Bài 4: Đường tiệm cận

34 người thi tuần này 4.6 2.3 K lượt thi 17 câu hỏi

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

64 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Lê Trọng Tấn (TP.HCM) có đáp án

646 lượt thi 22 câu hỏi

45 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Thủ Đức (TP.HCM) có đáp án

627 lượt thi 22 câu hỏi

45 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Ngô Quyền (TP.HCM) có đáp án

627 lượt thi 22 câu hỏi

43 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Mạc Đĩnh Chi (TP.HCM) có đáp án

625 lượt thi 21 câu hỏi

39 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THCS - THPT Trần Cao Vân (TP.HCM) có đáp án

621 lượt thi 22 câu hỏi

40 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Bùi Thị Xuân (TP.HCM) có đáp án

622 lượt thi 22 câu hỏi

40 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Marie Curie (TP.HCM) có đáp án

622 lượt thi 22 câu hỏi

45 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Thị Minh Khai (TP.HCM) có đáp án

627 lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/17

Tìm các tiệm cận đường và ngang của đồ thị mỗi hàm số sau: $y = \frac{2 x - 1}{x + 2}$

Xem đáp án

Lời giải

Ta có:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

nên đường thẳng x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Vì

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

nên đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Câu 2/17

Tìm các tiệm cận đường và ngang của đồ thị mỗi hàm số sau: $y = \frac{3 - 2 x}{3 x + 1}$

Xem đáp án

Lời giải

Từ

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

ta có x = −1/3 là tiệm cận đứng

Vì

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

nên đường thẳng y = -2/3 là tiệm cận ngang.

Câu 3/17

Tìm các tiệm cận đường và ngang của đồ thị mỗi hàm số sau: $y = \frac{5}{2 - 3 x}$

Xem đáp án

Lời giải

Vì

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

nên x = 2/3 là tiệm cận đứng.

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

nên y = 0 là tiệm cận ngang.

Câu 4/17

Tìm các tiệm cận đường và ngang của đồ thị mỗi hàm số sau: $y = \frac{- 4}{x + 1}$

Xem đáp án

Lời giải

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

nên x = -1 là tiệm cận đứng.

Vì

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

nên y = 0 là tiệm cận ngang.

Câu 5/17

Tìm các tiệm cận đứng và ngang của đồ thị mỗi hàm số sau: $y = \frac{x^{2} - x - 2}{{(x - 1)}^{2}}$

Xem đáp án

Lời giải

Vì

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

nên x = 1 là tiệm cận đứng.

Từ

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Suy ra y = 1 là tiệm cận ngang.

Câu 6/17

Tìm các tiệm cận đứng và ngang của đồ thị mỗi hàm số sau: $y = \frac{x^{2} + 3 x}{x^{2} - 4}$

Xem đáp án

Lời giải

Vì

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

và

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

nên x = 2 là một tiệm cận đứng.

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

và

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

nên x = -2 là tiệm cận đứng thứ hai.

Ta lại có

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

nên y = a là tiệm cận ngang.

Câu 7/17

Tìm các tiệm cận đứng và ngang của đồ thị mỗi hàm số sau: $y = \frac{2 - x}{x^{2} - 4 x + 3}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/17

Tìm các tiệm cận đứng và ngang của đồ thị mỗi hàm số sau: $y = \frac{3 x + \sqrt{x^{2} + 1}}{2 + \sqrt{3 x^{2} + 2}}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/17

Tìm các tiệm cận đứng và ngang của đồ thị mỗi hàm số sau: $y = \frac{5 x - 1 - \sqrt{x^{2} - 2}}{x - 4}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/17

Cho hàm số $y = \frac{3 - x}{x + 1}$ có đồ thị (H)
Chỉ ra một phép biến hình biến (H) thành (H’) có tiệm cận ngang y = 2 và tiệm cận đứng x = 2.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/17

Lấy đối xứng (H’) qua gốc (O), ta được hình (H’’). Viết phương trình của (H’’).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/17

Số tiệm cận của đồ thị hàm số sau là:
$y = \frac{3 x + 1}{3 - 2 x}$
A. 0 B. 1
C. 2 D. 3

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/17

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số sau là:
$y = \frac{2 x^{2} - x + 2}{x^{2} - 5}$
A. x = 2 B. x = $\sqrt{5}$ hoặc x = - $\sqrt{5}$
C. x = 1 hoặc x = -1 D. x = 3

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/17

Tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số sau là:
$y = \frac{- 3}{x - 2}$
A. x = 2, y = 0 B. x = 0, y = 2
C. x = 1, x = 1 D. x = -2; y = -3

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/17

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số sau là:
$y = \frac{x^{2} - 12 x + 27}{x^{2} - 4 x + 5}$
A. y = 1 B. y = 5
C. y = 3 C. y = 10

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/17

Cho hàm số $y = \frac{3 x - 1}{x + 4}$
Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận. Tính OI.
A. 3 B. 6
C. 5 D. 2

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/17

Đồ thị hàm số nào sau đây có hai tiệm cận tạo với hai trục tọa độ một tứ giác có diện tích bằng 12?
A. $y = \frac{3 x + 2}{x - 2}$ B. $y = \frac{2 x - 3}{1 - x}$
C. $y = \frac{x - 2}{x + 5}$ D. $y = \frac{3 x + 7}{x - 4}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 11/17 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Tìm các tiệm cận đường và ngang của đồ thị mỗi hàm số sau: $y = \frac{2 x - 1}{x + 2}$

Tìm các tiệm cận đường và ngang của đồ thị mỗi hàm số sau: $y = \frac{3 - 2 x}{3 x + 1}$

Tìm các tiệm cận đường và ngang của đồ thị mỗi hàm số sau: $y = \frac{5}{2 - 3 x}$

Tìm các tiệm cận đường và ngang của đồ thị mỗi hàm số sau: $y = \frac{- 4}{x + 1}$

Tìm các tiệm cận đứng và ngang của đồ thị mỗi hàm số sau: $y = \frac{x^{2} - x - 2}{{(x - 1)}^{2}}$

Tìm các tiệm cận đứng và ngang của đồ thị mỗi hàm số sau: $y = \frac{x^{2} + 3 x}{x^{2} - 4}$

Tìm các tiệm cận đứng và ngang của đồ thị mỗi hàm số sau: $y = \frac{2 - x}{x^{2} - 4 x + 3}$

Tìm các tiệm cận đứng và ngang của đồ thị mỗi hàm số sau: $y = \frac{3 x + \sqrt{x^{2} + 1}}{2 + \sqrt{3 x^{2} + 2}}$

Tìm các tiệm cận đứng và ngang của đồ thị mỗi hàm số sau: $y = \frac{5 x - 1 - \sqrt{x^{2} - 2}}{x - 4}$

Cho hàm số $y = \frac{3 - x}{x + 1}$ có đồ thị (H)
Chỉ ra một phép biến hình biến (H) thành (H’) có tiệm cận ngang y = 2 và tiệm cận đứng x = 2.

Số tiệm cận của đồ thị hàm số sau là:
$y = \frac{3 x + 1}{3 - 2 x}$
A. 0 B. 1
C. 2 D. 3

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số sau là:
$y = \frac{2 x^{2} - x + 2}{x^{2} - 5}$
A. x = 2 B. x = $\sqrt{5}$ hoặc x = - $\sqrt{5}$
C. x = 1 hoặc x = -1 D. x = 3

Tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số sau là:
$y = \frac{- 3}{x - 2}$
A. x = 2, y = 0 B. x = 0, y = 2
C. x = 1, x = 1 D. x = -2; y = -3

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số sau là:
$y = \frac{x^{2} - 12 x + 27}{x^{2} - 4 x + 5}$
A. y = 1 B. y = 5
C. y = 3 C. y = 10

Cho hàm số $y = \frac{3 x - 1}{x + 4}$
Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận. Tính OI.
A. 3 B. 6
C. 5 D. 2

Đồ thị hàm số nào sau đây có hai tiệm cận tạo với hai trục tọa độ một tứ giác có diện tích bằng 12?
A. $y = \frac{3 x + 2}{x - 2}$ B. $y = \frac{2 x - 3}{1 - x}$
C. $y = \frac{x - 2}{x + 5}$ D. $y = \frac{3 x + 7}{x - 4}$