✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Bài 2: Tích phân

26 người thi tuần này 4.6 2.2 K lượt thi 32 câu hỏi

Đề số 1

🔥 Đề thi HOT:

2042 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

64.9 K lượt thi 126 câu hỏi

1102 người thi tuần này

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

14.5 K lượt thi 35 câu hỏi

974 người thi tuần này

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

11.1 K lượt thi 40 câu hỏi

930 người thi tuần này

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

13.4 K lượt thi 20 câu hỏi

915 người thi tuần này

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

9.3 K lượt thi 56 câu hỏi

899 người thi tuần này

87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

10.3 K lượt thi 40 câu hỏi

780 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

10.1 K lượt thi 15 câu hỏi

765 người thi tuần này

140 câu Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết (P1)

15.9 K lượt thi 35 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Giải sbt Giải tích 12 Bài 2: Tích phân

1466 lượt thi

1 đề

Giải SBT Toán 12 Bài 3: Ứng dụng của tích phân trong hình học

1813 lượt thi

1 đề

Giải sbt Giải tích 12 Bài 3: Ứng dụng của tích phân trong hình học

1736 lượt thi

1 đề

Giải SBT Toán 12 Bài tập ôn tập chương 3

2119 lượt thi

1 đề

Giải sbt Giải tích 12 Bài tập ôn tập chương 3

1432 lượt thi

1 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Tính các tích phân sau: $\int_{0}^{1} (y^{3} + 3 y^{2} - 2) d y$

Xem đáp án

Lời giải

$- \frac{3}{4}$

Câu 2

Tính các tích phân sau: $\int_{1}^{4} (t + \frac{1}{\sqrt{t}} - \frac{1}{t^{2}}) d t$

Xem đáp án

Lời giải

$\frac{35}{4}$

Câu 3

Tính các tích phân sau: $\int_{0}^{\frac{π}{2}} (2 cosx - \sin 2 x) d x$

Xem đáp án

Lời giải

1

Câu 4

Tính các tích phân sau: $\int_{0}^{1} (3^{s} - 2^{s}) d s$

Xem đáp án

Lời giải

$\frac{4}{\ln 3} - \frac{10}{\ln 6} + \frac{3}{2 \ln 2}$

Câu 5

Tính các tích phân sau: $\int_{0}^{\frac{π}{3}} \cos 3 x d x$ + $\int_{\frac{π}{3}}^{\frac{3 π}{2}} \cos 3 x d x$ + $\int_{\frac{3 π}{2}}^{\frac{5 π}{2}} \cos 3 x d x$

Xem đáp án

Lời giải

$- \frac{1}{3}$

Câu 6

Tính các tích phân sau bằng phương pháp đổi biến số: $\int_{1}^{2} x {(1 - x)}^{5} d x$ (đặt t = 1 - x)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tính các tích phân sau bằng phương pháp đổi biến số: $\int_{0}^{\ln 2} \sqrt{e^{x} - 1} d x$ (đặt t = $\sqrt{e^{x} - 1}$ )

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Tính các tích phân sau bằng phương pháp đổi biến số: $\int_{1}^{9} x \sqrt[3]{1 - x} d x$ (đặt t = $\sqrt[3]{1 - x}$ )

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Tính các tích phân sau bằng phương pháp đổi biến số: $\int_{0}^{π} \frac{x \sin x}{1 + \cos^{2} x} d x$ (đặt x = $π$ - t)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Tính các tích phân sau bằng phương pháp đổi biến số: $\int_{- 1}^{1} x^{2} {(1 - x^{3})}^{4} d x$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Áp dụng phương pháp tính tích phân từng phần, hãy tính các tích phân sau: $\int_{0}^{\frac{π}{2}} x \cos 2 x d x$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Áp dụng phương pháp tính tích phân từng phần, hãy tính các tích phân sau: $\int_{0}^{\ln 2} x e^{- 2 x} d x$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Áp dụng phương pháp tính tích phân từng phần, hãy tính các tích phân sau: $\int_{0}^{1} \ln (2 x + 1) d x$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Áp dụng phương pháp tính tích phân từng phần, hãy tính các tích phân sau: $\int_{2}^{3} [\ln (x - 1) - \ln (x + 1)] d x$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Áp dụng phương pháp tính tích phân từng phần, hãy tính các tích phân sau: $\int_{\frac{1}{2}}^{2} (1 + x - \frac{1}{x}) e^{x + \frac{1}{x}} d x$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Áp dụng phương pháp tính tích phân từng phần, hãy tính các tích phân sau: $\int_{0}^{\frac{π}{2}} x \cos x \sin^{2} x d x$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Tính các tích phân sau đây: $\int_{0}^{\frac{π}{2}} (x + 1) \cos (x + \frac{π}{2}) d x$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Tính các tích phân sau đây: $\int_{0}^{1} \frac{x^{2} + x + 1}{x + 1} \log_{2} (x + 1) d x$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Tính các tích phân sau đây: $\int_{\frac{1}{2}}^{1} \frac{x^{2} - 1}{x^{4} + 1} d x$ ( đặt t = x + $\frac{1}{x}$ )

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Tính các tích phân sau đây: $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{\sin 2 x d x}{3 + 4 sinx - \cos 2 x}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Chứng minh rằng hàm số f(x) cho bởi $f (x) = \int_{0}^{x} \frac{t}{\sqrt{1 + t^{4}}} dt, x \in R$ là hàm số chẵn.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Giả sử hàm số f(x) liên tục trên đoạn [-a; a]. Chứng minh rằng:
$\int_{- a}^{a} f (x) d x = \{\begin{cases} 2 \int_{0}^{a} f (x) d x (1) \\ 0 (2) \end{cases}$
(1) : nếu f là hàm số chẵn
(2): nếu f là hàm số lẻ.
Áp dụng để tính: $\int_{- 2}^{2} \ln (x + \sqrt{1 + x^{2}}) d x$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Giả sử hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a; b]. Chứng minh rằng: $\int_{0}^{\frac{π}{2}} f (sinx) d x = \int_{0}^{\frac{π}{2}} f (cosx) d x$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

$I_{n} = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin^{n} xdx, n \in N *$
Chứng minh rằng: $I_{n} = \frac{n - 1}{n} I_{n - 2}, n > 2$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

$I_{n} = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin^{n} xdx, n \in N *$
Tính $I_{3}$ và $I_{5}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Khẳng định nào dưới đây là đúng?
a, $\int_{0}^{\frac{π}{2}} sinx d x + \int_{\frac{π}{2}}^{\frac{3 π}{2}} sinx d x + \int_{\frac{π}{2}}^{2 π} sinx d x = 0$
b, $\int_{0}^{\frac{π}{2}} (\sqrt[3]{sinx} - \sqrt[3]{cosx}) d x = 0$
c, $\int_{\frac{- 1}{2}}^{\frac{1}{2}} \ln \frac{1 - x}{1 + x} d x = 0$
d, $\int_{0}^{2} (\frac{1}{1 + x + x^{2} + x^{3}} + 1) d x = 0$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Hãy chỉ ra kết quả sai trong việc khử giá trị tuyệt đối của tích phân sau đây: $\int_{0}^{2 π} |sinx| d x$
A. $\int_{0}^{2 π} sinx d x$ B. $\int_{0}^{π} 2 sinx d x$
C. $\int_{0}^{π} sinx d x - \int_{π}^{2 π} sinx d x$ D. $- \int_{π}^{2 π} 2 sinx d x$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

$\int_{- 1}^{1} |x - x^{3}| d x$ bằng:
A. 1/2 B. 2
C. -1 D. 0

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

$\int_{\frac{- π}{2}}^{\frac{π}{2}} \frac{\sin 2 x . sinx}{2} + \cos^{3} x d x$ bằng:
A. 2 B. 2 $π$
C. $π$ D. - $π$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

$\int_{1}^{e} \frac{lnx}{x^{2}} d x$ bằng:
A. -1 - $\frac{1}{e}$ B. 1 - $\frac{2}{e}$
C. -1 + $\frac{2}{e}$ D. 0

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Đối với tích phân $\int_{0}^{\frac{π}{4}} \frac{\tan x}{\cos^{2} x} d x$
thực hiện đổi biến số t = tanx ta được:
A. $\int_{0}^{\frac{π}{4}} t d t$ B. $\int_{- 1}^{0} t d t$
C. $\int_{0}^{1} t d t$ D. $- \int_{0}^{1} t d t$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

$\int_{0}^{1} \sin x \sqrt{x} d x$ bằng:
A. 2(sin1 - cos1) B. sin1 - cos1
C. 2(cos1 - sin1) D. 2(sin1 + cos1)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

4.6

446 Đánh giá

50%

40%

0%

0%

0%

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack