✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Bài 2: Tích phân

35 người thi tuần này 4.6 2.4 K lượt thi 32 câu hỏi

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

8 người thi tuần này

Đề kiểm tra Xác suất có điều kiện (có lời giải) - Đề 3

38 lượt thi 22 câu hỏi

8 người thi tuần này

Đề kiểm tra Xác suất có điều kiện (có lời giải) - Đề 2

38 lượt thi 22 câu hỏi

14 người thi tuần này

Đề kiểm tra Xác suất có điều kiện (có lời giải) - Đề 1

44 lượt thi 22 câu hỏi

9 người thi tuần này

Đề kiểm tra Ôn tập chương 5 (có lời giải) - Đề 3

43 lượt thi 22 câu hỏi

10 người thi tuần này

Đề kiểm tra Ôn tập chương 5 (có lời giải) - Đề 2

44 lượt thi 22 câu hỏi

15 người thi tuần này

Đề kiểm tra Ôn tập chương 5 (có lời giải) - Đề 1

49 lượt thi 22 câu hỏi

11 người thi tuần này

Đề kiểm tra Phương trình mặt cầu (có lời giải) - Đề 3

53 lượt thi 22 câu hỏi

12 người thi tuần này

Đề kiểm tra Phương trình mặt cầu (có lời giải) - Đề 2

54 lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Tính các tích phân sau: $\int_{0}^{1} (y^{3} + 3 y^{2} - 2) d y$

Xem đáp án

Lời giải

$- \frac{3}{4}$

Câu 2

Tính các tích phân sau: $\int_{1}^{4} (t + \frac{1}{\sqrt{t}} - \frac{1}{t^{2}}) d t$

Xem đáp án

Lời giải

$\frac{35}{4}$

Câu 3

Tính các tích phân sau: $\int_{0}^{\frac{π}{2}} (2 cosx - \sin 2 x) d x$

Xem đáp án

Lời giải

1

Câu 4

Tính các tích phân sau: $\int_{0}^{1} (3^{s} - 2^{s}) d s$

Xem đáp án

Lời giải

$\frac{4}{\ln 3} - \frac{10}{\ln 6} + \frac{3}{2 \ln 2}$

Câu 5

Tính các tích phân sau: $\int_{0}^{\frac{π}{3}} \cos 3 x d x$ + $\int_{\frac{π}{3}}^{\frac{3 π}{2}} \cos 3 x d x$ + $\int_{\frac{3 π}{2}}^{\frac{5 π}{2}} \cos 3 x d x$

Xem đáp án

Lời giải

$- \frac{1}{3}$

Câu 6

Tính các tích phân sau bằng phương pháp đổi biến số: $\int_{1}^{2} x {(1 - x)}^{5} d x$ (đặt t = 1 - x)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tính các tích phân sau bằng phương pháp đổi biến số: $\int_{0}^{\ln 2} \sqrt{e^{x} - 1} d x$ (đặt t = $\sqrt{e^{x} - 1}$ )

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Tính các tích phân sau bằng phương pháp đổi biến số: $\int_{1}^{9} x \sqrt[3]{1 - x} d x$ (đặt t = $\sqrt[3]{1 - x}$ )

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Tính các tích phân sau bằng phương pháp đổi biến số: $\int_{0}^{π} \frac{x \sin x}{1 + \cos^{2} x} d x$ (đặt x = $π$ - t)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Tính các tích phân sau bằng phương pháp đổi biến số: $\int_{- 1}^{1} x^{2} {(1 - x^{3})}^{4} d x$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Áp dụng phương pháp tính tích phân từng phần, hãy tính các tích phân sau: $\int_{0}^{\frac{π}{2}} x \cos 2 x d x$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Áp dụng phương pháp tính tích phân từng phần, hãy tính các tích phân sau: $\int_{0}^{\ln 2} x e^{- 2 x} d x$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Áp dụng phương pháp tính tích phân từng phần, hãy tính các tích phân sau: $\int_{0}^{1} \ln (2 x + 1) d x$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Áp dụng phương pháp tính tích phân từng phần, hãy tính các tích phân sau: $\int_{2}^{3} [\ln (x - 1) - \ln (x + 1)] d x$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Áp dụng phương pháp tính tích phân từng phần, hãy tính các tích phân sau: $\int_{\frac{1}{2}}^{2} (1 + x - \frac{1}{x}) e^{x + \frac{1}{x}} d x$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Áp dụng phương pháp tính tích phân từng phần, hãy tính các tích phân sau: $\int_{0}^{\frac{π}{2}} x \cos x \sin^{2} x d x$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Tính các tích phân sau đây: $\int_{0}^{\frac{π}{2}} (x + 1) \cos (x + \frac{π}{2}) d x$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Tính các tích phân sau đây: $\int_{0}^{1} \frac{x^{2} + x + 1}{x + 1} \log_{2} (x + 1) d x$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Tính các tích phân sau đây: $\int_{\frac{1}{2}}^{1} \frac{x^{2} - 1}{x^{4} + 1} d x$ ( đặt t = x + $\frac{1}{x}$ )

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Tính các tích phân sau đây: $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{\sin 2 x d x}{3 + 4 sinx - \cos 2 x}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Chứng minh rằng hàm số f(x) cho bởi $f (x) = \int_{0}^{x} \frac{t}{\sqrt{1 + t^{4}}} dt, x \in R$ là hàm số chẵn.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Giả sử hàm số f(x) liên tục trên đoạn [-a; a]. Chứng minh rằng:
$\int_{- a}^{a} f (x) d x = \{\begin{cases} 2 \int_{0}^{a} f (x) d x (1) \\ 0 (2) \end{cases}$
(1) : nếu f là hàm số chẵn
(2): nếu f là hàm số lẻ.
Áp dụng để tính: $\int_{- 2}^{2} \ln (x + \sqrt{1 + x^{2}}) d x$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Giả sử hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a; b]. Chứng minh rằng: $\int_{0}^{\frac{π}{2}} f (sinx) d x = \int_{0}^{\frac{π}{2}} f (cosx) d x$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

$I_{n} = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin^{n} xdx, n \in N *$
Chứng minh rằng: $I_{n} = \frac{n - 1}{n} I_{n - 2}, n > 2$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

$I_{n} = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin^{n} xdx, n \in N *$
Tính $I_{3}$ và $I_{5}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Khẳng định nào dưới đây là đúng?
a, $\int_{0}^{\frac{π}{2}} sinx d x + \int_{\frac{π}{2}}^{\frac{3 π}{2}} sinx d x + \int_{\frac{π}{2}}^{2 π} sinx d x = 0$
b, $\int_{0}^{\frac{π}{2}} (\sqrt[3]{sinx} - \sqrt[3]{cosx}) d x = 0$
c, $\int_{\frac{- 1}{2}}^{\frac{1}{2}} \ln \frac{1 - x}{1 + x} d x = 0$
d, $\int_{0}^{2} (\frac{1}{1 + x + x^{2} + x^{3}} + 1) d x = 0$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Hãy chỉ ra kết quả sai trong việc khử giá trị tuyệt đối của tích phân sau đây: $\int_{0}^{2 π} |sinx| d x$
A. $\int_{0}^{2 π} sinx d x$ B. $\int_{0}^{π} 2 sinx d x$
C. $\int_{0}^{π} sinx d x - \int_{π}^{2 π} sinx d x$ D. $- \int_{π}^{2 π} 2 sinx d x$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

$\int_{- 1}^{1} |x - x^{3}| d x$ bằng:
A. 1/2 B. 2
C. -1 D. 0

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

$\int_{\frac{- π}{2}}^{\frac{π}{2}} \frac{\sin 2 x . sinx}{2} + \cos^{3} x d x$ bằng:
A. 2 B. 2 $π$
C. $π$ D. - $π$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

$\int_{1}^{e} \frac{lnx}{x^{2}} d x$ bằng:
A. -1 - $\frac{1}{e}$ B. 1 - $\frac{2}{e}$
C. -1 + $\frac{2}{e}$ D. 0

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Đối với tích phân $\int_{0}^{\frac{π}{4}} \frac{\tan x}{\cos^{2} x} d x$
thực hiện đổi biến số t = tanx ta được:
A. $\int_{0}^{\frac{π}{4}} t d t$ B. $\int_{- 1}^{0} t d t$
C. $\int_{0}^{1} t d t$ D. $- \int_{0}^{1} t d t$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

$\int_{0}^{1} \sin x \sqrt{x} d x$ bằng:
A. 2(sin1 - cos1) B. sin1 - cos1
C. 2(cos1 - sin1) D. 2(sin1 + cos1)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP