Ôn tập cuối năm

953 lượt thi câu hỏi

Đề số 1

Đề thi liên quan:

Giải sbt Giải tích 12 Bài 2: Phép cộng và nhân các số phức

1526 lượt thi

Giải SBT Toán 12 Bài 2: Phép cộng và nhân các số phức

1384 lượt thi

Giải sbt Giải tích 12 Bài 3: Phép chia số phức

1399 lượt thi

Giải SBT Toán 12 Bài 3: Phép chia số phức

1420 lượt thi

Giải sbt Giải tích 12 Bài 4: Phương trình bậc hai với hệ số thực

1298 lượt thi

Giải SBT Toán 12 Bài 4: Phương trình bậc hai với hệ số thực

1504 lượt thi

Giải sbt Giải tích 12 Bài tập ôn tập chương 4

1369 lượt thi

Giải SBT Toán 12 Bài tập ôn tập chương 4

1695 lượt thi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Xác định a, b, c, d để đồ thị của các hàm số:
y = $x^{2}$ + ax + b
và y = cx + d
cùng đi qua hai điểm M(1; 1) và B(3; 3).

Câu 1:

Vẽ đồ thị của các hàm số ứng với các giá trị a, b, c và d tìm được trên cùng một mặt phẳng tọa độ. Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong trên.

Câu 2:

Tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh bởi hình phẳng trên quay quanh trục hoành.

Câu 3:

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số: $y = \frac{- x + 2}{x + 2}$

Câu 4:

Viết phương trình tiếp tuyến của (C) , biết nó vuông góc với đường thẳng $y = \frac{1}{4} x - 42$

Câu 5:

Tìm các đường tiệm cận của đồ thị các hàm số sau: $y = \frac{5 x + 3}{- x + 2}$

Câu 6:

Tìm các đường tiệm cận của đồ thị các hàm số sau: $y = \frac{2 x^{2} + 8 x - 9}{3 x^{2} + x - 4}$

Câu 7:

Tìm các điểm cực trị của các hàm số sau: y = − $x^{3}$ − 6 $x^{2}$ + 15x + 1

Câu 8:

Tìm các điểm cực trị của các hàm số sau: y = x + ln(x + 1)

Câu 9:

Tìm a $\in$ (0; 2 $π$ ) để hàm số sau đồng biến trên khoảng (1; + $\infty$ ).
y = $\frac{1}{3} x^{3}$ - $\frac{1}{2}$ (1 + cosa) $x^{2}$ + 2x cosa + 1

Câu 10:

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các hàm số sau trên các khoảng, đoạn tương ứng: g(x) = | $x^{3}$ + 3 $x^{2}$ – 72x + 90| trên đoạn [-5; 5]

Câu 11:

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các hàm số sau trên các khoảng, đoạn tương ứng: f(x) = $x^{4}$ – 4 $x^{2}$ + 1 trên đoạn [-1; 2]

Câu 12:

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các hàm số sau trên các khoảng, đoạn tương ứng: f(x) = x – ln x + 3 trên khoảng (0; $\infty$ )

Câu 13:

Cho hàm số:
y = $\frac{1}{3} x^{3} - (m - 1) x^{2} + (m - 3) x + 4 \frac{1}{2}$ (m là tham số) (1)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m = 0.

Câu 14:

Cho hàm số:
y = $\frac{1}{3} x^{3} - (m - 1) x^{2} + (m - 3) x + 4 \frac{1}{2}$ (m là tham số) (1)
Viết phương trình của tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm A(0; 9/2)

Câu 15:

Cho hàm số:
y = $\frac{1}{3} x^{3} - (m - 1) x^{2} + (m - 3) x + 4 \frac{1}{2}$ (m là tham số) (1)
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) , trục hoành và các đường thẳng x = 0 và x = 2.

Câu 16:

Cho hàm số:
y = $\frac{1}{3} x^{3} - (m - 1) x^{2} + (m - 3) x + 4 \frac{1}{2}$ (m là tham số) (1)
Xác định m để đồ thị của (1) cắt đường thẳng y = −3x + 9/2 tại ba điểm phân biệt.

Câu 17:

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số $y = \frac{4 x + 4}{2 x + 1}$

Câu 18:

Từ (C) suy ra đồ thị của hàm số $y = |\frac{4 x + 4}{2 x + 1}|$

Câu 19:

Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết rằng tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y = - $\frac{1}{4}$ x - 3

Câu 20:

Cho hàm số:
$y = \frac{(2 + m) x + m + 1}{x + 1}$ (1)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số với m = 2.

Câu 21:

Cho hàm số:
$y = \frac{(2 + m) x + m + 1}{x + 1}$ (1)
Xác định các điểm có tọa độ nguyên trên đồ thị của (1) khi m $\in$ Z.

Câu 22:

Cho a, b, x là những số dương. Đơn giản các biểu thức sau: $A = {[\frac{2 a + {(ab)}^{\frac{1}{2}}}{3 a}]}^{- 1} [\frac{a^{\frac{3}{2}} - b^{\frac{3}{2}}}{a - {(ab)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{a - b}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}]$

Câu 23:

Cho a, b, x là những số dương. Đơn giản các biểu thức sau: $D = 49^{1 - \log_{7} 2} + 5^{- \log_{5} 4}$

Câu 24:

Hãy biểu diễn: $\log_{30} 8$ qua a = $\log_{30} 3$ và b = $\log_{30} 5$

Câu 25:

Hãy biểu diễn: $\log_{9} 20$ qua a = log2 và b = log3.

Câu 26:

Giải các phương trình sau: ${(\frac{13}{24})}^{3 x + 7} = {(\frac{13}{24})}^{- (2 x + 3)}$

Câu 27:

Giải các phương trình sau: ${(4 - \sqrt{15})}^{\tan x} + {(4 + \sqrt{15})}^{\tan x} = 8$

Câu 28:

Giải các phương trình sau: ${(\sqrt[3]{6 + \sqrt{15}})}^{x} + {(\sqrt[3]{7 - \sqrt{15}})}^{x} = 13$

Câu 29:

Giải các phương trình sau: $5^{\cos (3 x + \frac{π}{6})} = 1$

Câu 30:

Giải các phương trình sau: $6 . 4^{x} - 13 . 6^{x} + 6 . 9^{x} = 0$

Câu 31:

Giải các phương trình sau: $7^{x^{2}} . 5^{2 x} = 7$

Câu 32:

Giải các phương trình sau: $\log_{4} (x + 2) \log_{x} 2 = 1$

Câu 33:

Giải các phương trình sau: $\frac{\log_{3} x}{\log_{9} 3 x} = \frac{\log_{27} 9 x}{\log_{81} 27 x}$

Câu 34:

Giải các phương trình sau: $\log_{3} x + \log_{4} (2 x - 2) = 2$

Câu 35:

Giải các bất phương trình sau: ${(\frac{1}{2})}^{\log_{\frac{1}{3}} (x^{2} - 3 x + 1)} < 1$

Câu 36:

Giải các bất phương trình sau: $4 x^{2} + 3 . 3^{\sqrt{x}} + x . 3^{\sqrt{x}} < 2 x^{2} . 3^{\sqrt{x}} + 2 x + 6$

Câu 37:

${(0, 5)}^{\frac{1}{x}} \geq 0, 0625$

Câu 38:

$\log_{2} \log_{0, 5} (2^{x} - \frac{15}{16}) \leq 2$

Câu 39:

Tính các tích phân sau: $\int_{- 2}^{4} {(\frac{x - 2}{x + 3})}^{2} d x$ (đặt t = x + 3)

Câu 40:

Tính các tích phân sau: $\int_{- 4}^{6} (|x + 3| - |x - 4|) d x$

Câu 41:

Tính các tích phân sau: $\int_{- 3}^{2} \frac{d x}{\sqrt{x + 7} + 3}$ (đặt t = $\sqrt{x + 7}$ hoặc t = $\sqrt{x + 7}$ + 3)

Câu 42:

Tính các tích phân sau: $\int_{0}^{3} (x + 2) e^{2 x} d x$

Câu 43:

Tính các tích phân sau: $\int_{2}^{5} \frac{\sqrt{4 + x}}{x} d x$ (Đặt t = $\sqrt{4 + x}$ )

Câu 44:

$\int_{- 1}^{2} (5 x^{2} - x + e^{0, 5 x}) d x$

Câu 45:

$\int_{0, 5}^{2} (2 \sqrt{x} - \frac{3}{x^{2}} + c o s x) d x$

Câu 46:

$\int_{1}^{2} \frac{d x}{\sqrt{2 x + 3}}$ (đặt t = $\sqrt{2 x + 3}$ )

Câu 47:

$\int_{1}^{2} \sqrt[3]{3 x^{3} + 4} x^{2} d x$ (đặt t = $\sqrt[3]{3 x^{3} + 4}$ )

Câu 48:

$\int_{- 2}^{2} (x - 2) |x| d x$

Câu 49:

$\int_{1}^{0} x \cos x d x$

Câu 50:

$\int_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{2}} \frac{1 + \sin 2 x + \cos 2 x}{\sin x + \cos x} d x$

Câu 51:

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} e^{x} s i n x d x$

Câu 52:

Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: y = | $x^{2}$ – 1| và y = 5 + |x|

Câu 53:

Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: y = 2 $x^{2}$ + x – 6 và 2y = - $x^{2}$ + 3x + 6

Câu 54:

Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: $y = \frac{1}{x} + 1$ ,x=1 và tiếp tuyến với đường $y = \frac{1}{x} + 1$ tại điểm (2; 3/2)

Câu 55:

Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay các hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quanh trục Ox: y = $x^{3}$ ; y = 1 và x = 3

Câu 56:

Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay các hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quanh trục Ox: y = 2x/ $π$ ; y = sinx; x $\in$ [0; $π$ /2]

Câu 57:

Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay các hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quanh trục Ox: y = $x^{α}$ , $α$ ∈ N*; y = 0; x = 0

Câu 58:

Chứng minh rằng: i + $i^{2}$ + $i^{3}$ + ... + $i^{99}$ + $i^{100}$ = 0

Câu 59:

Chứng minh rằng: $\frac{(\sqrt{2} + i) (1 - i) (1 + i)}{i} = 2 - 2 \sqrt{2} i$

Câu 60:

Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ thỏa mãn các điều kiện: |z – i| = 1

Câu 61:

Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ thỏa mãn các điều kiện: |2 + z| < |2 – z|

Câu 62:

Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ thỏa mãn các điều kiện: 2 $\leq$ |z − 1 + 2i| < 3

Câu 63:

Tính: $\frac{5 + 2 i}{7 - i}$

Câu 64:

Tính: $\frac{3 - i}{i} + {(5 - i)}^{2}$

Câu 65:

Giải các phương trình sau trên tập số phức: 3 $x^{2}$ – 4x + 2 = 0

Câu 66:

Giải các phương trình sau trên tập số phức: $x^{2}$ – x + 9 = 0

Câu 67:

Giải hệ phương trình sau: $\{\begin{cases} x + 2 y = 1 + i \\ 3 x + iy = 2 - 3 i \end{cases}$

Câu 68:

Với những giá trị thực nào của x và y thì các số phức: $z_{1}$ = 9 $y^{2}$ – 4 – 10x $i^{5}$ và $z_{2}$ = 8 $y^{2}$ + 20 $i^{11}$ là liên hợp của nhau?

Câu 69:

Tìm môđun của các số phức sau: $z_{1}$ = −8 + 0,5i

Câu 70:

Tìm môđun của các số phức sau: $z_{2} = \sqrt{3} - \sqrt{7} i$

4.6

191 Đánh giá

50%

40%

0%

0%

0%

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack