Bài 1: Nguyên hàm

23 người thi tuần này 4.6 2.3 K lượt thi 43 câu hỏi

Đề số 0

🔥 Đề thi HOT:

2119 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

55.3 K lượt thi 126 câu hỏi

1286 người thi tuần này

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

12.8 K lượt thi 35 câu hỏi

1044 người thi tuần này

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

11.6 K lượt thi 20 câu hỏi

937 người thi tuần này

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

9.2 K lượt thi 20 câu hỏi

898 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

8.7 K lượt thi 15 câu hỏi

887 người thi tuần này

124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)

11 K lượt thi 25 câu hỏi

862 người thi tuần này

7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)

8.1 K lượt thi 7 câu hỏi

858 người thi tuần này

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)

12.7 K lượt thi 20 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Giải SBT Toán 12 Bài 2: Tích phân

2199 lượt thi

1 đề

Giải sbt Giải tích 12 Bài 2: Tích phân

1441 lượt thi

1 đề

Giải SBT Toán 12 Bài 3: Ứng dụng của tích phân trong hình học

1792 lượt thi

1 đề

Giải sbt Giải tích 12 Bài 3: Ứng dụng của tích phân trong hình học

1708 lượt thi

1 đề

Giải SBT Toán 12 Bài tập ôn tập chương 3

2085 lượt thi

1 đề

Giải sbt Giải tích 12 Bài tập ôn tập chương 3

1414 lượt thi

1 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Kiểm tra xem nguyên hàm nào là một nguyên hàm của hàm số còn lại trong mỗi cặp hàm số sau:
$f (x) = \ln (x + \sqrt{1 + x^{2}})$ và $g (x) = \frac{1}{\sqrt{1 + x^{2}}}$

Xem đáp án

Câu 2:

Kiểm tra xem nguyên hàm nào là một nguyên hàm của hàm số còn lại trong mỗi cặp hàm số sau:
$f (x) = e^{sinx} cosx$ và $g (x) = e^{sinx}$

Xem đáp án

Câu 3:

Kiểm tra xem nguyên hàm nào là một nguyên hàm của hàm số còn lại trong mỗi cặp hàm số sau:
$f (x) = \sin^{2} \frac{1}{x}$ và $g (x) = - \frac{1}{x^{2}} \sin \frac{2}{x}$

Xem đáp án

Câu 4:

Chứng minh rằng các hàm số F(x) và G(x) sau đều là một nguyên hàm của cùng một hàm số: $F (x) = \frac{x^{2} + 6 x + 1}{2 x - 3}$ và $G (x) = \frac{x^{2} + 10}{2 x - 3}$

Xem đáp án

Câu 5:

Chứng minh rằng các hàm số F(x) và G(x) sau đều là một nguyên hàm của cùng một hàm số: $F (x) = \frac{1}{\sin^{2} x}$ và $G (x) = 10 + \cot^{2} x$

Xem đáp án

Câu 6:

f(x) = ${(x - 9)}^{4}$

Xem đáp án

Câu 7:

f(x) = $\frac{1}{{(2 - x)}^{2}}$

Xem đáp án

Câu 8:

f(x) = $\frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}}$

Xem đáp án

Câu 9:

f(x) = $\frac{1}{\sqrt{2 x + 1}}$

Xem đáp án

Câu 10:

Tính các nguyên hàm sau bằng phương pháp đổi biến số: $\int x^{2} \sqrt[3]{1 + x^{3}} d x$ với x > -1 (đặt t = 1 + $x^{3}$ )

Xem đáp án

Câu 11:

Tính các nguyên hàm sau bằng phương pháp đổi biến số: $\int x . e^{- x^{2}} d x$ (đặt t = $x^{2}$ )

Xem đáp án

Câu 12:

Tính các nguyên hàm sau bằng phương pháp đổi biến số: $\int \frac{x}{{(1 + x^{2})}^{2}} d x$ (đặt t = 1 + $x^{2}$ )

Xem đáp án

Câu 13:

Tính các nguyên hàm sau bằng phương pháp đổi biến số: $\int \frac{1}{(1 - x) \sqrt{x}} d x$ (đặt t = $\sqrt{x}$ )

Xem đáp án

Câu 14:

Tính các nguyên hàm sau bằng phương pháp đổi biến số: $\int \sin \frac{1}{x} . \frac{1}{x^{2}} d x$ (đặt t = $\frac{1}{x}$ )

Xem đáp án

Câu 15:

Tính các nguyên hàm sau bằng phương pháp đổi biến số: $\int \frac{{(\ln x)}^{2}}{x} d x$ (đặt t = lnx)

Xem đáp án

Câu 16:

Tính các nguyên hàm sau bằng phương pháp đổi biến số: $\int \frac{\sin x}{\sqrt[3]{c o s^{2} x}} d x$ (đặt t = cosx)

Xem đáp án

Câu 17:

Áp dụng phương pháp tính nguyên hàm từng phần, hãy tính: $\int (1 - 2 x) e^{x} d x$

Xem đáp án

Câu 18:

Áp dụng phương pháp tính nguyên hàm từng phần, hãy tính: $\int x e^{- x} d x$

Xem đáp án

Câu 19:

Áp dụng phương pháp tính nguyên hàm từng phần, hãy tính: $\int x \ln (1 - x) d x$

Xem đáp án

Câu 20:

Áp dụng phương pháp tính nguyên hàm từng phần, hãy tính: $\int x \sin^{2} x d x$

Xem đáp án

Câu 21:

$\int x {(3 - x)}^{5} d x$

Xem đáp án

Câu 22:

