✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Bài 2: Tích phân

29 người thi tuần này 4.6 2.3 K lượt thi 32 câu hỏi

Đề số 1

🔥 Đề thi HOT:

2552 người thi tuần này

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

21.2 K lượt thi 35 câu hỏi

2504 người thi tuần này

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)

20.7 K lượt thi 20 câu hỏi

2471 người thi tuần này

140 câu Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết (P1)

22.7 K lượt thi 35 câu hỏi

2430 người thi tuần này

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)

19.9 K lượt thi 40 câu hỏi

2248 người thi tuần này

237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải (P1)

32 K lượt thi 30 câu hỏi

2121 người thi tuần này

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

93.9 K lượt thi 304 câu hỏi

1926 người thi tuần này

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 1

13.7 K lượt thi 500 câu hỏi

1654 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

86.5 K lượt thi 126 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Giải sbt Giải tích 12 Bài 2: Tích phân

lượt thi

1 đề

Giải SBT Toán 12 Bài 3: Ứng dụng của tích phân trong hình học

lượt thi

1 đề

Giải sbt Giải tích 12 Bài 3: Ứng dụng của tích phân trong hình học

lượt thi

1 đề

Giải SBT Toán 12 Bài tập ôn tập chương 3

lượt thi

1 đề

Giải sbt Giải tích 12 Bài tập ôn tập chương 3

lượt thi

1 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Tính các tích phân sau: $\int_{0}^{1} (y^{3} + 3 y^{2} - 2) d y$

Xem đáp án

Lời giải

$- \frac{3}{4}$

Câu 2

Tính các tích phân sau: $\int_{1}^{4} (t + \frac{1}{\sqrt{t}} - \frac{1}{t^{2}}) d t$

Xem đáp án

Lời giải

$\frac{35}{4}$

Câu 3

Tính các tích phân sau: $\int_{0}^{\frac{π}{2}} (2 cosx - \sin 2 x) d x$

Xem đáp án

Lời giải

1

Câu 4

Tính các tích phân sau: $\int_{0}^{1} (3^{s} - 2^{s}) d s$

Xem đáp án

Lời giải

$\frac{4}{\ln 3} - \frac{10}{\ln 6} + \frac{3}{2 \ln 2}$

Câu 5

Tính các tích phân sau: $\int_{0}^{\frac{π}{3}} \cos 3 x d x$ + $\int_{\frac{π}{3}}^{\frac{3 π}{2}} \cos 3 x d x$ + $\int_{\frac{3 π}{2}}^{\frac{5 π}{2}} \cos 3 x d x$

Xem đáp án

Lời giải

$- \frac{1}{3}$

Câu 6

Tính các tích phân sau bằng phương pháp đổi biến số: $\int_{1}^{2} x {(1 - x)}^{5} d x$ (đặt t = 1 - x)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tính các tích phân sau bằng phương pháp đổi biến số: $\int_{0}^{\ln 2} \sqrt{e^{x} - 1} d x$ (đặt t = $\sqrt{e^{x} - 1}$ )

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Tính các tích phân sau bằng phương pháp đổi biến số: $\int_{1}^{9} x \sqrt[3]{1 - x} d x$ (đặt t = $\sqrt[3]{1 - x}$ )

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Tính các tích phân sau bằng phương pháp đổi biến số: $\int_{0}^{π} \frac{x \sin x}{1 + \cos^{2} x} d x$ (đặt x = $π$ - t)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Tính các tích phân sau bằng phương pháp đổi biến số: $\int_{- 1}^{1} x^{2} {(1 - x^{3})}^{4} d x$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Áp dụng phương pháp tính tích phân từng phần, hãy tính các tích phân sau: $\int_{0}^{\frac{π}{2}} x \cos 2 x d x$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Áp dụng phương pháp tính tích phân từng phần, hãy tính các tích phân sau: $\int_{0}^{\ln 2} x e^{- 2 x} d x$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Áp dụng phương pháp tính tích phân từng phần, hãy tính các tích phân sau: $\int_{0}^{1} \ln (2 x + 1) d x$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Áp dụng phương pháp tính tích phân từng phần, hãy tính các tích phân sau: $\int_{2}^{3} [\ln (x - 1) - \ln (x + 1)] d x$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Áp dụng phương pháp tính tích phân từng phần, hãy tính các tích phân sau: $\int_{\frac{1}{2}}^{2} (1 + x - \frac{1}{x}) e^{x + \frac{1}{x}} d x$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Áp dụng phương pháp tính tích phân từng phần, hãy tính các tích phân sau: $\int_{0}^{\frac{π}{2}} x \cos x \sin^{2} x d x$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Tính các tích phân sau đây: $\int_{0}^{\frac{π}{2}} (x + 1) \cos (x + \frac{π}{2}) d x$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Tính các tích phân sau đây: $\int_{0}^{1} \frac{x^{2} + x + 1}{x + 1} \log_{2} (x + 1) d x$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Tính các tích phân sau đây: $\int_{\frac{1}{2}}^{1} \frac{x^{2} - 1}{x^{4} + 1} d x$ ( đặt t = x + $\frac{1}{x}$ )

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Tính các tích phân sau đây: $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{\sin 2 x d x}{3 + 4 sinx - \cos 2 x}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Chứng minh rằng hàm số f(x) cho bởi $f (x) = \int_{0}^{x} \frac{t}{\sqrt{1 + t^{4}}} dt, x \in R$ là hàm số chẵn.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Giả sử hàm số f(x) liên tục trên đoạn [-a; a]. Chứng minh rằng:
$\int_{- a}^{a} f (x) d x = \{\begin{cases} 2 \int_{0}^{a} f (x) d x (1) \\ 0 (2) \end{cases}$
(1) : nếu f là hàm số chẵn
(2): nếu f là hàm số lẻ.
Áp dụng để tính: $\int_{- 2}^{2} \ln (x + \sqrt{1 + x^{2}}) d x$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Giả sử hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a; b]. Chứng minh rằng: $\int_{0}^{\frac{π}{2}} f (sinx) d x = \int_{0}^{\frac{π}{2}} f (cosx) d x$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

$I_{n} = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin^{n} xdx, n \in N *$
Chứng minh rằng: $I_{n} = \frac{n - 1}{n} I_{n - 2}, n > 2$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

$I_{n} = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin^{n} xdx, n \in N *$
Tính $I_{3}$ và $I_{5}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Khẳng định nào dưới đây là đúng?
a, $\int_{0}^{\frac{π}{2}} sinx d x + \int_{\frac{π}{2}}^{\frac{3 π}{2}} sinx d x + \int_{\frac{π}{2}}^{2 π} sinx d x = 0$
b, $\int_{0}^{\frac{π}{2}} (\sqrt[3]{sinx} - \sqrt[3]{cosx}) d x = 0$
c, $\int_{\frac{- 1}{2}}^{\frac{1}{2}} \ln \frac{1 - x}{1 + x} d x = 0$
d, $\int_{0}^{2} (\frac{1}{1 + x + x^{2} + x^{3}} + 1) d x = 0$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Hãy chỉ ra kết quả sai trong việc khử giá trị tuyệt đối của tích phân sau đây: $\int_{0}^{2 π} |sinx| d x$
A. $\int_{0}^{2 π} sinx d x$ B. $\int_{0}^{π} 2 sinx d x$
C. $\int_{0}^{π} sinx d x - \int_{π}^{2 π} sinx d x$ D. $- \int_{π}^{2 π} 2 sinx d x$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

$\int_{- 1}^{1} |x - x^{3}| d x$ bằng:
A. 1/2 B. 2
C. -1 D. 0

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

$\int_{\frac{- π}{2}}^{\frac{π}{2}} \frac{\sin 2 x . sinx}{2} + \cos^{3} x d x$ bằng:
A. 2 B. 2 $π$
C. $π$ D. - $π$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

$\int_{1}^{e} \frac{lnx}{x^{2}} d x$ bằng:
A. -1 - $\frac{1}{e}$ B. 1 - $\frac{2}{e}$
C. -1 + $\frac{2}{e}$ D. 0

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Đối với tích phân $\int_{0}^{\frac{π}{4}} \frac{\tan x}{\cos^{2} x} d x$
thực hiện đổi biến số t = tanx ta được:
A. $\int_{0}^{\frac{π}{4}} t d t$ B. $\int_{- 1}^{0} t d t$
C. $\int_{0}^{1} t d t$ D. $- \int_{0}^{1} t d t$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

$\int_{0}^{1} \sin x \sqrt{x} d x$ bằng:
A. 2(sin1 - cos1) B. sin1 - cos1
C. 2(cos1 - sin1) D. 2(sin1 + cos1)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP