✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

20 người thi tuần này 4.6 3.4 K lượt thi 28 câu hỏi

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

41 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 1

274 lượt thi 22 câu hỏi

20 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 9

253 lượt thi 22 câu hỏi

20 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 8

253 lượt thi 22 câu hỏi

17 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 7

250 lượt thi 22 câu hỏi

21 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 6

254 lượt thi 22 câu hỏi

21 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 5

254 lượt thi 22 câu hỏi

20 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 4

253 lượt thi 22 câu hỏi

29 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 3

262 lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số: y = $3 x^{2} - 8 x^{3}$

Xem đáp án

Lời giải

TXĐ: R

y′ = 6x − 24 $x^{2}$ = 6x(1 − 4x)

y' = 0 ⇔ Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

y' > 0 trên khoảng (0; 1/4) , suy ra y đồng biến trên khoảng (0; 1/4)

y' < 0 trên các khoảng (- $\infty$ ; 0 ); (14; + $\infty$ ), suy ra y nghịch biến trên các khoảng (- $\infty$ ;0 ); (14;+ $\infty$ )

Câu 2

Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số: y = 16x + 2 $x^{2}$ − 16 $x^{3}$ /3 − $x^{4}$

Xem đáp án

Lời giải

TXĐ: R

y′ = 16 + 4x − 16 $x^{2}$ − 4 $x^{3}$ = −4(x + 4)( $x^{2}$ − 1)

y' = 0 ⇔ Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Bảng biến thiên:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Vậy hàm số y đã cho đồng biến trên các khoảng (- $\infty$ ; -4) và (-1; 1), nghịch biến trên các khoảng (-4; -1) và (1; + $\infty$ )

Câu 3

Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số: y = $x^{3}$ − 6 $x^{2}$ + 9x

Xem đáp án

Lời giải

TXĐ: R

y′ = 3 $x^{2}$ − 12x + 9

y' = 0 $\Leftrightarrow$ $[_{x = 3}^{x = 1}$

y' > 0 trên các khoảng (- $\infty$ ; 1), (3; + $\infty$ ) nên y đồng biến trên các khoảng (- $\infty$ ; 1), (3; + $\infty$ )

y'< 0 trên khoảng (1; 3) nên y nghịch biến trên khoảng (1; 3)

Câu 4

Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số: y = $x^{4}$ + 8 $x^{2}$ + 5

Xem đáp án

Lời giải

TXĐ: R

y′ = 4 $x^{3}$ + 16 = 4x( $x^{2}$ + 4)

y' = 0 ⇔ x = 0

y' > 0 trên khoảng (0; + $\infty$ ) ⇒ y đồng biến trên khoảng (0; + $\infty$ )

y' < 0 trên khoảng (- $\infty$ ; 0) ⇒ y nghịch biến trên khoảng (- $\infty$ ; 0)

Câu 5

Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số: $y = \frac{3 - 2 x}{x + 7}$

Xem đáp án

Lời giải

TXĐ: R \ {-7}

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

y' < 0 trên các khoảng (- $\infty$ ; -7), (-7; + $\infty$ ) nên hàm số nghịch biến trên các khoảng đó

Câu 6

Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số: $y = \frac{1}{{(x - 5)}^{2}}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số: $y = \frac{2 x}{x^{2} - 9}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số: $y = \frac{x^{4} + 48}{x}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số: $y = \frac{x^{2} - 2 x + 3}{x + 1}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số: $y = \frac{x^{2} - 5 x + 3}{x - 2}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Xét tính đơn điệu của các hàm số sau: $y = \frac{\sqrt{x}}{x + 100}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Xét tính đơn điệu của các hàm số sau: $y = \frac{x^{3}}{\sqrt{x^{2} - 6}}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số: y = x − sinx, x $\in$ [0; 2 $π$ ].

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số: y = sin(1/x), (x > 0)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Xác định tham số m để hàm số sau: $y = \frac{mx - 4}{x - m}$ đồng biến trên từng khoảng xác định

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Xác định tham số m để hàm số sau: y = − $x^{3}$ + m $x^{2}$ − 3x + 4 nghịch biến trên.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Chứng minh các phương trình sau có nghiệm duy nhất
3(cosx − 1) + 2sinx + 6x = 0

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Chứng minh các bất đẳng thức sau: tanx > sinx, 0 < x < $π$ /2

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Chứng minh các bất đẳng thức sau:
$1 + \frac{1}{2} x - \frac{x^{2}}{8} < \sqrt{1 + x} < 1 + \frac{1}{2} x$
với 0 < x < + $\infty$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Xác định giá trị của b để hàm số f(x) = sinx – bx + c nghịch biến trên toàn trục số.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Khẳng định nào sau đây đúng?
A. y = sin3x là hàm số chẵn
B. Hàm số $y = \frac{\sqrt{3 x + 5}}{x - 1}$ xác định trên R
C. Hàm số y = $x^{3}$ + 4x - 5 đồng biến trên R
D. Hàm số y = sinx + 3x - 1 nghịch biến trên R

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Hàm số $y = \sqrt{25 - x^{2}}$ nghịch biến trên khoảng:
A. (- $\infty$ ; 0) B. (-5; 0)
C. (0; 5) D. (5; + $\infty$ )

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Hàm số $y = \frac{x}{\sqrt{16 - x^{2}}}$ đồng biến trên khoảng:
A. (4; + $\infty$ ) B. (-4; 4)
C. (- $\infty$ ; -4) D. R

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Phương trình nào sau đây có nghiệm duy nhất trên R?
A. 3 $\sin^{2} x + c o s^{2} x$ + 5 = 0 B. $x^{2}$ + 5x + 6 = 0
C. $x^{5} + x^{3}$ - 7 = 0 D. 3tanx - 4 = 0

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Phương trình nào sau đây có nghiệm duy nhất trên R?
A. $x^{2}$ - 7x + 12 = 0 B. $x^{3}$ + 5x + 6 = 0
C. $x^{4}$ - 3 $x^{2}$ + 1 = 0 D. 2sinx. $\cos^{2} x$ - 2sinx - $\cos^{2} x$ + 1 = 0

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Phương trình nào sau đây có nghiệm duy nhất trên R?
A. (x - 5)( $x^{2}$ - x - 12) = 0 B. - $x^{3}$ + $x^{2}$ - 3x + 2 = 0
C. $\sin^{2} x$ - 5sinx + 4 = 0 D. sinx - cosx + 1 = 0

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Tìm giá trị của tham số m để các hàm số y = $x^{3}$ - 2m $x^{2}$ + 12x - 7 đồng biến trên R.
A. m = 4 B. m $\in$ (0; $\infty$ )
C. m $\in$ (- $\infty$ ; 0) D. -3 $\leq$ m $\leq$ 3

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Tìm giá trị của tham số m để hàm số y nghịch biến trên từng khoảng xác định
$y = \frac{- mx - 5 m + 4}{x + m}$
A. m < 1 hoặc m > 4 B. 0 < m < 1
C. m > 4 D. 1 $\leq$ m $\leq$ 4

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP