✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Ôn tập cuối năm

44 người thi tuần này 4.6 1.2 K lượt thi 71 câu hỏi

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

5 người thi tuần này

20000 câu trắc nghiệm tổng hợp Toán 2026 có đáp án - Phần 2

491 lượt thi 95 câu hỏi

8 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 12 Cánh diều cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Chương VI. Một số yếu tố xác suất

31 lượt thi 52 câu hỏi

6 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 12 Cánh diều cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Chương V. Phương trình mặt phẳng, đường thẳng, mặt cầu trong không gian

29 lượt thi 73 câu hỏi

9 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 12 Cánh diều cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Chương IV. Nguyên hàm. Tích phân

32 lượt thi 91 câu hỏi

18 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Chương VI. Xác suất có điều kiện

94 lượt thi 52 câu hỏi

20 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Chương V. Phương trình mặt phẳng, đường thẳng, mặt cầu

96 lượt thi 88 câu hỏi

38 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Chương IV. Nguyên hàm. Tích phân

114 lượt thi 76 câu hỏi

11 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 12 Kết nối tri thức cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Chương VI. Xác suất có điều kiện

247 lượt thi 52 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Xác định a, b, c, d để đồ thị của các hàm số:
y = $x^{2}$ + ax + b
và y = cx + d
cùng đi qua hai điểm M(1; 1) và B(3; 3).

Xem đáp án

Lời giải

a và b thỏa mãn hệ phương trình :

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

c và d thỏa mãn hệ phương trình:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Câu 2

Vẽ đồ thị của các hàm số ứng với các giá trị a, b, c và d tìm được trên cùng một mặt phẳng tọa độ. Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong trên.

Xem đáp án

Lời giải

(H.90) Ta có hai hàm số tương ứng là: y = $x^{2}$ – 3x + 3 và y = x

Vậy

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Câu 3

Tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh bởi hình phẳng trên quay quanh trục hoành.

Xem đáp án

Lời giải

V = $V_{1}$ - $V_{2}$ , trong đó $V_{1}$ là thể tích vật thể tròn xoay sinh ra do quay hình thang ACDB quanh trục Ox, $V_{2}$ là thể tích vật thể tròn xoay sinh ra do quay hình thang cong ACDB quanh trục Ox.

Ta có

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Vậy

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Câu 4

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số: $y = \frac{- x + 2}{x + 2}$

Xem đáp án

Lời giải

$y = \frac{- x + 2}{x + 2}$

+) Tập xác định: D = R\{-2}

+) Ta có: Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Bảng biến thiên:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Hàm số nghịch biến trên các khoảng (− $\infty$ ; −2), (−2; + $\infty$ )

+) Tiệm cận đứng x = -2 vì

Tiệm cận ngang y = -1 vì

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Giao với các trục tọa độ: (0; 1); (2; 0)

Đồ thị

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Câu 5

Viết phương trình tiếp tuyến của (C) , biết nó vuông góc với đường thẳng $y = \frac{1}{4} x - 42$

Xem đáp án

Lời giải

Tiếp tuyến của đồ thị có hệ số góc k = -4

(vì vuông góc với đường thẳng $y = \frac{1}{4} x - 42$ )

Hoành độ tiếp điểm thỏa mãn phương trình:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Ứng với $x_{1}$ = −3, ta có tiếp tuyến y = - 4x – 17

Ứng với $x_{2}$ = −1, ta có tiếp tuyến y = - 4x – 1.

Câu 6

Tìm các đường tiệm cận của đồ thị các hàm số sau: $y = \frac{5 x + 3}{- x + 2}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tìm các đường tiệm cận của đồ thị các hàm số sau: $y = \frac{2 x^{2} + 8 x - 9}{3 x^{2} + x - 4}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Tìm các điểm cực trị của các hàm số sau: y = − $x^{3}$ − 6 $x^{2}$ + 15x + 1

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Tìm các điểm cực trị của các hàm số sau: y = x + ln(x + 1)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Tìm a $\in$ (0; 2 $π$ ) để hàm số sau đồng biến trên khoảng (1; + $\infty$ ).
y = $\frac{1}{3} x^{3}$ - $\frac{1}{2}$ (1 + cosa) $x^{2}$ + 2x cosa + 1

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các hàm số sau trên các khoảng, đoạn tương ứng: g(x) = | $x^{3}$ + 3 $x^{2}$ – 72x + 90| trên đoạn [-5; 5]

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các hàm số sau trên các khoảng, đoạn tương ứng: f(x) = $x^{4}$ – 4 $x^{2}$ + 1 trên đoạn [-1; 2]

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các hàm số sau trên các khoảng, đoạn tương ứng: f(x) = x – ln x + 3 trên khoảng (0; $\infty$ )

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho hàm số:
y = $\frac{1}{3} x^{3} - (m - 1) x^{2} + (m - 3) x + 4 \frac{1}{2}$ (m là tham số) (1)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m = 0.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho hàm số:
y = $\frac{1}{3} x^{3} - (m - 1) x^{2} + (m - 3) x + 4 \frac{1}{2}$ (m là tham số) (1)
Viết phương trình của tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm A(0; 9/2)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Cho hàm số:
y = $\frac{1}{3} x^{3} - (m - 1) x^{2} + (m - 3) x + 4 \frac{1}{2}$ (m là tham số) (1)
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) , trục hoành và các đường thẳng x = 0 và x = 2.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho hàm số:
y = $\frac{1}{3} x^{3} - (m - 1) x^{2} + (m - 3) x + 4 \frac{1}{2}$ (m là tham số) (1)
Xác định m để đồ thị của (1) cắt đường thẳng y = −3x + 9/2 tại ba điểm phân biệt.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số $y = \frac{4 x + 4}{2 x + 1}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Từ (C) suy ra đồ thị của hàm số $y = |\frac{4 x + 4}{2 x + 1}|$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết rằng tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y = - $\frac{1}{4}$ x - 3

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Cho hàm số:
$y = \frac{(2 + m) x + m + 1}{x + 1}$ (1)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số với m = 2.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Cho hàm số:
$y = \frac{(2 + m) x + m + 1}{x + 1}$ (1)
Xác định các điểm có tọa độ nguyên trên đồ thị của (1) khi m $\in$ Z.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Cho a, b, x là những số dương. Đơn giản các biểu thức sau: $A = {[\frac{2 a + {(ab)}^{\frac{1}{2}}}{3 a}]}^{- 1} [\frac{a^{\frac{3}{2}} - b^{\frac{3}{2}}}{a - {(ab)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{a - b}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}]$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Cho a, b, x là những số dương. Đơn giản các biểu thức sau: $D = 49^{1 - \log_{7} 2} + 5^{- \log_{5} 4}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Hãy biểu diễn: $\log_{30} 8$ qua a = $\log_{30} 3$ và b = $\log_{30} 5$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Hãy biểu diễn: $\log_{9} 20$ qua a = log2 và b = log3.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Giải các phương trình sau: ${(\frac{13}{24})}^{3 x + 7} = {(\frac{13}{24})}^{- (2 x + 3)}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Giải các phương trình sau: ${(4 - \sqrt{15})}^{\tan x} + {(4 + \sqrt{15})}^{\tan x} = 8$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Giải các phương trình sau: ${(\sqrt[3]{6 + \sqrt{15}})}^{x} + {(\sqrt[3]{7 - \sqrt{15}})}^{x} = 13$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Giải các phương trình sau: $5^{\cos (3 x + \frac{π}{6})} = 1$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Giải các phương trình sau: $6 . 4^{x} - 13 . 6^{x} + 6 . 9^{x} = 0$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Giải các phương trình sau: $7^{x^{2}} . 5^{2 x} = 7$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Giải các phương trình sau: $\log_{4} (x + 2) \log_{x} 2 = 1$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Giải các phương trình sau: $\frac{\log_{3} x}{\log_{9} 3 x} = \frac{\log_{27} 9 x}{\log_{81} 27 x}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Giải các phương trình sau: $\log_{3} x + \log_{4} (2 x - 2) = 2$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Giải các bất phương trình sau: ${(\frac{1}{2})}^{\log_{\frac{1}{3}} (x^{2} - 3 x + 1)} < 1$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Giải các bất phương trình sau: $4 x^{2} + 3 . 3^{\sqrt{x}} + x . 3^{\sqrt{x}} < 2 x^{2} . 3^{\sqrt{x}} + 2 x + 6$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

