Tìm a ∈ (0; 2π) để hàm số sau đồng biến trên khoảng (1; +∞).y = 13x3 - 12(1 + cosa)x2 + 2x cosa + 1

Tập xác định: D = R; y′ = x2 − (1 + 2cosa)x + 2cosay′= 0 Vì y’ < 0 ở ngoài khoảng nghiệm nên để hàm số đồng biến với mọi x > 1 thì 2cosa ≤ 1(vì a ∈ (0; 2π).

Câu hỏi:

13/07/2024 874

Tìm a $\in$ (0; 2 $π$ ) để hàm số sau đồng biến trên khoảng (1; + $\infty$ ).
y = $\frac{1}{3} x^{3}$ - $\frac{1}{2}$ (1 + cosa) $x^{2}$ + 2x cosa + 1

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 12 Ôn tập cuối năm !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Tập xác định: D = R; y′ = $x^{2}$ − (1 + 2cosa)x + 2cosa

y′= 0 Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Vì y’ < 0 ở ngoài khoảng nghiệm nên để hàm số đồng biến với mọi x > 1 thì 2cosa $\leq$ 1

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

(vì a $\in$ (0; 2 $π$ ).

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Giải các phương trình sau: $\log_{4} (x + 2) \log_{x} 2 = 1$

Xem đáp án

Lời giải

$\log_{4} (x + 2) \log_{x} 2 = 1$

Điều kiện:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Vậy nghiệm của phương trình là x = 2.

Câu 2

Hãy biểu diễn: $\log_{30} 8$ qua a = $\log_{30} 3$ và b = $\log_{30} 5$

Xem đáp án

Lời giải

Ta có

$\log_{30} 8$ = $\log_{30} 2^{3}$

= 3 $\log_{30} 2$

= 3. $\log_{30} (30 / 15)$

= 3( $\log_{30} 30$ − $\log_{30} (3.5)$ )

= 3(1 − $\log_{30} 3$ − $\log_{30} 5$ ) = 3(1 – a – b)

Câu 3