Bài 4: Phương trình bậc hai với hệ số thực

42 người thi tuần này 4.6 1.9 K lượt thi 16 câu hỏi

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

5 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2024-2025 THPT Đông Anh (Hà Nội) có đáp án

46 lượt thi 22 câu hỏi

7 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2024-2025 THPT Minh Hà (Hà Nội) có đáp án

48 lượt thi 22 câu hỏi

6 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2024-2025 THPT Yên Viên (Hà Nội) có đáp án

47 lượt thi 22 câu hỏi

7 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THCS&THPT Tạ Quang Bửu (Hà Nội) có đáp án

49 lượt thi 22 câu hỏi

7 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THCS&THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm (Hà Nội) có đáp án - mã đề 1201

49 lượt thi 22 câu hỏi

7 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Việt Đức (Hà Nội) có đáp án

49 lượt thi 22 câu hỏi

7 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Trương Định (Hà Nội) có đáp án

49 lượt thi 21 câu hỏi

14 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Gia Thiều (Hà Nội) có đáp án

56 lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/16

Giải các phương trình sau trên tập số phức: 2 $x^{2}$ + 3x + 4 = 0

Xem đáp án

Lời giải

$x_{1, 2} = \frac{- 3 \pm i \sqrt{23}}{4}$

Câu 2/16

Giải các phương trình sau trên tập số phức: 3 $x^{2}$ + 2x + 7 = 0

Xem đáp án

Lời giải

$x_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 2 i \sqrt{5}}{3}$

Câu 3/16

Giải các phương trình sau trên tập số phức: 2 $x^{4}$ + 3 $x^{2}$ – 5 = 0

Xem đáp án

Lời giải

$x_{1, 2} = \pm 1; x_{3, 4} = \pm i \sqrt{\frac{5}{2}}$

Câu 4/16

Biết $z_{1}$ và $z_{2}$ là hai nghiệm của phương trình 2 $x^{3}$ + $\sqrt{3}$ x + 3 = 0. Hãy tính: ${z_{1}}^{2}$ + ${z_{2}}^{2}$

Xem đáp án

Lời giải

Ta có:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Từ đó suy ra:

${z_{1}}^{2} + {z_{2}}^{2} = {(z_{1} + z_{2})}^{2} - 2 z_{1} z_{2} = \frac{3}{4} - 3 = \frac{- 9}{4}$

Câu 5/16

Biết $z_{1}$ và $z_{2}$ là hai nghiệm của phương trình 2 $x^{3}$ + $\sqrt{3}$ x + 3 = 0. Hãy tính: ${z_{1}}^{3} + {z_{2}}^{3}$

Xem đáp án

Lời giải

Ta có:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Từ đó suy ra:

${z_{1}}^{3} + {z_{2}}^{3} = (z_{1} + z_{2}) ({z_{1}}^{2} - z_{1} z_{2} + {z_{2}}^{2}) = - \frac{\sqrt{3}}{2} (- \frac{9}{4} - \frac{3}{2}) = \frac{15 \sqrt{3}}{8}$

Câu 6/16

Biết $z_{1}$ và $z_{2}$ là hai nghiệm của phương trình 2 $x^{3}$ + $\sqrt{3}$ x + 3 = 0. Hãy tính: ${z_{1}}^{4} + {z_{2}}^{4}$

Xem đáp án

Lời giải

Ta có:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Từ đó suy ra:

${z_{1}}^{4} + {z_{2}}^{4} = ({z_{1}}^{2} + {z_{2}}^{2}) - 2 {z_{1}}^{2} . {z_{2}}^{2} = {(- \frac{9}{4})}^{2} - 2 . {(\frac{3}{2})}^{2} = \frac{9}{16}$

Câu 7/16