}}{\sqrt{x^{2} - 6}}$

Câu 13:

Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số: y = x − sinx, x $\in$ [0; 2 $π$ ].

Câu 14:

Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số: y = sin(1/x), (x > 0)

Câu 15:

Xác định tham số m để hàm số sau: $y = \frac{mx - 4}{x - m}$ đồng biến trên từng khoảng xác định

Câu 16:

Xác định tham số m để hàm số sau: y = − $x^{3}$ + m $x^{2}$ − 3x + 4 nghịch biến trên.

Câu 17:

Chứng minh các phương trình sau có nghiệm duy nhất
3(cosx − 1) + 2sinx + 6x = 0

Câu 18:

Chứng minh các bất đẳng thức sau: tanx > sinx, 0 < x < $π$ /2

Câu 19:

Chứng minh các bất đẳng thức sau:
$1 + \frac{1}{2} x - \frac{x^{2}}{8} < \sqrt{1 + x} < 1 + \frac{1}{2} x$
với 0 < x < + $\infty$

Câu 20:

Xác định giá trị của b để hàm số f(x) = sinx – bx + c nghịch biến trên toàn trục số.

Câu 21:

Khẳng định nào sau đây đúng?
A. y = sin3x là hàm số chẵn
B. Hàm số $y = \frac{\sqrt{3 x + 5}}{x - 1}$ xác định trên R
C. Hàm số y = $x^{3}$ + 4x - 5 đồng biến trên R
D. Hàm số y = sinx + 3x - 1 nghịch biến trên R

Câu 22:

Hàm số $y = \sqrt{25 - x^{2}}$ nghịch biến trên khoảng:
A. (- $\infty$ ; 0) B. (-5; 0)
C. (0; 5) D. (5; + $\infty$ )

Câu 23:

Hàm số $y = \frac{x}{\sqrt{16 - x^{2}}}$ đồng biến trên khoảng:
A. (4; + $\infty$ ) B. (-4; 4)
C. (- $\infty$ ; -4) D. R

Câu 24:

Phương trình nào sau đây có nghiệm duy nhất trên R?
A. 3 $\sin^{2} x + c o s^{2} x$ + 5 = 0 B. $x^{2}$ + 5x + 6 = 0
C. $x^{5} + x^{3}$ - 7 = 0 D. 3tanx - 4 = 0

Câu 25:

Phương trình nào sau đây có nghiệm duy nhất trên R?
A. $x^{2}$ - 7x + 12 = 0 B. $x^{3}$ + 5x + 6 = 0
C. $x^{4}$ - 3 $x^{2}$ + 1 = 0 D. 2sinx. $\cos^{2} x$ - 2sinx - $\cos^{2} x$ + 1 = 0

Câu 26:

Phương trình nào sau đây có nghiệm duy nhất trên R?
A. (x - 5)( $x^{2}$ - x - 12) = 0 B. - $x^{3}$ + $x^{2}$ - 3x + 2 = 0
C. $\sin^{2} x$ - 5sinx + 4 = 0 D. sinx - cosx + 1 = 0

Câu 27:

Tìm giá trị của tham số m để các hàm số y = $x^{3}$ - 2m $x^{2}$ + 12x - 7 đồng biến trên R.
A. m = 4 B. m $\in$ (0; $\infty$ )
C. m $\in$ (- $\infty$ ; 0) D. -3 $\leq$ m $\leq$ 3

Câu 28:

Tìm giá trị của tham số m để hàm số y nghịch biến trên từng khoảng xác định
$y = \frac{- mx - 5 m + 4}{x + m}$
A. m < 1 hoặc m > 4 B. 0 < m < 1
C. m > 4 D. 1 $\leq$ m $\leq$ 4

Các bài thi hot trong chương:

Giải SBT Toán 12 Bài 2: Cực trị của hàm số

( 3.2 K lượt thi )

Giải sbt Giải tích 12 Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

( 2.1 K lượt thi )

Giải sbt Giải tích 12 Bài 2: Cực trị của hàm số

( 2 K lượt thi )

Giải SBT Toán 12 Bài tập ôn tập chương 1

( 1.8 K lượt thi )

Giải SBT Toán 12 Bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

( 1.7 K lượt thi )

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack