Ôn tập cuối năm

18 người thi tuần này 4.6 1 K lượt thi 71 câu hỏi

Đề số 0

🔥 Đề thi HOT:

1912 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

53 K lượt thi 126 câu hỏi

1021 người thi tuần này

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

11.8 K lượt thi 35 câu hỏi

957 người thi tuần này

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

11.1 K lượt thi 20 câu hỏi

869 người thi tuần này

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

9.1 K lượt thi 40 câu hỏi

868 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

8.5 K lượt thi 15 câu hỏi

847 người thi tuần này

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

54 K lượt thi 304 câu hỏi

832 người thi tuần này

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

8.8 K lượt thi 20 câu hỏi

828 người thi tuần này

7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)

7.8 K lượt thi 7 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Giải sbt Giải tích 12 Bài 2: Phép cộng và nhân các số phức

1633 lượt thi

1 đề

Giải SBT Toán 12 Bài 2: Phép cộng và nhân các số phức

1471 lượt thi

1 đề

Giải sbt Giải tích 12 Bài 3: Phép chia số phức

1465 lượt thi

1 đề

Giải SBT Toán 12 Bài 3: Phép chia số phức

1504 lượt thi

1 đề

Giải sbt Giải tích 12 Bài 4: Phương trình bậc hai với hệ số thực

1355 lượt thi

1 đề

Giải SBT Toán 12 Bài 4: Phương trình bậc hai với hệ số thực

1574 lượt thi

1 đề

Giải sbt Giải tích 12 Bài tập ôn tập chương 4

1437 lượt thi

1 đề

Giải SBT Toán 12 Bài tập ôn tập chương 4

1794 lượt thi

1 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Xác định a, b, c, d để đồ thị của các hàm số:
y = $x^{2}$ + ax + b
và y = cx + d
cùng đi qua hai điểm M(1; 1) và B(3; 3).

Xem đáp án

Câu 2:

Vẽ đồ thị của các hàm số ứng với các giá trị a, b, c và d tìm được trên cùng một mặt phẳng tọa độ. Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong trên.

Xem đáp án

Câu 3:

Tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh bởi hình phẳng trên quay quanh trục hoành.

Xem đáp án

Câu 4:

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số: $y = \frac{- x + 2}{x + 2}$

Xem đáp án

Câu 5:

Viết phương trình tiếp tuyến của (C) , biết nó vuông góc với đường thẳng $y = \frac{1}{4} x - 42$

Xem đáp án

Câu 6:

Tìm các đường tiệm cận của đồ thị các hàm số sau: $y = \frac{5 x + 3}{- x + 2}$

Xem đáp án

Câu 7:

Tìm các đường tiệm cận của đồ thị các hàm số sau: $y = \frac{2 x^{2} + 8 x - 9}{3 x^{2} + x - 4}$

Xem đáp án

Câu 8:

Tìm các điểm cực trị của các hàm số sau: y = − $x^{3}$ − 6 $x^{2}$ + 15x + 1

Xem đáp án

Câu 9:

Tìm các điểm cực trị của các hàm số sau: y = x + ln(x + 1)

Xem đáp án

Câu 10:

Tìm a $\in$ (0; 2 $π$ ) để hàm số sau đồng biến trên khoảng (1; + $\infty$ ).
y = $\frac{1}{3} x^{3}$ - $\frac{1}{2}$ (1 + cosa) $x^{2}$ + 2x cosa + 1

Xem đáp án

Câu 11:

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các hàm số sau trên các khoảng, đoạn tương ứng: g(x) = | $x^{3}$ + 3 $x^{2}$ – 72x + 90| trên đoạn [-5; 5]

Xem đáp án

Câu 12:

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các hàm số sau trên các khoảng, đoạn tương ứng: f(x) = $x^{4}$ – 4 $x^{2}$ + 1 trên đoạn [-1; 2]

Xem đáp án

Câu 13:

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các hàm số sau trên các khoảng, đoạn tương ứng: f(x) = x – ln x + 3 trên khoảng (0; $\infty$ )

Xem đáp án

Câu 14:

Cho hàm số:
y = $\frac{1}{3} x^{3} - (m - 1) x^{2} + (m - 3) x + 4 \frac{1}{2}$ (m là tham số) (1)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m = 0.

Xem đáp án

Câu 15:

Cho hàm số:
y = $\frac{1}{3} x^{3} - (m - 1) x^{2} + (m - 3) x + 4 \frac{1}{2}$ (m là tham số) (1)
Viết phương trình của tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm A(0; 9/2)

Xem đáp án

Câu 16:

Cho hàm số:
y = $\frac{1}{3} x^{3} - (m - 1) x^{2} + (m - 3) x + 4 \frac{1}{2}$ (m là tham số) (1)
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) , trục hoành và các đường thẳng x = 0 và x = 2.

Xem đáp án

Câu 17:

Cho hàm số:
y = $\frac{1}{3} x^{3} - (m - 1) x^{2} + (m - 3) x + 4 \frac{1}{2}$ (m là tham số) (1)
Xác định m để đồ thị của (1) cắt đường thẳng y = −3x + 9/2 tại ba điểm phân biệt.

Xem đáp án

Câu 18:

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số $y = \frac{4 x + 4}{2 x + 1}$

Xem đáp án

Câu 19:

Từ (C) suy ra đồ thị của hàm số $y = |\frac{4 x + 4}{2 x + 1}|$

Xem đáp án

Câu 20:

Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết rằng tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y = - $\frac{1}{4}$ x - 3

Xem đáp án

Câu 21:

Cho hàm số:
$y = \frac{(2 + m) x + m + 1}{x + 1}$ (1)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số với m = 2.

Xem đáp án

Câu 22:

Cho hàm số:
$y = \frac{(2 + m) x + m + 1}{x + 1}$ (1)
Xác định các điểm có tọa độ nguyên trên đồ thị của (1) khi m $\in$ Z.

Xem đáp án

Câu 23:

Cho a, b, x là những số dương. Đơn giản các biểu thức sau: $A = {[\frac{2 a + {(ab)}^{\frac{1}{2}}}{3 a}]}^{- 1} [\frac{a^{\frac{3}{2}} - b^{\frac{3}{2}}}{a - {(ab)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{a - b}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}]$

Xem đáp án

Câu 24:

Cho a, b, x là những số dương. Đơn giản các biểu thức sau: $D = 49^{1 - \log_{7} 2} + 5^{- \log_{5} 4}$

Xem đáp án

Câu 25:

Hãy biểu diễn: $\log_{30} 8$ qua a = $\log_{30} 3$ và b = $\log_{30} 5$

Xem đáp án

Câu 26:

Hãy biểu diễn: $\log_{9} 20$ qua a = log2 và b = log3.

Xem đáp án

Câu 27:

Giải các phương trình sau: ${(\frac{13}{24})}^{3 x + 7} = {(\frac{13}{24})}^{- (2 x + 3)}$

Xem đáp án

Câu 28:

Giải các phương trình sau: ${(4 - \sqrt{15})}^{\tan x} + {(4 + \sqrt{15})}^{\tan x} = 8$

Xem đáp án

Câu 29:

Giải các phương trình sau: ${(\sqrt[3]{6 + \sqrt{15}})}^{x} + {(\sqrt[3]{7 - \sqrt{15}})}^{x} = 13$

Xem đáp án

Câu 30:

Giải các phương trình sau: $5^{\cos (3 x + \frac{π}{6})} = 1$

Xem đáp án

Câu 31:

Giải các phương trình sau: $6 . 4^{x} - 13 . 6^{x} + 6 . 9^{x} = 0$

Xem đáp án

Câu 32:

Giải các phương trình sau: $7^{x^{2}} . 5^{2 x} = 7$

Xem đáp án

Câu 33:

Giải các phương trình sau: $\log_{4} (x + 2) \log_{x} 2 = 1$

Xem đáp án

Câu 34:

Giải các phương trình sau: $\frac{\log_{3} x}{\log_{9} 3 x} = \frac{\log_{27} 9 x}{\log_{81} 27 x}$

Xem đáp án

Câu 35:

Giải các phương trình sau: $\log_{3} x + \log_{4} (2 x - 2) = 2$

Xem đáp án

Câu 36:

