Ôn tập cuối năm

45 người thi tuần này 4.6 1.4 K lượt thi 71 câu hỏi

Đề số 1

Dành cho bạn Hot Vào phòng luyện đề →

Lớp 12 Toán

4,077 người thi tuần này

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

35 câu 38 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Toán

3,153 người thi tuần này

118 câu Bài tập Hình học Khối đa diện cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết (P1)

30 câu 35.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Toán

3,080 người thi tuần này

210 câu Bài tập Tích phân cực hay có lời giải (P1)

25 câu 42.9 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Toán

3,014 người thi tuần này

139 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu có đáp án (P1)

25 câu 35.3 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Lịch sử

2,394 người thi tuần này

20 câu trắc nghiệm Lịch sử 12 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

20 câu 21.7 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Toán

2,277 người thi tuần này

213 câu Bài tập Tích phân cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

23 câu 46.2 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Toán

2,072 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tính đơn điệu và cực trị của hàm số lớp 12 (có đáp án - phần 1)

20 câu 18.2 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Toán

1,706 người thi tuần này

191 câu Bài tập số phức mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết(P1)

30 câu 34.8 K lượt thi Thi ngay →

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/71

Xác định a, b, c, d để đồ thị của các hàm số:
y = $x^{2}$ + ax + b
và y = cx + d
cùng đi qua hai điểm M(1; 1) và B(3; 3).

Xem đáp án

Lời giải

a và b thỏa mãn hệ phương trình :

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

c và d thỏa mãn hệ phương trình:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Câu 2/71

Vẽ đồ thị của các hàm số ứng với các giá trị a, b, c và d tìm được trên cùng một mặt phẳng tọa độ. Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong trên.

Xem đáp án

Lời giải

(H.90) Ta có hai hàm số tương ứng là: y = $x^{2}$ – 3x + 3 và y = x

Vậy

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Câu 3/71

Tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh bởi hình phẳng trên quay quanh trục hoành.

Xem đáp án

Lời giải

V = $V_{1}$ - $V_{2}$ , trong đó $V_{1}$ là thể tích vật thể tròn xoay sinh ra do quay hình thang ACDB quanh trục Ox, $V_{2}$ là thể tích vật thể tròn xoay sinh ra do quay hình thang cong ACDB quanh trục Ox.

Ta có

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Vậy

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Câu 4/71

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số: $y = \frac{- x + 2}{x + 2}$

Xem đáp án

Lời giải

$y = \frac{- x + 2}{x + 2}$

+) Tập xác định: D = R\{-2}

+) Ta có: Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Bảng biến thiên:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Hàm số nghịch biến trên các khoảng (− $\infty$ ; −2), (−2; + $\infty$ )

+) Tiệm cận đứng x = -2 vì

Tiệm cận ngang y = -1 vì

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Giao với các trục tọa độ: (0; 1); (2; 0)

Đồ thị

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Câu 5/71

Viết phương trình tiếp tuyến của (C) , biết nó vuông góc với đường thẳng $y = \frac{1}{4} x - 42$

Xem đáp án

Lời giải

Tiếp tuyến của đồ thị có hệ số góc k = -4

(vì vuông góc với đường thẳng $y = \frac{1}{4} x - 42$ )

Hoành độ tiếp điểm thỏa mãn phương trình:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Ứng với $x_{1}$ = −3, ta có tiếp tuyến y = - 4x – 17

Ứng với $x_{2}$ = −1, ta có tiếp tuyến y = - 4x – 1.

Câu 6/71

Tìm các đường tiệm cận của đồ thị các hàm số sau: $y = \frac{5 x + 3}{- x + 2}$

Xem đáp án

Lời giải

Tiệm cận đứng: x = 2; Tiệm cận ngang: y = -5

Câu 7/71

Tìm các đường tiệm cận của đồ thị các hàm số sau: $y = \frac{2 x^{2} + 8 x - 9}{3 x^{2} + x - 4}$

Xem đáp án

Lời giải

Ta có:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Vậy đồ thị có đường tiệm cận ngang y = 2/3

Ta có:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Từ đó đồ thị có hai tiệm cận đứng là x = 1 và x = -4/3

Câu 8/71

Tìm các điểm cực trị của các hàm số sau: y = − $x^{3}$ − 6 $x^{2}$ + 15x + 1

Xem đáp án

Lời giải

y′ = −3 $x^{2}$ − 12x + 15;

y′′ = −6x – 12;

y′ = 0 ⇔ 3 $x^{2}$ + 12x – 15 = 0

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

y′′(1) = −18 < 0; y′′(−5) = 18 > 0

Vậy với x = -5 hàm số đạt cực tiểu và $y_{CT}$ = -99

Với x = 1 hàm số đạt cực đại và $y_{CĐ}$ = 9

Câu 9/71