Câu hỏi:

13/07/2024 391

Áp dụng phương pháp tính tích phân từng phần, hãy tính các tích phân sau: $\int_{\frac{1}{2}}^{2} (1 + x - \frac{1}{x}) e^{x + \frac{1}{x}} d x$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 12 Bài 2: Tích phân !!

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Đề ĐGNL Hà Nội Đề ĐGNL Tp.Hồ Chí Minh Đề ĐGTD Bách Khoa HN

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\frac{3}{2} e^{\frac{5}{2}}$

Hướng dẫn:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Tính tích phân từng phần:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Đối với tích phân $\int_{0}^{\frac{π}{4}} \frac{\tan x}{\cos^{2} x} d x$
thực hiện đổi biến số t = tanx ta được:
A. $\int_{0}^{\frac{π}{4}} t d t$ B. $\int_{- 1}^{0} t d t$
C. $\int_{0}^{1} t d t$ D. $- \int_{0}^{1} t d t$

Xem đáp án » 12/07/2024 4,597

Câu 2:

$I_{n} = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin^{n} xdx, n \in N *$
Chứng minh rằng: $I_{n} = \frac{n - 1}{n} I_{n - 2}, n > 2$

Xem đáp án » 12/07/2024 2,894

Câu 3:

Hãy chỉ ra kết quả sai trong việc khử giá trị tuyệt đối của tích phân sau đây: $\int_{0}^{2 π} |sinx| d x$
A. $\int_{0}^{2 π} sinx d x$ B. $\int_{0}^{π} 2 sinx d x$
C. $\int_{0}^{π} sinx d x - \int_{π}^{2 π} sinx d x$ D. $- \int_{π}^{2 π} 2 sinx d x$

Xem đáp án » 12/07/2024 1,073

Câu 4:

Tính các tích phân sau: $\int_{0}^{1} (y^{3} + 3 y^{2} - 2) d y$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,014

Câu 5:

Tính các tích phân sau: $\int_{0}^{\frac{π}{2}} (2 cosx - \sin 2 x) d x$

Xem đáp án » 13/07/2024 894

Câu 6:

Tính các tích phân sau đây: $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{\sin 2 x d x}{3 + 4 sinx - \cos 2 x}$

Xem đáp án » 12/07/2024 814

Câu 7:

Tính các tích phân sau: $\int_{1}^{4} (t + \frac{1}{\sqrt{t}} - \frac{1}{t^{2}}) d t$

Xem đáp án » 13/07/2024 800

Xem thêm các câu hỏi khác »

Áp dụng phương pháp tính tích phân từng phần, hãy tính các tích phân sau: $\int_{\frac{1}{2}}^{2} (1 + x - \frac{1}{x}) e^{x + \frac{1}{x}} d x$

Nhà sách VIETJACK:

Đối với tích phân $\int_{0}^{\frac{π}{4}} \frac{\tan x}{\cos^{2} x} d x$
thực hiện đổi biến số t = tanx ta được:
A. $\int_{0}^{\frac{π}{4}} t d t$ B. $\int_{- 1}^{0} t d t$
C. $\int_{0}^{1} t d t$ D. $- \int_{0}^{1} t d t$

$I_{n} = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin^{n} xdx, n \in N *$
Chứng minh rằng: $I_{n} = \frac{n - 1}{n} I_{n - 2}, n > 2$

Hãy chỉ ra kết quả sai trong việc khử giá trị tuyệt đối của tích phân sau đây: $\int_{0}^{2 π} |sinx| d x$
A. $\int_{0}^{2 π} sinx d x$ B. $\int_{0}^{π} 2 sinx d x$
C. $\int_{0}^{π} sinx d x - \int_{π}^{2 π} sinx d x$ D. $- \int_{π}^{2 π} 2 sinx d x$

Tính các tích phân sau: $\int_{0}^{1} (y^{3} + 3 y^{2} - 2) d y$

Tính các tích phân sau: $\int_{0}^{\frac{π}{2}} (2 cosx - \sin 2 x) d x$

Tính các tích phân sau đây: $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{\sin 2 x d x}{3 + 4 sinx - \cos 2 x}$

Tính các tích phân sau: $\int_{1}^{4} (t + \frac{1}{\sqrt{t}} - \frac{1}{t^{2}}) d t$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Áp dụng phương pháp tính tích phân từng phần, hãy tính các tích phân sau: ∫1221+x-1xex+1xdx

Nhà sách VIETJACK:

Đối với tích phân ∫0π4tanxcos2xdxthực hiện đổi biến số t = tanx ta được:A. ∫0π4tdt B. ∫-10tdtC. ∫01tdt D. -∫01tdt

In=∫0π2sinnxdx,n∈N*Chứng minh rằng: In=n-1nIn-2, n>2

Hãy chỉ ra kết quả sai trong việc khử giá trị tuyệt đối của tích phân sau đây: ∫02πsinxdxA. ∫02πsinxdx B. ∫0π2sinxdxC. ∫0πsinxdx-∫π2πsinxdx D. -∫π2π2sinxdx

Tính các tích phân sau: ∫01y3+3y2-2dy

Tính các tích phân sau: ∫0π22cosx-sin2xdx

Tính các tích phân sau đây: ∫0π2sin2xdx3+4sinx-cos2x

Tính các tích phân sau: ∫14t+1t-1t2dt

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Áp dụng phương pháp tính tích phân từng phần, hãy tính các tích phân sau: $\int_{\frac{1}{2}}^{2} (1 + x - \frac{1}{x}) e^{x + \frac{1}{x}} d x$

Đối với tích phân $\int_{0}^{\frac{π}{4}} \frac{\tan x}{\cos^{2} x} d x$
thực hiện đổi biến số t = tanx ta được:
A. $\int_{0}^{\frac{π}{4}} t d t$ B. $\int_{- 1}^{0} t d t$
C. $\int_{0}^{1} t d t$ D. $- \int_{0}^{1} t d t$

$I_{n} = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin^{n} xdx, n \in N *$
Chứng minh rằng: $I_{n} = \frac{n - 1}{n} I_{n - 2}, n > 2$

Hãy chỉ ra kết quả sai trong việc khử giá trị tuyệt đối của tích phân sau đây: $\int_{0}^{2 π} |sinx| d x$
A. $\int_{0}^{2 π} sinx d x$ B. $\int_{0}^{π} 2 sinx d x$
C. $\int_{0}^{π} sinx d x - \int_{π}^{2 π} sinx d x$ D. $- \int_{π}^{2 π} 2 sinx d x$

Tính các tích phân sau: $\int_{0}^{1} (y^{3} + 3 y^{2} - 2) d y$

Tính các tích phân sau: $\int_{0}^{\frac{π}{2}} (2 cosx - \sin 2 x) d x$

Tính các tích phân sau đây: $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{\sin 2 x d x}{3 + 4 sinx - \cos 2 x}$

Tính các tích phân sau: $\int_{1}^{4} (t + \frac{1}{\sqrt{t}} - \frac{1}{t^{2}}) d t$