Bài 2: Tích phân

9 người thi tuần này 4.6 2.1 K lượt thi 32 câu hỏi

Đề số 1

🔥 Đề thi HOT:

609 người thi tuần này

53 câu Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải (P1)

75.7 K lượt thi 26 câu hỏi

544 người thi tuần này

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

37.3 K lượt thi 304 câu hỏi

436 người thi tuần này

200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P1)

36 K lượt thi 20 câu hỏi

382 người thi tuần này

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

5.6 K lượt thi 20 câu hỏi

381 người thi tuần này

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

7.3 K lượt thi 20 câu hỏi

367 người thi tuần này

62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)

6.9 K lượt thi 19 câu hỏi

367 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

5.1 K lượt thi 15 câu hỏi

366 người thi tuần này

7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)

4.6 K lượt thi 7 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Giải sbt Giải tích 12 Bài 2: Tích phân

1373 lượt thi

Thi ngay

Giải SBT Toán 12 Bài 3: Ứng dụng của tích phân trong hình học

1723 lượt thi

Thi ngay

Giải sbt Giải tích 12 Bài 3: Ứng dụng của tích phân trong hình học

1625 lượt thi

Thi ngay

Giải SBT Toán 12 Bài tập ôn tập chương 3

1991 lượt thi

Thi ngay

Giải sbt Giải tích 12 Bài tập ôn tập chương 3

1357 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Tính các tích phân sau: $\int_{0}^{1} (y^{3} + 3 y^{2} - 2) d y$

Xem đáp án

Câu 2:

Tính các tích phân sau: $\int_{1}^{4} (t + \frac{1}{\sqrt{t}} - \frac{1}{t^{2}}) d t$

Xem đáp án

Câu 3:

Tính các tích phân sau: $\int_{0}^{\frac{π}{2}} (2 cosx - \sin 2 x) d x$

Xem đáp án

Câu 4:

Tính các tích phân sau: $\int_{0}^{1} (3^{s} - 2^{s}) d s$

Xem đáp án

Câu 5:

Tính các tích phân sau: $\int_{0}^{\frac{π}{3}} \cos 3 x d x$ + $\int_{\frac{π}{3}}^{\frac{3 π}{2}} \cos 3 x d x$ + $\int_{\frac{3 π}{2}}^{\frac{5 π}{2}} \cos 3 x d x$

Xem đáp án

Câu 6:

Tính các tích phân sau bằng phương pháp đổi biến số: $\int_{1}^{2} x {(1 - x)}^{5} d x$ (đặt t = 1 - x)

Xem đáp án

Câu 7:

Tính các tích phân sau bằng phương pháp đổi biến số: $\int_{0}^{\ln 2} \sqrt{e^{x} - 1} d x$ (đặt t = $\sqrt{e^{x} - 1}$ )

Xem đáp án

Câu 8:

Tính các tích phân sau bằng phương pháp đổi biến số: $\int_{1}^{9} x \sqrt[3]{1 - x} d x$ (đặt t = $\sqrt[3]{1 - x}$ )

Xem đáp án

Câu 9:

Tính các tích phân sau bằng phương pháp đổi biến số: $\int_{0}^{π} \frac{x \sin x}{1 + \cos^{2} x} d x$ (đặt x = $π$ - t)

Xem đáp án

Câu 10:

Tính các tích phân sau bằng phương pháp đổi biến số: $\int_{- 1}^{1} x^{2} {(1 - x^{3})}^{4} d x$

Xem đáp án

Câu 11:

Áp dụng phương pháp tính tích phân từng phần, hãy tính các tích phân sau: $\int_{0}^{\frac{π}{2}} x \cos 2 x d x$

Xem đáp án

Câu 12:

Áp dụng phương pháp tính tích phân từng phần, hãy tính các tích phân sau: $\int_{0}^{\ln 2} x e^{- 2 x} d x$

Xem đáp án

Câu 13:

Áp dụng phương pháp tính tích phân từng phần, hãy tính các tích phân sau: $\int_{0}^{1} \ln (2 x + 1) d x$

Xem đáp án

Câu 14:

Áp dụng phương pháp tính tích phân từng phần, hãy tính các tích phân sau: $\int_{2}^{3} [\ln (x - 1) - \ln (x + 1)] d x$

Xem đáp án

Câu 15:

Áp dụng phương pháp tính tích phân từng phần, hãy tính các tích phân sau: $\int_{\frac{1}{2}}^{2} (1 + x - \frac{1}{x}) e^{x + \frac{1}{x}} d x$

Xem đáp án

Câu 16:

Áp dụng phương pháp tính tích phân từng phần, hãy tính các tích phân sau: $\int_{0}^{\frac{π}{2}} x \cos x \sin^{2} x d x$

Xem đáp án

Câu 17:

Tính các tích phân sau đây: $\int_{0}^{\frac{π}{2}} (x + 1) \cos (x + \frac{π}{2}) d x$

Xem đáp án

Câu 18:

Tính các tích phân sau đây: $\int_{0}^{1} \frac{x^{2} + x + 1}{x + 1} \log_{2} (x + 1) d x$

Xem đáp án

Câu 19:

Tính các tích phân sau đây: $\int_{\frac{1}{2}}^{1} \frac{x^{2} - 1}{x^{4} + 1} d x$ ( đặt t = x + $\frac{1}{x}$ )

Xem đáp án

Câu 20:

Tính các tích phân sau đây: $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{\sin 2 x d x}{3 + 4 sinx - \cos 2 x}$

Xem đáp án

Câu 21:

Chứng minh rằng hàm số f(x) cho bởi $f (x) = \int_{0}^{x} \frac{t}{\sqrt{1 + t^{4}}} dt, x \in R$ là hàm số chẵn.

Xem đáp án

Câu 22:

Giả sử hàm số f(x) liên tục trên đoạn [-a; a]. Chứng minh rằng:
$\int_{- a}^{a} f (x) d x = \{\begin{cases} 2 \int_{0}^{a} f (x) d x (1) \\ 0 (2) \end{cases}$
(1) : nếu f là hàm số chẵn
(2): nếu f là hàm số lẻ.
Áp dụng để tính: $\int_{- 2}^{2} \ln (x + \sqrt{1 + x^{2}}) d x$

Xem đáp án

Câu 23:

Giả sử hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a; b]. Chứng minh rằng: $\int_{0}^{\frac{π}{2}} f (sinx) d x = \int_{0}^{\frac{π}{2}} f (cosx) d x$

Xem đáp án

Câu 24:

$I_{n} = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin^{n} xdx, n \in N *$
Chứng minh rằng: $I_{n} = \frac{n - 1}{n} I_{n - 2}, n > 2$

Xem đáp án

Câu 25:

$I_{n} = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin^{n} xdx, n \in N *$
Tính $I_{3}$ và $I_{5}$

Xem đáp án

Câu 26:

Khẳng định nào dưới đây là đúng?
a, $\int_{0}^{\frac{π}{2}} sinx d x + \int_{\frac{π}{2}}^{\frac{3 π}{2}} sinx d x + \int_{\frac{π}{2}}^{2 π} sinx d x = 0$
b, $\int_{0}^{\frac{π}{2}} (\sqrt[3]{sinx} - \sqrt[3]{cosx}) d x = 0$
c, $\int_{\frac{- 1}{2}}^{\frac{1}{2}} \ln \frac{1 - x}{1 + x} d x = 0$
d, $\int_{0}^{2} (\frac{1}{1 + x + x^{2} + x^{3}} + 1) d x = 0$

Xem đáp án

Câu 27:

Hãy chỉ ra kết quả sai trong việc khử giá trị tuyệt đối của tích phân sau đây: $\int_{0}^{2 π} |sinx| d x$
A. $\int_{0}^{2 π} sinx d x$ B. $\int_{0}^{π} 2 sinx d x$
C. $\int_{0}^{π} sinx d x - \int_{π}^{2 π} sinx d x$ D. $- \int_{π}^{2 π} 2 sinx d x$