${(0, 5)}^{\frac{1}{x}} \geq 0, 0625$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

$\log_{2} \log_{0, 5} (2^{x} - \frac{15}{16}) \leq 2$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Tính các tích phân sau: $\int_{- 2}^{4} {(\frac{x - 2}{x + 3})}^{2} d x$ (đặt t = x + 3)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Tính các tích phân sau: $\int_{- 4}^{6} (|x + 3| - |x - 4|) d x$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Tính các tích phân sau: $\int_{- 3}^{2} \frac{d x}{\sqrt{x + 7} + 3}$ (đặt t = $\sqrt{x + 7}$ hoặc t = $\sqrt{x + 7}$ + 3)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Tính các tích phân sau: $\int_{0}^{3} (x + 2) e^{2 x} d x$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Tính các tích phân sau: $\int_{2}^{5} \frac{\sqrt{4 + x}}{x} d x$ (Đặt t = $\sqrt{4 + x}$ )

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

$\int_{- 1}^{2} (5 x^{2} - x + e^{0, 5 x}) d x$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 46

$\int_{0, 5}^{2} (2 \sqrt{x} - \frac{3}{x^{2}} + c o s x) d x$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 47

$\int_{1}^{2} \frac{d x}{\sqrt{2 x + 3}}$ (đặt t = $\sqrt{2 x + 3}$ )

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 48

$\int_{1}^{2} \sqrt[3]{3 x^{3} + 4} x^{2} d x$ (đặt t = $\sqrt[3]{3 x^{3} + 4}$ )

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 49

$\int_{- 2}^{2} (x - 2) |x| d x$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 50

$\int_{1}^{0} x \cos x d x$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 51

$\int_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{2}} \frac{1 + \sin 2 x + \cos 2 x}{\sin x + \cos x} d x$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 52

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} e^{x} s i n x d x$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 53

Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: y = | $x^{2}$ – 1| và y = 5 + |x|

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 54

Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: y = 2 $x^{2}$ + x – 6 và 2y = - $x^{2}$ + 3x + 6

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 55

Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: $y = \frac{1}{x} + 1$ ,x=1 và tiếp tuyến với đường $y = \frac{1}{x} + 1$ tại điểm (2; 3/2)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 56

Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay các hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quanh trục Ox: y = $x^{3}$ ; y = 1 và x = 3

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 57

Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay các hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quanh trục Ox: y = 2x/ $π$ ; y = sinx; x $\in$ [0; $π$ /2]

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 58

Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay các hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quanh trục Ox: y = $x^{α}$ , $α$ ∈ N*; y = 0; x = 0

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 59

Chứng minh rằng: i + $i^{2}$ + $i^{3}$ + ... + $i^{99}$ + $i^{100}$ = 0

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 60

Chứng minh rằng: $\frac{(\sqrt{2} + i) (1 - i) (1 + i)}{i} = 2 - 2 \sqrt{2} i$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 61

Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ thỏa mãn các điều kiện: |z – i| = 1

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 62

Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ thỏa mãn các điều kiện: |2 + z| < |2 – z|

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 63

Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ thỏa mãn các điều kiện: 2 $\leq$ |z − 1 + 2i| < 3

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 64

Tính: $\frac{5 + 2 i}{7 - i}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 65

Tính: $\frac{3 - i}{i} + {(5 - i)}^{2}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 66

Giải các phương trình sau trên tập số phức: 3 $x^{2}$ – 4x + 2 = 0

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 67

Giải các phương trình sau trên tập số phức: $x^{2}$ – x + 9 = 0

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 68

Giải hệ phương trình sau: $\{\begin{cases} x + 2 y = 1 + i \\ 3 x + iy = 2 - 3 i \end{cases}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 69

Với những giá trị thực nào của x và y thì các số phức: $z_{1}$ = 9 $y^{2}$ – 4 – 10x $i^{5}$ và $z_{2}$ = 8 $y^{2}$ + 20 $i^{11}$ là liên hợp của nhau?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 70

Tìm môđun của các số phức sau: $z_{1}$ = −8 + 0,5i

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 71

Tìm môđun của các số phức sau: $z_{2} = \sqrt{3} - \sqrt{7} i$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP