Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

60 người thi tuần này 4.6 3.6 K lượt thi 28 câu hỏi

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

510 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Lê Trọng Tấn (TP.HCM) có đáp án

5.6 K lượt thi 22 câu hỏi

178 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Thủ Đức (TP.HCM) có đáp án

5.2 K lượt thi 22 câu hỏi

197 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Ngô Quyền (TP.HCM) có đáp án

5.3 K lượt thi 22 câu hỏi

92 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Mạc Đĩnh Chi (TP.HCM) có đáp án

5.2 K lượt thi 21 câu hỏi

67 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THCS - THPT Trần Cao Vân (TP.HCM) có đáp án

5.1 K lượt thi 22 câu hỏi

73 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Bùi Thị Xuân (TP.HCM) có đáp án

5.1 K lượt thi 22 câu hỏi

103 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Marie Curie (TP.HCM) có đáp án

5.2 K lượt thi 22 câu hỏi

99 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Thị Minh Khai (TP.HCM) có đáp án

5.2 K lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/28

Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số: y = $3 x^{2} - 8 x^{3}$

Xem đáp án

Lời giải

TXĐ: R

y′ = 6x − 24 $x^{2}$ = 6x(1 − 4x)

y' = 0 ⇔ Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

y' > 0 trên khoảng (0; 1/4) , suy ra y đồng biến trên khoảng (0; 1/4)

y' < 0 trên các khoảng (- $\infty$ ; 0 ); (14; + $\infty$ ), suy ra y nghịch biến trên các khoảng (- $\infty$ ;0 ); (14;+ $\infty$ )

Câu 2/28

Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số: y = 16x + 2 $x^{2}$ − 16 $x^{3}$ /3 − $x^{4}$

Xem đáp án

Lời giải

TXĐ: R

y′ = 16 + 4x − 16 $x^{2}$ − 4 $x^{3}$ = −4(x + 4)( $x^{2}$ − 1)

y' = 0 ⇔ Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Bảng biến thiên:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Vậy hàm số y đã cho đồng biến trên các khoảng (- $\infty$ ; -4) và (-1; 1), nghịch biến trên các khoảng (-4; -1) và (1; + $\infty$ )

Câu 3/28

Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số: y = $x^{3}$ − 6 $x^{2}$ + 9x

Xem đáp án

Lời giải

TXĐ: R

y′ = 3 $x^{2}$ − 12x + 9

y' = 0 $\Leftrightarrow$ $[_{x = 3}^{x = 1}$

y' > 0 trên các khoảng (- $\infty$ ; 1), (3; + $\infty$ ) nên y đồng biến trên các khoảng (- $\infty$ ; 1), (3; + $\infty$ )

y'< 0 trên khoảng (1; 3) nên y nghịch biến trên khoảng (1; 3)

Câu 4/28

Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số: y = $x^{4}$ + 8 $x^{2}$ + 5

Xem đáp án

Lời giải

TXĐ: R

y′ = 4 $x^{3}$ + 16 = 4x( $x^{2}$ + 4)

y' = 0 ⇔ x = 0

y' > 0 trên khoảng (0; + $\infty$ ) ⇒ y đồng biến trên khoảng (0; + $\infty$ )

y' < 0 trên khoảng (- $\infty$ ; 0) ⇒ y nghịch biến trên khoảng (- $\infty$ ; 0)

Câu 5/28

Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số: $y = \frac{3 - 2 x}{x + 7}$

Xem đáp án

Lời giải

TXĐ: R \ {-7}

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

y' < 0 trên các khoảng (- $\infty$ ; -7), (-7; + $\infty$ ) nên hàm số nghịch biến trên các khoảng đó

Câu 6/28

Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số: $y = \frac{1}{{(x - 5)}^{2}}$

Xem đáp án

Lời giải

TXĐ: R \ {5}

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

y' < 0 trên khoảng (5; + $\infty$ ) nên y nghịch biến trên khoảng (5; + $\infty$ )

y' > 0 trên khoảng (- $\infty$ ; 5) nên y đồng biến trên khoảng (- $\infty$ ; 5)

Câu 7/28

Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số: $y = \frac{2 x}{x^{2} - 9}$

Xem đáp án

Lời giải

TXĐ: R \ {-3; 3}

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

y' < 0 trên các khoảng (- $\infty$ ; - 3), (-3; 3), (3; + $\infty$ ) nên hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng đó.

Câu 8/28

Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số: $y = \frac{x^{4} + 48}{x}$

Xem đáp án

Lời giải

TXĐ: R \ {0}

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

y' = 0 ⇔ Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Bảng biến thiên:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Vậy hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng (- $\infty$ ; -2), (2; + $\infty$ ) và nghịch biến trên các khoảng (-2; 0), (0; 2)

Câu 9/28