Xem đáp án

Câu 28:

$\int_{- 1}^{1} |x - x^{3}| d x$ bằng:
A. 1/2 B. 2
C. -1 D. 0

Xem đáp án

Câu 29:

$\int_{\frac{- π}{2}}^{\frac{π}{2}} \frac{\sin 2 x . sinx}{2} + \cos^{3} x d x$ bằng:
A. 2 B. 2 $π$
C. $π$ D. - $π$

Xem đáp án

Câu 30:

$\int_{1}^{e} \frac{lnx}{x^{2}} d x$ bằng:
A. -1 - $\frac{1}{e}$ B. 1 - $\frac{2}{e}$
C. -1 + $\frac{2}{e}$ D. 0

Xem đáp án

Câu 31:

Đối với tích phân $\int_{0}^{\frac{π}{4}} \frac{\tan x}{\cos^{2} x} d x$
thực hiện đổi biến số t = tanx ta được:
A. $\int_{0}^{\frac{π}{4}} t d t$ B. $\int_{- 1}^{0} t d t$
C. $\int_{0}^{1} t d t$ D. $- \int_{0}^{1} t d t$

Xem đáp án

Câu 32:

$\int_{0}^{1} \sin x \sqrt{x} d x$ bằng:
A. 2(sin1 - cos1) B. sin1 - cos1
C. 2(cos1 - sin1) D. 2(sin1 + cos1)

Xem đáp án

4.6

423 Đánh giá

50%

40%

Bài 2: Tích phân

🔥 Đề thi HOT:

53 câu Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải (P1)

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P1)

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)

Đề thi liên quan:

Giải sbt Giải tích 12 Bài 2: Tích phân

Giải SBT Toán 12 Bài 3: Ứng dụng của tích phân trong hình học

Giải sbt Giải tích 12 Bài 3: Ứng dụng của tích phân trong hình học

Giải SBT Toán 12 Bài tập ôn tập chương 3

Giải sbt Giải tích 12 Bài tập ôn tập chương 3

Danh sách câu hỏi:

Tính các tích phân sau: ∫01y3+3y2-2dy

Tính các tích phân sau: ∫14t+1t-1t2dt

Tính các tích phân sau: ∫0π22cosx-sin2xdx

Tính các tích phân sau: ∫013s-2sds

Tính các tích phân sau: ∫0π3cos3xdx + ∫π33π2cos3xdx + ∫3π25π2cos3xdx

Tính các tích phân sau bằng phương pháp đổi biến số: ∫12x1-x5dx (đặt t = 1 - x)

Tính các tích phân sau bằng phương pháp đổi biến số: ∫0ln2ex-1dx (đặt t = ex-1)

Tính các tích phân sau bằng phương pháp đổi biến số: ∫19x1-x3dx (đặt t = 1-x3)

Tính các tích phân sau bằng phương pháp đổi biến số: ∫0πxsinx1+cos2xdx (đặt x = π - t)

Tính các tích phân sau bằng phương pháp đổi biến số: ∫-11x21-x34dx

Áp dụng phương pháp tính tích phân từng phần, hãy tính các tích phân sau: ∫0π2xcos2xdx

Áp dụng phương pháp tính tích phân từng phần, hãy tính các tích phân sau: ∫0ln2xe-2xdx

Áp dụng phương pháp tính tích phân từng phần, hãy tính các tích phân sau: ∫01ln2x+1dx

Áp dụng phương pháp tính tích phân từng phần, hãy tính các tích phân sau: ∫23lnx-1-lnx+1dx

Áp dụng phương pháp tính tích phân từng phần, hãy tính các tích phân sau: ∫1221+x-1xex+1xdx

Áp dụng phương pháp tính tích phân từng phần, hãy tính các tích phân sau: ∫0π2xcosxsin2xdx

Tính các tích phân sau đây: ∫0π2x+1cosx+π2dx

Tính các tích phân sau đây: ∫01x2+x+1x+1log2x+1dx

Tính các tích phân sau đây: ∫121x2-1x4+1dx ( đặt t = x + 1x )

Tính các tích phân sau đây: ∫0π2sin2xdx3+4sinx-cos2x

Chứng minh rằng hàm số f(x) cho bởi fx=∫0xt1+t4dt,x∈R là hàm số chẵn.

Giả sử hàm số f(x) liên tục trên đoạn [-a; a]. Chứng minh rằng:∫-aafxdx=2∫0afxdx 1 0 2(1) : nếu f là hàm số chẵn(2): nếu f là hàm số lẻ.Áp dụng để tính: ∫-22lnx+1+x2dx

Giả sử hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a; b]. Chứng minh rằng: ∫0π2fsinxdx=∫0π2fcosxdx

In=∫0π2sinnxdx,n∈N*Chứng minh rằng: In=n-1nIn-2, n>2

In=∫0π2sinnxdx,n∈N*Tính I3 và I5

Khẳng định nào dưới đây là đúng?a, ∫0π2sinxdx+∫π23π2sinxdx+∫π22πsinxdx=0b, ∫0π2sinx3-cosx3dx=0c, ∫-1212ln1-x1+xdx=0d, ∫0211+x+x2+x3+1dx=0

Hãy chỉ ra kết quả sai trong việc khử giá trị tuyệt đối của tích phân sau đây: ∫02πsinxdxA. ∫02πsinxdx B. ∫0π2sinxdxC. ∫0πsinxdx-∫π2πsinxdx D. -∫π2π2sinxdx

∫-11x-x3dx bằng:A. 1/2 B. 2C. -1 D. 0

∫-π2π2sin2x.sinx2+cos3xdx bằng:A. 2 B. 2πC. π D. -π

∫1elnxx2dx bằng:A. -1 - 1e B. 1 - 2eC. -1 + 2e D. 0

Đối với tích phân ∫0π4tanxcos2xdxthực hiện đổi biến số t = tanx ta được:A. ∫0π4tdt B. ∫-10tdtC. ∫01tdt D. -∫01tdt

∫01sinxxdx bằng:A. 2(sin1 - cos1) B. sin1 - cos1C. 2(cos1 - sin1) D. 2(sin1 + cos1)

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tính các tích phân sau: $\int_{0}^{1} (y^{3} + 3 y^{2} - 2) d y$

Tính các tích phân sau: $\int_{1}^{4} (t + \frac{1}{\sqrt{t}} - \frac{1}{t^{2}}) d t$

Tính các tích phân sau: $\int_{0}^{\frac{π}{2}} (2 cosx - \sin 2 x) d x$

Tính các tích phân sau: $\int_{0}^{1} (3^{s} - 2^{s}) d s$

Tính các tích phân sau: $\int_{0}^{\frac{π}{3}} \cos 3 x d x$ + $\int_{\frac{π}{3}}^{\frac{3 π}{2}} \cos 3 x d x$ + $\int_{\frac{3 π}{2}}^{\frac{5 π}{2}} \cos 3 x d x$

Tính các tích phân sau bằng phương pháp đổi biến số: $\int_{1}^{2} x {(1 - x)}^{5} d x$ (đặt t = 1 - x)

Tính các tích phân sau bằng phương pháp đổi biến số: $\int_{0}^{\ln 2} \sqrt{e^{x} - 1} d x$ (đặt t = $\sqrt{e^{x} - 1}$ )

Tính các tích phân sau bằng phương pháp đổi biến số: $\int_{1}^{9} x \sqrt[3]{1 - x} d x$ (đặt t = $\sqrt[3]{1 - x}$ )

Tính các tích phân sau bằng phương pháp đổi biến số: $\int_{0}^{π} \frac{x \sin x}{1 + \cos^{2} x} d x$ (đặt x = $π$ - t)

Tính các tích phân sau bằng phương pháp đổi biến số: $\int_{- 1}^{1} x^{2} {(1 - x^{3})}^{4} d x$