Giải các bất phương trình sau: ${(\frac{1}{2})}^{\log_{\frac{1}{3}} (x^{2} - 3 x + 1)} < 1$

Xem đáp án

Câu 37:

Giải các bất phương trình sau: $4 x^{2} + 3 . 3^{\sqrt{x}} + x . 3^{\sqrt{x}} < 2 x^{2} . 3^{\sqrt{x}} + 2 x + 6$

Xem đáp án

Câu 38:

${(0, 5)}^{\frac{1}{x}} \geq 0, 0625$

Xem đáp án

Câu 39:

$\log_{2} \log_{0, 5} (2^{x} - \frac{15}{16}) \leq 2$

Xem đáp án

Câu 40:

Tính các tích phân sau: $\int_{- 2}^{4} {(\frac{x - 2}{x + 3})}^{2} d x$ (đặt t = x + 3)

Xem đáp án

Câu 41:

Tính các tích phân sau: $\int_{- 4}^{6} (|x + 3| - |x - 4|) d x$

Xem đáp án

Câu 42:

Tính các tích phân sau: $\int_{- 3}^{2} \frac{d x}{\sqrt{x + 7} + 3}$ (đặt t = $\sqrt{x + 7}$ hoặc t = $\sqrt{x + 7}$ + 3)

Xem đáp án

Câu 43:

Tính các tích phân sau: $\int_{0}^{3} (x + 2) e^{2 x} d x$

Xem đáp án

Câu 44:

Tính các tích phân sau: $\int_{2}^{5} \frac{\sqrt{4 + x}}{x} d x$ (Đặt t = $\sqrt{4 + x}$ )

Xem đáp án

Câu 45:

$\int_{- 1}^{2} (5 x^{2} - x + e^{0, 5 x}) d x$

Xem đáp án

Câu 46:

$\int_{0, 5}^{2} (2 \sqrt{x} - \frac{3}{x^{2}} + c o s x) d x$

Xem đáp án

Câu 47:

$\int_{1}^{2} \frac{d x}{\sqrt{2 x + 3}}$ (đặt t = $\sqrt{2 x + 3}$ )

Xem đáp án

Câu 48:

$\int_{1}^{2} \sqrt[3]{3 x^{3} + 4} x^{2} d x$ (đặt t = $\sqrt[3]{3 x^{3} + 4}$ )

Xem đáp án

Câu 49:

$\int_{- 2}^{2} (x - 2) |x| d x$

Xem đáp án

Câu 50:

$\int_{1}^{0} x \cos x d x$

Xem đáp án

Câu 51:

$\int_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{2}} \frac{1 + \sin 2 x + \cos 2 x}{\sin x + \cos x} d x$

Xem đáp án

Câu 52:

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} e^{x} s i n x d x$

Xem đáp án

Câu 53:

Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: y = | $x^{2}$ – 1| và y = 5 + |x|

Xem đáp án

Câu 54:

Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: y = 2 $x^{2}$ + x – 6 và 2y = - $x^{2}$ + 3x + 6

Xem đáp án

Câu 55:

Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: $y = \frac{1}{x} + 1$ ,x=1 và tiếp tuyến với đường $y = \frac{1}{x} + 1$ tại điểm (2; 3/2)

Xem đáp án

Câu 56:

Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay các hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quanh trục Ox: y = $x^{3}$ ; y = 1 và x = 3

Xem đáp án

Câu 57:

Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay các hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quanh trục Ox: y = 2x/ $π$ ; y = sinx; x $\in$ [0; $π$ /2]

Xem đáp án

Câu 58:

Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay các hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quanh trục Ox: y = $x^{α}$ , $α$ ∈ N*; y = 0; x = 0

Xem đáp án

Câu 59:

Chứng minh rằng: i + $i^{2}$ + $i^{3}$ + ... + $i^{99}$ + $i^{100}$ = 0

Xem đáp án

Câu 60:

Chứng minh rằng: $\frac{(\sqrt{2} + i) (1 - i) (1 + i)}{i} = 2 - 2 \sqrt{2} i$

Xem đáp án

Câu 61:

Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ thỏa mãn các điều kiện: |z – i| = 1

Xem đáp án

Câu 62:

Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ thỏa mãn các điều kiện: |2 + z| < |2 – z|

Xem đáp án

Câu 63:

Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ thỏa mãn các điều kiện: 2 $\leq$ |z − 1 + 2i| < 3

Xem đáp án

Câu 64:

Tính: $\frac{5 + 2 i}{7 - i}$

Xem đáp án

Câu 65:

Tính: $\frac{3 - i}{i} + {(5 - i)}^{2}$

Xem đáp án

Câu 66:

Giải các phương trình sau trên tập số phức: 3 $x^{2}$ – 4x + 2 = 0

Xem đáp án

Câu 67:

Giải các phương trình sau trên tập số phức: $x^{2}$ – x + 9 = 0

Xem đáp án

Câu 68:

Giải hệ phương trình sau: $\{\begin{cases} x + 2 y = 1 + i \\ 3 x + iy = 2 - 3 i \end{cases}$

Xem đáp án

Câu 69:

Với những giá trị thực nào của x và y thì các số phức: $z_{1}$ = 9 $y^{2}$ – 4 – 10x $i^{5}$ và $z_{2}$ = 8 $y^{2}$ + 20 $i^{11}$ là liên hợp của nhau?

Xem đáp án

Câu 70:

Tìm môđun của các số phức sau: $z_{1}$ = −8 + 0,5i

Xem đáp án

Câu 71:

Tìm môđun của các số phức sau: $z_{2} = \sqrt{3} - \sqrt{7} i$

Xem đáp án

4.6

199 Đánh giá

50%

40%

Ôn tập cuối năm

🔥 Đề thi HOT:

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)

Nội dung liên quan:

Giải sbt Giải tích 12 Bài 2: Phép cộng và nhân các số phức

Giải SBT Toán 12 Bài 2: Phép cộng và nhân các số phức

Giải sbt Giải tích 12 Bài 3: Phép chia số phức

Giải SBT Toán 12 Bài 3: Phép chia số phức

Giải sbt Giải tích 12 Bài 4: Phương trình bậc hai với hệ số thực

Giải SBT Toán 12 Bài 4: Phương trình bậc hai với hệ số thực

Giải sbt Giải tích 12 Bài tập ôn tập chương 4

Giải SBT Toán 12 Bài tập ôn tập chương 4

Danh sách câu hỏi:

Xác định a, b, c, d để đồ thị của các hàm số:y = x2+ ax + bvà y = cx + dcùng đi qua hai điểm M(1; 1) và B(3; 3).

Vẽ đồ thị của các hàm số ứng với các giá trị a, b, c và d tìm được trên cùng một mặt phẳng tọa độ. Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong trên.

Tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh bởi hình phẳng trên quay quanh trục hoành.

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số: y=-x+2x+2

Viết phương trình tiếp tuyến của (C) , biết nó vuông góc với đường thẳng y=14x-42

Tìm các đường tiệm cận của đồ thị các hàm số sau: y=5x+3-x+2

Tìm các đường tiệm cận của đồ thị các hàm số sau: y=2x2+8x-93x2+x-4

Tìm các điểm cực trị của các hàm số sau: y = −x3 − 6x2 + 15x + 1

Tìm các điểm cực trị của các hàm số sau: y = x + ln(x + 1)

Tìm a ∈ (0; 2π) để hàm số sau đồng biến trên khoảng (1; +∞).y = 13x3 - 12(1 + cosa)x2 + 2x cosa + 1

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các hàm số sau trên các khoảng, đoạn tương ứng: g(x) = |x3 + 3x2 – 72x + 90| trên đoạn [-5; 5]

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các hàm số sau trên các khoảng, đoạn tương ứng: f(x) = x4 – 4x2 + 1 trên đoạn [-1; 2]

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các hàm số sau trên các khoảng, đoạn tương ứng: f(x) = x – ln x + 3 trên khoảng (0; ∞)

Cho hàm số:y = 13x3-m-1x2+m-3x+412 (m là tham số) (1)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m = 0.

Cho hàm số:y = 13x3-m-1x2+m-3x+412 (m là tham số) (1)Viết phương trình của tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm A(0; 9/2)

Cho hàm số:y = 13x3-m-1x2+m-3x+412 (m là tham số) (1)Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) , trục hoành và các đường thẳng x = 0 và x = 2.

Cho hàm số:y = 13x3-m-1x2+m-3x+412 (m là tham số) (1)Xác định m để đồ thị của (1) cắt đường thẳng y = −3x + 9/2 tại ba điểm phân biệt.

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số y=4x+42x+1

Từ (C) suy ra đồ thị của hàm số y=4x+42x+1

Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết rằng tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y = -14x - 3

Cho hàm số:y=2+mx+m+1x+1 (1)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số với m = 2.

Cho hàm số:y=2+mx+m+1x+1 (1)Xác định các điểm có tọa độ nguyên trên đồ thị của (1) khi m ∈ Z.

Cho a, b, x là những số dương. Đơn giản các biểu thức sau: A=2a+ab123a-1a32-b32a-ab12-a-ba+b

Cho a, b, x là những số dương. Đơn giản các biểu thức sau: D=491-log72+5-log54

Hãy biểu diễn: log308 qua a = log303 và b = log305

Hãy biểu diễn: log920 qua a = log2 và b = log3.

Giải các phương trình sau: 13243x+7=1324-2x+3

Giải các phương trình sau: 4-15tanx+4+15tanx=8

Giải các phương trình sau: 6+153x+(7-153)x=13

Giải các phương trình sau: 5cos3x+π6=1

Giải các phương trình sau: 6.4x-13.6x+6.9x=0

Giải các phương trình sau: 7x2.52x=7

Giải các phương trình sau: log4x+2logx2=1

Giải các phương trình sau: log3xlog93x=log279xlog8127x

Giải các phương trình sau: log3x+log42x-2=2

Giải các bất phương trình sau: 12log13x2-3x+1<1

Giải các bất phương trình sau: 4x2+3.3x+x.3x<2x2.3x+2x+6

0,51x≥0,0625

log2log0,52x-1516≤2

Tính các tích phân sau: ∫-24x-2x+32dx (đặt t = x + 3)

Tính các tích phân sau: ∫-46x+3-x-4dx

Tính các tích phân sau: ∫-32dxx+7+3 (đặt t = x+7 hoặc t = x+7 + 3)

Tính các tích phân sau: ∫03x+2e2xdx

Tính các tích phân sau: ∫254+xxdx (Đặt t = 4+x )

∫-125x2-x+e0,5xdx

∫0,522x-3x2+cosxdx

∫12dx2x+3 (đặt t = 2x+3)

∫123x3+43x2dx (đặt t = 3x3+43)

∫-22x-2xdx

∫10xcosxdx

∫π6π21+sin2x+cos2xsinx+cosxdx

∫0π2exsinxdx

Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: y = |x2 – 1| và y = 5 + |x|

Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: y = 2x2 + x – 6 và 2y = -x2 + 3x + 6

Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: y=1x+1 ,x=1 và tiếp tuyến với đường y=1x+1 tại điểm (2; 3/2)

Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay các hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quanh trục Ox: y = x3; y = 1 và x = 3

Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay các hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quanh trục Ox: y = 2x/π; y = sinx; x ∈ [0; π/2]

Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay các hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quanh trục Ox: y = xα, α ∈ N*; y = 0; x = 0

Chứng minh rằng: i + i2 + i3 + ... + i99 + i100 = 0

Chứng minh rằng: 2+i1-i1+ii=2-22i

Xác định a, b, c, d để đồ thị của các hàm số:
y = $x^{2}$ + ax + b
và y = cx + d
cùng đi qua hai điểm M(1; 1) và B(3; 3).

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số: $y = \frac{- x + 2}{x + 2}$

Viết phương trình tiếp tuyến của (C) , biết nó vuông góc với đường thẳng $y = \frac{1}{4} x - 42$

Tìm các đường tiệm cận của đồ thị các hàm số sau: $y = \frac{5 x + 3}{- x + 2}$

Tìm các đường tiệm cận của đồ thị các hàm số sau: $y = \frac{2 x^{2} + 8 x - 9}{3 x^{2} + x - 4}$

Tìm các điểm cực trị của các hàm số sau: y = − $x^{3}$ − 6 $x^{2}$ + 15x + 1

Tìm a $\in$ (0; 2 $π$ ) để hàm số sau đồng biến trên khoảng (1; + $\infty$ ).
y = $\frac{1}{3} x^{3}$ - $\frac{1}{2}$ (1 + cosa) $x^{2}$ + 2x cosa + 1

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các hàm số sau trên các khoảng, đoạn tương ứng: g(x) = | $x^{3}$ + 3 $x^{2}$ – 72x + 90| trên đoạn [-5; 5]

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các hàm số sau trên các khoảng, đoạn tương ứng: f(x) = $x^{4}$ – 4 $x^{2}$ + 1 trên đoạn [-1; 2]

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các hàm số sau trên các khoảng, đoạn tương ứng: f(x) = x – ln x + 3 trên khoảng (0; $\infty$ )

Cho hàm số:
y = $\frac{1}{3} x^{3} - (m - 1) x^{2} + (m - 3) x + 4 \frac{1}{2}$ (m là tham số) (1)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m = 0.

Cho hàm số:
y = $\frac{1}{3} x^{3} - (m - 1) x^{2} + (m - 3) x + 4 \frac{1}{2}$ (m là tham số) (1)
Viết phương trình của tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm A(0; 9/2)

Cho hàm số:
y = $\frac{1}{3} x^{3} - (m - 1) x^{2} + (m - 3) x + 4 \frac{1}{2}$ (m là tham số) (1)
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) , trục hoành và các đường thẳng x = 0 và x = 2.

Cho hàm số:
y = $\frac{1}{3} x^{3} - (m - 1) x^{2} + (m - 3) x + 4 \frac{1}{2}$ (m là tham số) (1)
Xác định m để đồ thị của (1) cắt đường thẳng y = −3x + 9/2 tại ba điểm phân biệt.

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số $y = \frac{4 x + 4}{2 x + 1}$

Từ (C) suy ra đồ thị của hàm số $y = |\frac{4 x + 4}{2 x + 1}|$

Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết rằng tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y = - $\frac{1}{4}$ x - 3

Cho hàm số:
$y = \frac{(2 + m) x + m + 1}{x + 1}$ (1)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số với m = 2.

Cho hàm số:
$y = \frac{(2 + m) x + m + 1}{x + 1}$ (1)
Xác định các điểm có tọa độ nguyên trên đồ thị của (1) khi m $\in$ Z.

Cho a, b, x là những số dương. Đơn giản các biểu thức sau: $A = {[\frac{2 a + {(ab)}^{\frac{1}{2}}}{3 a}]}^{- 1} [\frac{a^{\frac{3}{2}} - b^{\frac{3}{2}}}{a - {(ab)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{a - b}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}]$

Cho a, b, x là những số dương. Đơn giản các biểu thức sau: $D = 49^{1 - \log_{7} 2} + 5^{- \log_{5} 4}$

Hãy biểu diễn: $\log_{30} 8$ qua a = $\log_{30} 3$ và b = $\log_{30} 5$

Hãy biểu diễn: $\log_{9} 20$ qua a = log2 và b = log3.

Giải các phương trình sau: ${(\frac{13}{24})}^{3 x + 7} = {(\frac{13}{24})}^{- (2 x + 3)}$

Giải các phương trình sau: ${(4 - \sqrt{15})}^{\tan x} + {(4 + \sqrt{15})}^{\tan x} = 8$

Giải các phương trình sau: ${(\sqrt[3]{6 + \sqrt{15}})}^{x} + {(\sqrt[3]{7 - \sqrt{15}})}^{x} = 13$

Giải các phương trình sau: $5^{\cos (3 x + \frac{π}{6})} = 1$

Giải các phương trình sau: $6 . 4^{x} - 13 . 6^{x} + 6 . 9^{x} = 0$

Giải các phương trình sau: $7^{x^{2}} . 5^{2 x} = 7$

Giải các phương trình sau: $\log_{4} (x + 2) \log_{x} 2 = 1$

Giải các phương trình sau: $\frac{\log_{3} x}{\log_{9} 3 x} = \frac{\log_{27} 9 x}{\log_{81} 27 x}$

Giải các phương trình sau: $\log_{3} x + \log_{4} (2 x - 2) = 2$

Giải các bất phương trình sau: ${(\frac{1}{2})}^{\log_{\frac{1}{3}} (x^{2} - 3 x + 1)} < 1$

Giải các bất phương trình sau: $4 x^{2} + 3 . 3^{\sqrt{x}} + x . 3^{\sqrt{x}} < 2 x^{2} . 3^{\sqrt{x}} + 2 x + 6$

${(0, 5)}^{\frac{1}{x}} \geq 0, 0625$

$\log_{2} \log_{0, 5} (2^{x} - \frac{15}{16}) \leq 2$

Tính các tích phân sau: $\int_{- 2}^{4} {(\frac{x - 2}{x + 3})}^{2} d x$ (đặt t = x + 3)

Tính các tích phân sau: $\int_{- 4}^{6} (|x + 3| - |x - 4|) d x$

Tính các tích phân sau: $\int_{- 3}^{2} \frac{d x}{\sqrt{x + 7} + 3}$ (đặt t = $\sqrt{x + 7}$ hoặc t = $\sqrt{x + 7}$ + 3)

Tính các tích phân sau: $\int_{0}^{3} (x + 2) e^{2 x} d x$

Tính các tích phân sau: $\int_{2}^{5} \frac{\sqrt{4 + x}}{x} d x$ (Đặt t = $\sqrt{4 + x}$ )

$\int_{- 1}^{2} (5 x^{2} - x + e^{0, 5 x}) d x$

$\int_{0, 5}^{2} (2 \sqrt{x} - \frac{3}{x^{2}} + c o s x) d x$

$\int_{1}^{2} \frac{d x}{\sqrt{2 x + 3}}$ (đặt t = $\sqrt{2 x + 3}$ )

$\int_{1}^{2} \sqrt[3]{3 x^{3} + 4} x^{2} d x$ (đặt t = $\sqrt[3]{3 x^{3} + 4}$ )

$\int_{- 2}^{2} (x - 2) |x| d x$

$\int_{1}^{0} x \cos x d x$

$\int_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{2}} \frac{1 + \sin 2 x + \cos 2 x}{\sin x + \cos x} d x$

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} e^{x} s i n x d x$

Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: y = | $x^{2}$ – 1| và y = 5 + |x|

Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: y = 2 $x^{2}$ + x – 6 và 2y = - $x^{2}$ + 3x + 6

Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: $y = \frac{1}{x} + 1$ ,x=1 và tiếp tuyến với đường $y = \frac{1}{x} + 1$ tại điểm (2; 3/2)

Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay các hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quanh trục Ox: y = $x^{3}$ ; y = 1 và x = 3

Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay các hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quanh trục Ox: y = 2x/ $π$ ; y = sinx; x $\in$ [0; $π$ /2]

Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay các hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quanh trục Ox: y = $x^{α}$ , $α$ ∈ N*; y = 0; x = 0

Chứng minh rằng: i + $i^{2}$ + $i^{3}$ + ... + $i^{99}$ + $i^{100}$ = 0

Chứng minh rằng: $\frac{(\sqrt{2} + i) (1 - i) (1 + i)}{i} = 2 - 2 \sqrt{2} i$

Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ thỏa mãn các điều kiện: 2 $\leq$ |z − 1 + 2i| < 3

Tính: $\frac{5 + 2 i}{7 - i}$

Tính: $\frac{3 - i}{i} + {(5 - i)}^{2}$

Giải các phương trình sau trên tập số phức: 3 $x^{2}$ – 4x + 2 = 0

Giải các phương trình sau trên tập số phức: $x^{2}$ – x + 9 = 0

Giải hệ phương trình sau: $\{\begin{cases} x + 2 y = 1 + i \\ 3 x + iy = 2 - 3 i \end{cases}$

Với những giá trị thực nào của x và y thì các số phức: $z_{1}$ = 9 $y^{2}$ – 4 – 10x $i^{5}$ và $z_{2}$ = 8 $y^{2}$ + 20 $i^{11}$ là liên hợp của nhau?

Tìm môđun của các số phức sau: $z_{1}$ = −8 + 0,5i

Tìm môđun của các số phức sau: $z_{2} = \sqrt{3} - \sqrt{7} i$