Bài tập ôn tập chương 1

1953 lượt thi 31 câu hỏi

Đề số 1

Đề thi liên quan:

Giải SBT Toán 12 Bài 2: Cực trị của hàm số

3632 lượt thi

Giải sbt Giải tích 12 Bài 2: Cực trị của hàm số

2185 lượt thi

Giải SBT Toán 12 Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

1793 lượt thi

Giải sbt Giải tích 12 Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

2355 lượt thi

Giải SBT Toán 12 Bài 4: Đường tiệm cận

1855 lượt thi

Giải sbt Giải tích 12 Bài 4: Đường tiệm cận

1480 lượt thi

Giải SBT Toán 12 Bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

1900 lượt thi

Giải sbt Giải tích 12 Bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

1843 lượt thi

Giải sbt Giải tích 12 Bài tập ôn tập chương 1

1734 lượt thi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho hàm số: y = 4 $x^{3}$ + mx (m là tham số) (1). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số ứng với m = 1

Câu 1:

Cho hàm số: y = 4 $x^{3}$ + mx (m là tham số) (1). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng y = 13x + 1.

Câu 2:

Cho hàm số: y = 4 $x^{3}$ + mx (m là tham số) (1). Xét sự biến thiên của hàm số (1) tùy thuộc vào giá trị m.

Câu 3:

Cho hàm số: y = –( $m^{2}$ + 5m) $x^{3}$ + 6m $x^{2}$ + 6x – 5. Xác định m để hàm số đơn điệu trên R. Khi đó, hàm số đồng biến hay nghịch biến? Tại sao?

Câu 4:

Cho hàm số: y = –( $m^{2}$ + 5m) $x^{3}$ + 6m $x^{2}$ + 6x – 5. Với giá trị nào của m thì hàm số đạt cực đại tại x = 1 ?

Câu 5:

Cho hàm số $y = \frac{(a - 1) x^{3}}{3} + {ax}^{2} + (3 a - 2) x$
Xác định a để hàm số luôn đồng biến.

Câu 6:

Cho hàm số $y = \frac{(a - 1) x^{3}}{3} + {ax}^{2} + (3 a - 2) x$
Xác định a để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.

Câu 7:

Cho hàm số $y = \frac{(a - 1) x^{3}}{3} + {ax}^{2} + (3 a - 2) x$
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số ứng với a = 3/2.
Từ đó suy ra đồ thị của hàm số
$y = |\frac{x^{3}}{6} + \frac{3 x^{2}}{2} + \frac{5 x}{2}|$

Câu 8:

Cho hàm số : y = $x^{3}$ – 3 $x^{2}$ . Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.

Câu 9:

Cho hàm số : y = $x^{3}$ – 3 $x^{2}$ . Tìm các giá trị của tham số m để phương trình: $x^{3}$ – 3 $x^{2}$ – m = 0 có ba nghiệm phân biệt.

Câu 10:

Cho hàm số: y = – $x^{4}$ – $x^{2}$ + 6. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng: y = x/6 –1

Câu 11:

Cho hàm số: y = f(x) = $x^{4}$ – 2m $x^{2}$ + $m^{3}$ – $m^{2}$ . Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 1.

Câu 12:

Cho hàm số: y = f(x) = $x^{4}$ – 2m $x^{2}$ + $m^{3}$ – $m^{2}$ . Xác định m để đồ thị ( $C_{m}$ ) của hàm số đã cho tiếp xúc với trục hoành tại hai điểm phân biệt.

Câu 13:

Cho hàm số: $y = \frac{3 (x + 1)}{x - 2}$ . Viết phương trình các đường thẳng đi qua O(0;0) và tiếp xúc với (C).

Câu 14:

Cho hàm số: $y = \frac{3 (x + 1)}{x - 2}$ . Tìm tất cả các điểm trên (C) có tọa độ là các số nguyên.

Câu 15:

Chứng minh rằng giao điểm I của hai tiệm cận của (C) là tâm đối xứng của (C).
Đồ thị (C) của hàm số $y = \frac{x + 2}{x - 3}$

Câu 16:

Tìm điểm M trên đồ thị của hàm số sao cho khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng bằng khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang.
Đồ thị (C) của hàm số $y = \frac{x + 2}{x - 3}$

Câu 17:

Chứng minh rằng phương trình 3 $x^{5}$ + 15x - 8 = 0 chỉ có một nghiệm thực

Câu 18:

Hàm số $y = \frac{- x^{4}}{2} + 1$ đồng biến trên khoảng:
A. (- $\infty$ ; 0); B. (1; + $\infty$ );
C. (-3; 4); D. (- $\infty$ ; 1).

Câu 19:

Xác định giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{x^{2} + (m + 1) x - 1}{2 - x}$
nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó
A. m = −1; B. m > 1;
C. m $\in$ (−1;1); D. m $\leq$ −5/2.

Câu 20:

Hoành độ các điểm cực tiểu của hàm số y = $x^{4}$ + 3 $x^{2}$ + 2 là:
A. x = −1; B. x = 5;
C. x = 0; D. x = 1, x = 2.

Câu 21:

Giá trị lớn nhất của hàm số sau là: $y = \frac{4}{x^{2} + 2 x + 3}$
A. 3; B. 2;
C. -5; D. 10.

Câu 22:

Cho hàm số: $y = \frac{x - 2}{x + 3}$
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định;
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (- $\infty$ ;+ $\infty$ );
C. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định;
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (- $\infty$ ;+ $\infty$ ).

Câu 23:

Tọa độ giao điểm của đồ thị các hàm số: $y = \frac{x^{2} - 2 x - 3}{x - 2}$
và y = x + 1 là:
A. (2; 2); B. (2; -3);
C(-1; 0); D. (3; 1).

Câu 24:

Số giao điểm của đồ thị hàm số y = (x − 3)( $x^{2}$ + x + 4) với trục hoành là:
A. 2; B. 3;
C. 0; D. 1.

Câu 25:

Xác định giá trị của tham số m để hàm số y = $x^{3}$ + m $x^{2}$ - 3 có cực đại và cực tiểu.
A. m = 3; B. m > 0;
C. m $\neq$ 0; D. m < 0.

Câu 26:

Xác định giá trị của tham số m để phương trình 2 $x^{3}$ + 3m $x^{2}$ - 5 = 0 có nghiệm duy nhất.
A. m = $\sqrt[3]{5}$ B. m < $\sqrt[3]{5}$
C. m > $\sqrt[3]{5}$ D. m $\in$ R

Câu 27:

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây:
A. Hàm số y = $x^{3}$ - 5 có hai cực trị;
B. Hàm số y = $x^{4}$ /4 + 3 $x^{2}$ - 5 luôn đồng biến;
C. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x - 2}{5 - x}$ là y = -3;
D. Đồ thị hàm số sau có hai tiệm cận đứng $y = \frac{3 x^{2} - 2 x + 5}{x^{2} + x + 7}$

Câu 28:

Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây:
A. Hàm số y = 4cosx - 5 $\sin^{2} x$ - 3 là hàm số chẵn;
B. Đồ thị hàm số sau có hai tiệm cận đứng $y = \frac{3 x^{2} - 2 x + 5}{x^{2} + x - 7}$
C. Hàm số $y = \frac{3 x - 2}{3 x + 4}$ luôn nghịch biến;
D. Hàm số $f (x) = \{\begin{cases} - 2 x với x \geq 0 \\ \sin \frac{x}{3} với x < 0 \end{cases}$
không có đạo hàm tại x = 0.

Câu 29:

Xác định giá trị của tham số m để phương trình $x^{3}$ + m $x^{2}$ + x - 5 = 0 có nghiệm dương
A. m = 5; B. m $\in$ R;
C. m = -3; D. m < 0

Câu 30:

Xác định giá trị của tham số m để phương trình
$\frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{2} {mx}^{2} - 5 = 0$
có nghiệm duy nhất
A. m < $\sqrt[3]{- 30}$ B. 0 < m < 1
C. m < 0 D. m > $\sqrt[3]{- 30}$

4.6

391 Đánh giá

50%

40%

0%

0%

0%

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack