Ôn tập cuối năm

6 người thi tuần này 4.6 1 K lượt thi 71 câu hỏi

Đề số 1

🔥 Đề thi HOT:

1055 người thi tuần này

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

40.9 K lượt thi 304 câu hỏi

1034 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

38.8 K lượt thi 126 câu hỏi

862 người thi tuần này

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

9.4 K lượt thi 35 câu hỏi

822 người thi tuần này

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)

9.7 K lượt thi 20 câu hỏi

806 người thi tuần này

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)

9.4 K lượt thi 40 câu hỏi

789 người thi tuần này

206 câu Bài tập Nguyên hàm, tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết (P1)

13.1 K lượt thi 30 câu hỏi

785 người thi tuần này

140 câu Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết (P1)

11.9 K lượt thi 35 câu hỏi

745 người thi tuần này

238 câu Bài tâp Nguyên Hàm, Tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải (P1)

15.3 K lượt thi 25 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Giải sbt Giải tích 12 Bài 2: Phép cộng và nhân các số phức

1542 lượt thi

Thi ngay

Giải SBT Toán 12 Bài 2: Phép cộng và nhân các số phức

1414 lượt thi

Thi ngay

Giải sbt Giải tích 12 Bài 3: Phép chia số phức

1413 lượt thi

Thi ngay

Giải SBT Toán 12 Bài 3: Phép chia số phức

1440 lượt thi

Thi ngay

Giải sbt Giải tích 12 Bài 4: Phương trình bậc hai với hệ số thực

1313 lượt thi

Thi ngay

Giải SBT Toán 12 Bài 4: Phương trình bậc hai với hệ số thực

1519 lượt thi

Thi ngay

Giải sbt Giải tích 12 Bài tập ôn tập chương 4

1385 lượt thi

Thi ngay

Giải SBT Toán 12 Bài tập ôn tập chương 4

1719 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Xác định a, b, c, d để đồ thị của các hàm số:
y = $x^{2}$ + ax + b
và y = cx + d
cùng đi qua hai điểm M(1; 1) và B(3; 3).

Xem đáp án

Câu 2:

Vẽ đồ thị của các hàm số ứng với các giá trị a, b, c và d tìm được trên cùng một mặt phẳng tọa độ. Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong trên.

Xem đáp án

Câu 3:

Tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh bởi hình phẳng trên quay quanh trục hoành.

Xem đáp án

Câu 4:

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số: $y = \frac{- x + 2}{x + 2}$

Xem đáp án

Câu 5:

Viết phương trình tiếp tuyến của (C) , biết nó vuông góc với đường thẳng $y = \frac{1}{4} x - 42$

Xem đáp án

Câu 6:

Tìm các đường tiệm cận của đồ thị các hàm số sau: $y = \frac{5 x + 3}{- x + 2}$

Xem đáp án

Câu 7:

Tìm các đường tiệm cận của đồ thị các hàm số sau: $y = \frac{2 x^{2} + 8 x - 9}{3 x^{2} + x - 4}$

Xem đáp án

Câu 8:

Tìm các điểm cực trị của các hàm số sau: y = − $x^{3}$ − 6 $x^{2}$ + 15x + 1

Xem đáp án

Câu 9:

Tìm các điểm cực trị của các hàm số sau: y = x + ln(x + 1)

Xem đáp án

Câu 10:

Tìm a $\in$ (0; 2 $π$ ) để hàm số sau đồng biến trên khoảng (1; + $\infty$ ).
y = $\frac{1}{3} x^{3}$ - $\frac{1}{2}$ (1 + cosa) $x^{2}$ + 2x cosa + 1

Xem đáp án

Câu 11:

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các hàm số sau trên các khoảng, đoạn tương ứng: g(x) = | $x^{3}$ + 3 $x^{2}$ – 72x + 90| trên đoạn [-5; 5]

Xem đáp án

Câu 12:

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các hàm số sau trên các khoảng, đoạn tương ứng: f(x) = $x^{4}$ – 4 $x^{2}$ + 1 trên đoạn [-1; 2]

Xem đáp án

Câu 13:

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các hàm số sau trên các khoảng, đoạn tương ứng: f(x) = x – ln x + 3 trên khoảng (0; $\infty$ )

Xem đáp án

Câu 14:

Cho hàm số:
y = $\frac{1}{3} x^{3} - (m - 1) x^{2} + (m - 3) x + 4 \frac{1}{2}$ (m là tham số) (1)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m = 0.

Xem đáp án

Câu 15:

Cho hàm số:
y = $\frac{1}{3} x^{3} - (m - 1) x^{2} + (m - 3) x + 4 \frac{1}{2}$ (m là tham số) (1)
Viết phương trình của tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm A(0; 9/2)

Xem đáp án

Câu 16:

Cho hàm số:
y = $\frac{1}{3} x^{3} - (m - 1) x^{2} + (m - 3) x + 4 \frac{1}{2}$ (m là tham số) (1)
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) , trục hoành và các đường thẳng x = 0 và x = 2.

Xem đáp án

Câu 17:

Cho hàm số:
y = $\frac{1}{3} x^{3} - (m - 1) x^{2} + (m - 3) x + 4 \frac{1}{2}$ (m là tham số) (1)
Xác định m để đồ thị của (1) cắt đường thẳng y = −3x + 9/2 tại ba điểm phân biệt.

Xem đáp án

Câu 18:

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số $y = \frac{4 x + 4}{2 x + 1}$

Xem đáp án

Câu 19:

Từ (C) suy ra đồ thị của hàm số $y = |\frac{4 x + 4}{2 x + 1}|$

Xem đáp án

Câu 20:

Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết rằng tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y = - $\frac{1}{4}$ x - 3

Xem đáp án

Câu 21:

Cho hàm số:
$y = \frac{(2 + m) x + m + 1}{x + 1}$ (1)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số với m = 2.

Xem đáp án

Câu 22:

Cho hàm số:
$y = \frac{(2 + m) x + m + 1}{x + 1}$ (1)
Xác định các điểm có tọa độ nguyên trên đồ thị của (1) khi m $\in$ Z.

Xem đáp án

Câu 23:

Cho a, b, x là những số dương. Đơn giản các biểu thức sau: $A = {[\frac{2 a + {(ab)}^{\frac{1}{2}}}{3 a}]}^{- 1} [\frac{a^{\frac{3}{2}} - b^{\frac{3}{2}}}{a - {(ab)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{a - b}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}]$

Xem đáp án

Câu 24:

Cho a, b, x là những số dương. Đơn giản các biểu thức sau: $D = 49^{1 - \log_{7} 2} + 5^{- \log_{5} 4}$

Xem đáp án

Câu 25:

Hãy biểu diễn: $\log_{30} 8$ qua a = $\log_{30} 3$ và b = $\log_{30} 5$

Xem đáp án

Câu 26:

Hãy biểu diễn: $\log_{9} 20$ qua a = log2 và b = log3.

Xem đáp án

Câu 27:

Giải các phương trình sau: ${(\frac{13}{24})}^{3 x + 7} = {(\frac{13}{24})}^{- (2 x + 3)}$

Xem đáp án

Câu 28:

Giải các phương trình sau: ${(4 - \sqrt{15})}^{\tan x} + {(4 + \sqrt{15})}^{\tan x} = 8$

Xem đáp án

Câu 29:

Giải các phương trình sau: ${(\sqrt[3]{6 + \sqrt{15}})}^{x} + {(\sqrt[3]{7 - \sqrt{15}})}^{x} = 13$

Xem đáp án

Câu 30:

Giải các phương trình sau: $5^{\cos (3 x + \frac{π}{6})} = 1$

Xem đáp án

Câu 31:

Giải các phương trình sau: $6 . 4^{x} - 13 . 6^{x} + 6 . 9^{x} = 0$

Xem đáp án

Câu 32:

Giải các phương trình sau: $7^{x^{2}} . 5^{2 x} = 7$

Xem đáp án

Câu 33:

Giải các phương trình sau: $\log_{4} (x + 2) \log_{x} 2 = 1$

Xem đáp án

Câu 34:

Giải các phương trình sau: $\frac{\log_{3} x}{\log_{9} 3 x} = \frac{\log_{27} 9 x}{\log_{81} 27 x}$

Xem đáp án

Câu 35:

Giải các phương trình sau: $\log_{3} x + \log_{4} (2 x - 2) = 2$

Xem đáp án

Câu 36:

Giải các bất phương trình sau: ${(\frac{1}{2})}^{\log_{\frac{1}{3}} (x^{2} - 3 x + 1)} < 1$

Xem đáp án

Câu 37:

Giải các bất phương trình sau: $4 x^{2} + 3 . 3^{\sqrt{x}} + x . 3^{\sqrt{x}} < 2 x^{2} . 3^{\sqrt{x}} + 2 x + 6$

Xem đáp án

Câu 38:

${(0, 5)}^{\frac{1}{x}} \geq 0, 0625$

Xem đáp án

Câu 39:

$\log_{2} \log_{0, 5} (2^{x} - \frac{15}{16}) \leq 2$

Xem đáp án

Câu 40:

Tính các tích phân sau: $\int_{- 2}^{4} {(\frac{x - 2}{x + 3})}^{2} d x$ (đặt t = x + 3)

Xem đáp án

Câu 41:

Tính các tích phân sau: $\int_{- 4}^{6} (|x + 3| - |x - 4|) d x$

Xem đáp án

Câu 42:

Tính các tích phân sau: $\int_{- 3}^{2} \frac{d x}{\sqrt{x + 7} + 3}$ (đặt t = $\sqrt{x + 7}$ hoặc t = $\sqrt{x + 7}$ + 3)

Xem đáp án

Câu 43:

Tính các tích phân sau: $\int_{0}^{3} (x + 2) e^{2 x} d x$

Xem đáp án

Câu 44:

Tính các tích phân sau: $\int_{2}^{5} \frac{\sqrt{4 + x}}{x} d x$ (Đặt t = $\sqrt{4 + x}$ )

Xem đáp án

Câu 45:

$\int_{- 1}^{2} (5 x^{2} - x + e^{0, 5 x}) d x$

Xem đáp án

Câu 46:

$\int_{0, 5}^{2} (2 \sqrt{x} - \frac{3}{x^{2}} + c o s x) d x$

Xem đáp án

Câu 47:

$\int_{1}^{2} \frac{d x}{\sqrt{2 x + 3}}$ (đặt t = $\sqrt{2 x + 3}$ )

Xem đáp án

Câu 48:

$\int_{1}^{2} \sqrt[3]{3 x^{3} + 4} x^{2} d x$ (đặt t = $\sqrt[3]{3 x^{3} + 4}$ )

Xem đáp án

Câu 49:

$\int_{- 2}^{2} (x - 2) |x| d x$

Xem đáp án

Câu 50:

$\int_{1}^{0} x \cos x d x$

Xem đáp án

Câu 51:

$\int_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{2}} \frac{1 + \sin 2 x + \cos 2 x}{\sin x + \cos x} d x$

Xem đáp án

Câu 52:

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} e^{x} s i n x d x$

Xem đáp án

Câu 53:

Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: y = | $x^{2}$ – 1| và y = 5 + |x|

Xem đáp án

Câu 54:

Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: y = 2 $x^{2}$ + x – 6 và 2y = - $x^{2}$ + 3x + 6

Xem đáp án

Câu 55:

Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: $y = \frac{1}{x} + 1$ ,x=1 và tiếp tuyến với đường $y = \frac{1}{x} + 1$ tại điểm (2; 3/2)

Xem đáp án

Câu 56:

Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay các hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quanh trục Ox: y = $x^{3}$ ; y = 1 và x = 3

Xem đáp án

Câu 57:

Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay các hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quanh trục Ox: y = 2x/ $π$ ; y = sinx; x $\in$ [0; $π$ /2]

Xem đáp án

Câu 58:

Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay các hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quanh trục Ox: y = $x^{α}$ , $α$ ∈ N*; y = 0; x = 0

Xem đáp án

Câu 59:

Chứng minh rằng: i + $i^{2}$ + $i^{3}$ + ... + $i^{99}$ + $i^{100}$ = 0

Xem đáp án

Câu 60:

Chứng minh rằng: $\frac{(\sqrt{2} + i) (1 - i) (1 + i)}{i} = 2 - 2 \sqrt{2} i$

Xem đáp án

Câu 61:

Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ thỏa mãn các điều kiện: |z – i| = 1

Xem đáp án

Câu 62:

Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ thỏa mãn các điều kiện: |2 + z| < |2 – z|

Xem đáp án

Câu 63:

Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ thỏa mãn các điều kiện: 2 $\leq$ |z − 1 + 2i| < 3

Xem đáp án

Câu 64:

Tính: $\frac{5 + 2 i}{7 - i}$

Xem đáp án

Câu 65:

Tính: $\frac{3 - i}{i} + {(5 - i)}^{2}$

Xem đáp án

Câu 66:

Giải các phương trình sau trên tập số phức: 3 $x^{2}$ – 4x + 2 = 0

Xem đáp án

Câu 67:

Giải các phương trình sau trên tập số phức: $x^{2}$ – x + 9 = 0

Xem đáp án

Câu 68:

Giải hệ phương trình sau: $\{\begin{cases} x + 2 y = 1 + i \\ 3 x + iy = 2 - 3 i \end{cases}$

Xem đáp án

Câu 69:

Với những giá trị thực nào của x và y thì các số phức: $z_{1}$ = 9 $y^{2}$ – 4 – 10x $i^{5}$ và $z_{2}$ = 8 $y^{2}$ + 20 $i^{11}$ là liên hợp của nhau?

Xem đáp án

Câu 70:

Tìm môđun của các số phức sau: $z_{1}$ = −8 + 0,5i

Xem đáp án

Câu 71:

Tìm môđun của các số phức sau: $z_{2} = \sqrt{3} - \sqrt{7} i$

Xem đáp án

4.6

193 Đánh giá

50%

40%

Ôn tập cuối năm

🔥 Đề thi HOT:

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)

206 câu Bài tập Nguyên hàm, tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết (P1)

140 câu Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết (P1)

238 câu Bài tâp Nguyên Hàm, Tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải (P1)

Đề thi liên quan:

Giải sbt Giải tích 12 Bài 2: Phép cộng và nhân các số phức

Giải SBT Toán 12 Bài 2: Phép cộng và nhân các số phức

Giải sbt Giải tích 12 Bài 3: Phép chia số phức

Giải SBT Toán 12 Bài 3: Phép chia số phức

Giải sbt Giải tích 12 Bài 4: Phương trình bậc hai với hệ số thực

Giải SBT Toán 12 Bài 4: Phương trình bậc hai với hệ số thực

Giải sbt Giải tích 12 Bài tập ôn tập chương 4

Giải SBT Toán 12 Bài tập ôn tập chương 4

Danh sách câu hỏi:

Xác định a, b, c, d để đồ thị của các hàm số:y = x2+ ax + bvà y = cx + dcùng đi qua hai điểm M(1; 1) và B(3; 3).

Vẽ đồ thị của các hàm số ứng với các giá trị a, b, c và d tìm được trên cùng một mặt phẳng tọa độ. Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong trên.

Tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh bởi hình phẳng trên quay quanh trục hoành.

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số: y=-x+2x+2

Viết phương trình tiếp tuyến của (C) , biết nó vuông góc với đường thẳng y=14x-42

Tìm các đường tiệm cận của đồ thị các hàm số sau: y=5x+3-x+2

Tìm các đường tiệm cận của đồ thị các hàm số sau: y=2x2+8x-93x2+x-4

Tìm các điểm cực trị của các hàm số sau: y = −x3 − 6x2 + 15x + 1

Tìm các điểm cực trị của các hàm số sau: y = x + ln(x + 1)

Tìm a ∈ (0; 2π) để hàm số sau đồng biến trên khoảng (1; +∞).y = 13x3 - 12(1 + cosa)x2 + 2x cosa + 1

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các hàm số sau trên các khoảng, đoạn tương ứng: g(x) = |x3 + 3x2 – 72x + 90| trên đoạn [-5; 5]

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các hàm số sau trên các khoảng, đoạn tương ứng: f(x) = x4 – 4x2 + 1 trên đoạn [-1; 2]

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các hàm số sau trên các khoảng, đoạn tương ứng: f(x) = x – ln x + 3 trên khoảng (0; ∞)

Cho hàm số:y = 13x3-m-1x2+m-3x+412 (m là tham số) (1)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m = 0.

Cho hàm số:y = 13x3-m-1x2+m-3x+412 (m là tham số) (1)Viết phương trình của tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm A(0; 9/2)

Cho hàm số:y = 13x3-m-1x2+m-3x+412 (m là tham số) (1)Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) , trục hoành và các đường thẳng x = 0 và x = 2.

Cho hàm số:y = 13x3-m-1x2+m-3x+412 (m là tham số) (1)Xác định m để đồ thị của (1) cắt đường thẳng y = −3x + 9/2 tại ba điểm phân biệt.

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số y=4x+42x+1

Từ (C) suy ra đồ thị của hàm số y=4x+42x+1

Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết rằng tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y = -14x - 3

Cho hàm số:y=2+mx+m+1x+1 (1)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số với m = 2.

Cho hàm số:y=2+mx+m+1x+1 (1)Xác định các điểm có tọa độ nguyên trên đồ thị của (1) khi m ∈ Z.

Cho a, b, x là những số dương. Đơn giản các biểu thức sau: A=2a+ab123a-1a32-b32a-ab12-a-ba+b

Cho a, b, x là những số dương. Đơn giản các biểu thức sau: D=491-log72+5-log54

Hãy biểu diễn: log308 qua a = log303 và b = log305

Hãy biểu diễn: log920 qua a = log2 và b = log3.

Giải các phương trình sau: 13243x+7=1324-2x+3

Giải các phương trình sau: 4-15tanx+4+15tanx=8

Giải các phương trình sau: 6+153x+(7-153)x=13

Giải các phương trình sau: 5cos3x+π6=1

Giải các phương trình sau: 6.4x-13.6x+6.9x=0

Giải các phương trình sau: 7x2.52x=7

Giải các phương trình sau: log4x+2logx2=1

Giải các phương trình sau: log3xlog93x=log279xlog8127x

Giải các phương trình sau: log3x+log42x-2=2

Giải các bất phương trình sau: 12log13x2-3x+1<1

Giải các bất phương trình sau: 4x2+3.3x+x.3x<2x2.3x+2x+6

0,51x≥0,0625

log2log0,52x-1516≤2

Tính các tích phân sau: ∫-24x-2x+32dx (đặt t = x + 3)

Tính các tích phân sau: ∫-46x+3-x-4dx

Tính các tích phân sau: ∫-32dxx+7+3 (đặt t = x+7 hoặc t = x+7 + 3)

Tính các tích phân sau: ∫03x+2e2xdx

Tính các tích phân sau: ∫254+xxdx (Đặt t = 4+x )

∫-125x2-x+e0,5xdx

∫0,522x-3x2+cosxdx

∫12dx2x+3 (đặt t = 2x+3)

∫123x3+43x2dx (đặt t = 3x3+43)

∫-22x-2xdx

∫10xcosxdx

∫π6π21+sin2x+cos2xsinx+cosxdx

∫0π2exsinxdx

Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: y = |x2 – 1| và y = 5 + |x|

Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: y = 2x2 + x – 6 và 2y = -x2 + 3x + 6

Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: y=1x+1 ,x=1 và tiếp tuyến với đường y=1x+1 tại điểm (2; 3/2)

Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay các hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quanh trục Ox: y = x3; y = 1 và x = 3

Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay các hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quanh trục Ox: y = 2x/π; y = sinx; x ∈ [0; π/2]

Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay các hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quanh trục Ox: y = xα, α ∈ N*; y = 0; x = 0

Chứng minh rằng: i + i2 + i3 + ... + i99 + i100 = 0

Chứng minh rằng: 2+i1-i1+ii=2-22i

Xác định a, b, c, d để đồ thị của các hàm số:
y = $x^{2}$ + ax + b
và y = cx + d
cùng đi qua hai điểm M(1; 1) và B(3; 3).

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số: $y = \frac{- x + 2}{x + 2}$

Viết phương trình tiếp tuyến của (C) , biết nó vuông góc với đường thẳng $y = \frac{1}{4} x - 42$

Tìm các đường tiệm cận của đồ thị các hàm số sau: $y = \frac{5 x + 3}{- x + 2}$

Tìm các đường tiệm cận của đồ thị các hàm số sau: $y = \frac{2 x^{2} + 8 x - 9}{3 x^{2} + x - 4}$

Tìm các điểm cực trị của các hàm số sau: y = − $x^{3}$ − 6 $x^{2}$ + 15x + 1

Tìm a $\in$ (0; 2 $π$ ) để hàm số sau đồng biến trên khoảng (1; + $\infty$ ).
y = $\frac{1}{3} x^{3}$ - $\frac{1}{2}$ (1 + cosa) $x^{2}$ + 2x cosa + 1

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các hàm số sau trên các khoảng, đoạn tương ứng: g(x) = | $x^{3}$ + 3 $x^{2}$ – 72x + 90| trên đoạn [-5; 5]

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các hàm số sau trên các khoảng, đoạn tương ứng: f(x) = $x^{4}$ – 4 $x^{2}$ + 1 trên đoạn [-1; 2]

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các hàm số sau trên các khoảng, đoạn tương ứng: f(x) = x – ln x + 3 trên khoảng (0; $\infty$ )

Cho hàm số:
y = $\frac{1}{3} x^{3} - (m - 1) x^{2} + (m - 3) x + 4 \frac{1}{2}$ (m là tham số) (1)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m = 0.

Cho hàm số:
y = $\frac{1}{3} x^{3} - (m - 1) x^{2} + (m - 3) x + 4 \frac{1}{2}$ (m là tham số) (1)
Viết phương trình của tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm A(0; 9/2)

Cho hàm số:
y = $\frac{1}{3} x^{3} - (m - 1) x^{2} + (m - 3) x + 4 \frac{1}{2}$ (m là tham số) (1)
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) , trục hoành và các đường thẳng x = 0 và x = 2.

Cho hàm số:
y = $\frac{1}{3} x^{3} - (m - 1) x^{2} + (m - 3) x + 4 \frac{1}{2}$ (m là tham số) (1)
Xác định m để đồ thị của (1) cắt đường thẳng y = −3x + 9/2 tại ba điểm phân biệt.

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số $y = \frac{4 x + 4}{2 x + 1}$

Từ (C) suy ra đồ thị của hàm số $y = |\frac{4 x + 4}{2 x + 1}|$

Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết rằng tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y = - $\frac{1}{4}$ x - 3

Cho hàm số:
$y = \frac{(2 + m) x + m + 1}{x + 1}$ (1)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số với m = 2.

Cho hàm số:
$y = \frac{(2 + m) x + m + 1}{x + 1}$ (1)
Xác định các điểm có tọa độ nguyên trên đồ thị của (1) khi m $\in$ Z.

Cho a, b, x là những số dương. Đơn giản các biểu thức sau: $A = {[\frac{2 a + {(ab)}^{\frac{1}{2}}}{3 a}]}^{- 1} [\frac{a^{\frac{3}{2}} - b^{\frac{3}{2}}}{a - {(ab)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{a - b}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}]$

Cho a, b, x là những số dương. Đơn giản các biểu thức sau: $D = 49^{1 - \log_{7} 2} + 5^{- \log_{5} 4}$

Hãy biểu diễn: $\log_{30} 8$ qua a = $\log_{30} 3$ và b = $\log_{30} 5$

Hãy biểu diễn: $\log_{9} 20$ qua a = log2 và b = log3.

Giải các phương trình sau: ${(\frac{13}{24})}^{3 x + 7} = {(\frac{13}{24})}^{- (2 x + 3)}$

Giải các phương trình sau: ${(4 - \sqrt{15})}^{\tan x} + {(4 + \sqrt{15})}^{\tan x} = 8$

Giải các phương trình sau: ${(\sqrt[3]{6 + \sqrt{15}})}^{x} + {(\sqrt[3]{7 - \sqrt{15}})}^{x} = 13$

Giải các phương trình sau: $5^{\cos (3 x + \frac{π}{6})} = 1$

Giải các phương trình sau: $6 . 4^{x} - 13 . 6^{x} + 6 . 9^{x} = 0$

Giải các phương trình sau: $7^{x^{2}} . 5^{2 x} = 7$

Giải các phương trình sau: $\log_{4} (x + 2) \log_{x} 2 = 1$

Giải các phương trình sau: $\frac{\log_{3} x}{\log_{9} 3 x} = \frac{\log_{27} 9 x}{\log_{81} 27 x}$

Giải các phương trình sau: $\log_{3} x + \log_{4} (2 x - 2) = 2$

Giải các bất phương trình sau: ${(\frac{1}{2})}^{\log_{\frac{1}{3}} (x^{2} - 3 x + 1)} < 1$

Giải các bất phương trình sau: $4 x^{2} + 3 . 3^{\sqrt{x}} + x . 3^{\sqrt{x}} < 2 x^{2} . 3^{\sqrt{x}} + 2 x + 6$

${(0, 5)}^{\frac{1}{x}} \geq 0, 0625$

$\log_{2} \log_{0, 5} (2^{x} - \frac{15}{16}) \leq 2$

Tính các tích phân sau: $\int_{- 2}^{4} {(\frac{x - 2}{x + 3})}^{2} d x$ (đặt t = x + 3)

Tính các tích phân sau: $\int_{- 4}^{6} (|x + 3| - |x - 4|) d x$

Tính các tích phân sau: $\int_{- 3}^{2} \frac{d x}{\sqrt{x + 7} + 3}$ (đặt t = $\sqrt{x + 7}$ hoặc t = $\sqrt{x + 7}$ + 3)

Tính các tích phân sau: $\int_{0}^{3} (x + 2) e^{2 x} d x$

Tính các tích phân sau: $\int_{2}^{5} \frac{\sqrt{4 + x}}{x} d x$ (Đặt t = $\sqrt{4 + x}$ )

$\int_{- 1}^{2} (5 x^{2} - x + e^{0, 5 x}) d x$

$\int_{0, 5}^{2} (2 \sqrt{x} - \frac{3}{x^{2}} + c o s x) d x$

$\int_{1}^{2} \frac{d x}{\sqrt{2 x + 3}}$ (đặt t = $\sqrt{2 x + 3}$ )

$\int_{1}^{2} \sqrt[3]{3 x^{3} + 4} x^{2} d x$ (đặt t = $\sqrt[3]{3 x^{3} + 4}$ )

$\int_{- 2}^{2} (x - 2) |x| d x$

$\int_{1}^{0} x \cos x d x$

$\int_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{2}} \frac{1 + \sin 2 x + \cos 2 x}{\sin x + \cos x} d x$

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} e^{x} s i n x d x$

Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: y = | $x^{2}$ – 1| và y = 5 + |x|

Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: y = 2 $x^{2}$ + x – 6 và 2y = - $x^{2}$ + 3x + 6

Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: $y = \frac{1}{x} + 1$ ,x=1 và tiếp tuyến với đường $y = \frac{1}{x} + 1$ tại điểm (2; 3/2)

Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay các hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quanh trục Ox: y = $x^{3}$ ; y = 1 và x = 3

Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay các hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quanh trục Ox: y = 2x/ $π$ ; y = sinx; x $\in$ [0; $π$ /2]

Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay các hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quanh trục Ox: y = $x^{α}$ , $α$ ∈ N*; y = 0; x = 0

Chứng minh rằng: i + $i^{2}$ + $i^{3}$ + ... + $i^{99}$ + $i^{100}$ = 0

Chứng minh rằng: $\frac{(\sqrt{2} + i) (1 - i) (1 + i)}{i} = 2 - 2 \sqrt{2} i$

Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ thỏa mãn các điều kiện: 2 $\leq$ |z − 1 + 2i| < 3

Tính: $\frac{5 + 2 i}{7 - i}$

Tính: $\frac{3 - i}{i} + {(5 - i)}^{2}$

Giải các phương trình sau trên tập số phức: 3 $x^{2}$ – 4x + 2 = 0

Giải các phương trình sau trên tập số phức: $x^{2}$ – x + 9 = 0

Giải hệ phương trình sau: $\{\begin{cases} x + 2 y = 1 + i \\ 3 x + iy = 2 - 3 i \end{cases}$

Với những giá trị thực nào của x và y thì các số phức: $z_{1}$ = 9 $y^{2}$ – 4 – 10x $i^{5}$ và $z_{2}$ = 8 $y^{2}$ + 20 $i^{11}$ là liên hợp của nhau?

Tìm môđun của các số phức sau: $z_{1}$ = −8 + 0,5i

Tìm môđun của các số phức sau: $z_{2} = \sqrt{3} - \sqrt{7} i$