Áp dụng phương pháp tính tích phân từng phần, hãy tính các tích phân sau: $\int_{0}^{\frac{π}{2}} x \cos 2 x d x$

Áp dụng phương pháp tính tích phân từng phần, hãy tính các tích phân sau: $\int_{0}^{\ln 2} x e^{- 2 x} d x$

Áp dụng phương pháp tính tích phân từng phần, hãy tính các tích phân sau: $\int_{0}^{1} \ln (2 x + 1) d x$

Áp dụng phương pháp tính tích phân từng phần, hãy tính các tích phân sau: $\int_{2}^{3} [\ln (x - 1) - \ln (x + 1)] d x$

Áp dụng phương pháp tính tích phân từng phần, hãy tính các tích phân sau: $\int_{\frac{1}{2}}^{2} (1 + x - \frac{1}{x}) e^{x + \frac{1}{x}} d x$

Áp dụng phương pháp tính tích phân từng phần, hãy tính các tích phân sau: $\int_{0}^{\frac{π}{2}} x \cos x \sin^{2} x d x$

Tính các tích phân sau đây: $\int_{0}^{\frac{π}{2}} (x + 1) \cos (x + \frac{π}{2}) d x$

Tính các tích phân sau đây: $\int_{0}^{1} \frac{x^{2} + x + 1}{x + 1} \log_{2} (x + 1) d x$

Tính các tích phân sau đây: $\int_{\frac{1}{2}}^{1} \frac{x^{2} - 1}{x^{4} + 1} d x$ ( đặt t = x + $\frac{1}{x}$ )

Tính các tích phân sau đây: $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{\sin 2 x d x}{3 + 4 sinx - \cos 2 x}$

Chứng minh rằng hàm số f(x) cho bởi $f (x) = \int_{0}^{x} \frac{t}{\sqrt{1 + t^{4}}} dt, x \in R$ là hàm số chẵn.

Giả sử hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a; b]. Chứng minh rằng: $\int_{0}^{\frac{π}{2}} f (sinx) d x = \int_{0}^{\frac{π}{2}} f (cosx) d x$

$I_{n} = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin^{n} xdx, n \in N *$
Chứng minh rằng: $I_{n} = \frac{n - 1}{n} I_{n - 2}, n > 2$

$I_{n} = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin^{n} xdx, n \in N *$
Tính $I_{3}$ và $I_{5}$

Hãy chỉ ra kết quả sai trong việc khử giá trị tuyệt đối của tích phân sau đây: $\int_{0}^{2 π} |sinx| d x$
A. $\int_{0}^{2 π} sinx d x$ B. $\int_{0}^{π} 2 sinx d x$
C. $\int_{0}^{π} sinx d x - \int_{π}^{2 π} sinx d x$ D. $- \int_{π}^{2 π} 2 sinx d x$

$\int_{- 1}^{1} |x - x^{3}| d x$ bằng:
A. 1/2 B. 2
C. -1 D. 0

$\int_{\frac{- π}{2}}^{\frac{π}{2}} \frac{\sin 2 x . sinx}{2} + \cos^{3} x d x$ bằng:
A. 2 B. 2 $π$
C. $π$ D. - $π$

$\int_{1}^{e} \frac{lnx}{x^{2}} d x$ bằng:
A. -1 - $\frac{1}{e}$ B. 1 - $\frac{2}{e}$
C. -1 + $\frac{2}{e}$ D. 0

Đối với tích phân $\int_{0}^{\frac{π}{4}} \frac{\tan x}{\cos^{2} x} d x$
thực hiện đổi biến số t = tanx ta được:
A. $\int_{0}^{\frac{π}{4}} t d t$ B. $\int_{- 1}^{0} t d t$
C. $\int_{0}^{1} t d t$ D. $- \int_{0}^{1} t d t$

$\int_{0}^{1} \sin x \sqrt{x} d x$ bằng:
A. 2(sin1 - cos1) B. sin1 - cos1
C. 2(cos1 - sin1) D. 2(sin1 + cos1)