Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

36 người thi tuần này 4.6 3.5 K lượt thi 28 câu hỏi

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

120 người thi tuần này

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp Toán 2026 có đáp án - Phần 3

3.5 K lượt thi 120 câu hỏi

69 người thi tuần này

Trắc nghiệm Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes lớp 12 (có đáp án - phần 2)

1.3 K lượt thi 26 câu hỏi

52 người thi tuần này

Trắc nghiệm Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes lớp 12 (có đúng sai, trả lời ngắn)

1.3 K lượt thi 20 câu hỏi

42 người thi tuần này

Trắc nghiệm Xác suất có điều kiện lớp 12 (có đáp án - phần 2)

2 K lượt thi 39 câu hỏi

44 người thi tuần này

Trắc nghiệm Xác suất có điều kiện lớp 12 (có đúng sai, trả lời ngắn)

2 K lượt thi 20 câu hỏi

41 người thi tuần này

Trắc nghiệm Phương trình mặt cầu lớp 12 (có đáp án - phần 4)

1.1 K lượt thi 30 câu hỏi

41 người thi tuần này

Trắc nghiệm Phương trình mặt cầu lớp 12 (có đáp án - phần 3)

1.1 K lượt thi 30 câu hỏi

38 người thi tuần này

Trắc nghiệm Phương trình mặt cầu lớp 12 (có đáp án - phần 2)

1.1 K lượt thi 32 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/28

Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số: y = $3 x^{2} - 8 x^{3}$

Xem đáp án

Lời giải

TXĐ: R

y′ = 6x − 24 $x^{2}$ = 6x(1 − 4x)

y' = 0 ⇔ Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

y' > 0 trên khoảng (0; 1/4) , suy ra y đồng biến trên khoảng (0; 1/4)

y' < 0 trên các khoảng (- $\infty$ ; 0 ); (14; + $\infty$ ), suy ra y nghịch biến trên các khoảng (- $\infty$ ;0 ); (14;+ $\infty$ )

Câu 2/28

Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số: y = 16x + 2 $x^{2}$ − 16 $x^{3}$ /3 − $x^{4}$

Xem đáp án

Lời giải

TXĐ: R

y′ = 16 + 4x − 16 $x^{2}$ − 4 $x^{3}$ = −4(x + 4)( $x^{2}$ − 1)

y' = 0 ⇔ Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Bảng biến thiên:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Vậy hàm số y đã cho đồng biến trên các khoảng (- $\infty$ ; -4) và (-1; 1), nghịch biến trên các khoảng (-4; -1) và (1; + $\infty$ )

Câu 3/28

Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số: y = $x^{3}$ − 6 $x^{2}$ + 9x

Xem đáp án

Lời giải

TXĐ: R

y′ = 3 $x^{2}$ − 12x + 9

y' = 0 $\Leftrightarrow$ $[_{x = 3}^{x = 1}$

y' > 0 trên các khoảng (- $\infty$ ; 1), (3; + $\infty$ ) nên y đồng biến trên các khoảng (- $\infty$ ; 1), (3; + $\infty$ )

y'< 0 trên khoảng (1; 3) nên y nghịch biến trên khoảng (1; 3)

Câu 4/28

Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số: y = $x^{4}$ + 8 $x^{2}$ + 5

Xem đáp án

Lời giải

TXĐ: R

y′ = 4 $x^{3}$ + 16 = 4x( $x^{2}$ + 4)

y' = 0 ⇔ x = 0

y' > 0 trên khoảng (0; + $\infty$ ) ⇒ y đồng biến trên khoảng (0; + $\infty$ )

y' < 0 trên khoảng (- $\infty$ ; 0) ⇒ y nghịch biến trên khoảng (- $\infty$ ; 0)

Câu 5/28

Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số: $y = \frac{3 - 2 x}{x + 7}$

Xem đáp án

Lời giải

TXĐ: R \ {-7}

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

y' < 0 trên các khoảng (- $\infty$ ; -7), (-7; + $\infty$ ) nên hàm số nghịch biến trên các khoảng đó

Câu 6/28

Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số: $y = \frac{1}{{(x - 5)}^{2}}$

Xem đáp án

Lời giải

TXĐ: R \ {5}

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

y' < 0 trên khoảng (5; + $\infty$ ) nên y nghịch biến trên khoảng (5; + $\infty$ )

y' > 0 trên khoảng (- $\infty$ ; 5) nên y đồng biến trên khoảng (- $\infty$ ; 5)

Câu 7/28

Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số: $y = \frac{2 x}{x^{2} - 9}$

Xem đáp án

Lời giải

TXĐ: R \ {-3; 3}

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

y' < 0 trên các khoảng (- $\infty$ ; - 3), (-3; 3), (3; + $\infty$ ) nên hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng đó.

Câu 8/28

Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số: $y = \frac{x^{4} + 48}{x}$

Xem đáp án

Lời giải

TXĐ: R \ {0}

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

y' = 0 ⇔ Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Bảng biến thiên:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Vậy hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng (- $\infty$ ; -2), (2; + $\infty$ ) và nghịch biến trên các khoảng (-2; 0), (0; 2)

Câu 9/28