$\int {(2^{x} - 3^{x})}^{2} d x$

Xem đáp án

Câu 23:

$\int x \sqrt{2 - 5 x} d x$

Xem đáp án

Câu 24:

$\int \frac{\ln (\cos x)}{\cos^{2} x} d x$

Xem đáp án

Câu 25:

$\int \frac{x}{\sin^{2} x} d x$

Xem đáp án

Câu 26:

$\int \frac{x + 1}{(x - 2) (x + 3)} d x$

Xem đáp án

Câu 27:

$\int \frac{1}{1 - \sqrt{x}} d x$

Xem đáp án

Câu 28:

$\int \sin 3 x . \cos 2 x d x$

Xem đáp án

Câu 29:

Bằng cách biến đổi các hàm số lượng giác, hãy tính: $\int \sin^{4} x d x$

Xem đáp án

Câu 30:

Bằng cách biến đổi các hàm số lượng giác, hãy tính: $\int \frac{1}{\sin^{3} x} d x$

Xem đáp án

Câu 31:

Bằng cách biến đổi các hàm số lượng giác, hãy tính: $\int \sin^{3} x . \cos^{4} x d x$

Xem đáp án

Câu 32:

Bằng cách biến đổi các hàm số lượng giác, hãy tính: $\int \sin^{4} x . \cos^{4} x d x$

Xem đáp án

Câu 33:

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{1 + sinx}$
a) F(x) = 1 - $\cos (\frac{x}{2} + \frac{π}{4})$
b) G(x) = 2 $\tan \frac{x}{2}$
c) H(x) = ln(1 + sinx)
d) K(x) = 2 $(1 - \frac{1}{1 + \tan \frac{x}{2}})$

Xem đáp án

Câu 34:

Tính các nguyên hàm sau đây: $\int (x + \ln x) x^{2} d x$

Xem đáp án

Câu 35:

Tính các nguyên hàm sau đây: $\int (x + \sin^{2} x) \sin x d x$

Xem đáp án

Câu 36:

Tính các nguyên hàm sau đây: $\int (x + e^{x}) e^{2 x} d x$

Xem đáp án

Câu 37:

Tính các nguyên hàm sau đây: $\int (x + \sin x) \frac{d x}{\cos^{2} x}$

Xem đáp án

Câu 38:

Cho F'(x) = f(x), C là hằng số dương tùy ý.
Khi đó $\int$ f(x)dx bằng:
A. F(x) + C B. F(x) - C
C. F(x) + lnC D. F(x + C)

Xem đáp án

Câu 39:

Hãy chỉ ra kết quả sai khi tính $\int$ sinx.cosx dx
A. $\frac{\sin^{2} x}{2}$ + C B. $\frac{- \cos^{2} x}{2}$ + C
C. $\frac{- \cos 2 x}{2}$ + C D. $\frac{\cos^{2} x}{2}$ + C

Xem đáp án

Câu 40:

$\int x . e^{2 x} d x$ bằng:
A. $\frac{e^{2 x} (x - 2)}{2}$ + C B. $\frac{e^{2 x} + 1}{2}$ + C
C. $\frac{e^{2 x} (x - 1)}{2}$ + C D. $\frac{e^{2 x} (2 x - 1)}{4}$ + C

Xem đáp án

Câu 41:

$\int (x + 1) . s i n x d x$ bằng:
A. (x + 1)cosx + sinx + C B. -(x + 1)cosx + sinx + C
C. -(x + 1)sinx + cosx + C D. (x + 1)cosx - sinx + C

Xem đáp án

Câu 42:

$\int x \ln (x + 1) d x$ bằng:
A. $(\frac{x^{2}}{2} - 1) \ln (x + 1) + \frac{1}{4} {(x - 1)}^{2} + C$
B. $(\frac{x^{2}}{2} - 1) \ln (x + 1) - \frac{1}{2} {(x - 1)}^{2} + C$
C. $(\frac{x^{2}}{2} - \frac{1}{2}) \ln (x + 1) - \frac{1}{4} {(x - 1)}^{2} + C$
D. $(\frac{x^{2}}{2} + 1) \ln (x + 1) - \frac{1}{4} {(x - 1)}^{2} + C$

Xem đáp án

Câu 43:

$\int x \sqrt{x - 1} d x$ bằng:
A. ${(x - 1)}^{\frac{5}{2}} + {(x - 1)}^{\frac{3}{2}} + C$
B. $\frac{2}{15} [3 {(x - 1)}^{\frac{5}{2}} - 5 {(x - 1)}^{\frac{3}{2}}] + C$
C. $\frac{2}{15} [3 {(x - 1)}^{\frac{5}{2}} + 5 {(x - 1)}^{\frac{3}{2}}] + C$
D. $\frac{1}{15} [3 {(x - 1)}^{\frac{5}{2}} + 5 {(x - 1)}^{\frac{3}{2}}] + C$

Xem đáp án

4.6

452 Đánh giá

50%

40%

Bài 1: Nguyên hàm

🔥 Đề thi HOT:

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)

7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)

Nội dung liên quan:

Giải SBT Toán 12 Bài 2: Tích phân

Giải sbt Giải tích 12 Bài 2: Tích phân

Giải SBT Toán 12 Bài 3: Ứng dụng của tích phân trong hình học

Giải sbt Giải tích 12 Bài 3: Ứng dụng của tích phân trong hình học

Giải SBT Toán 12 Bài tập ôn tập chương 3

Giải sbt Giải tích 12 Bài tập ôn tập chương 3

Danh sách câu hỏi:

Kiểm tra xem nguyên hàm nào là một nguyên hàm của hàm số còn lại trong mỗi cặp hàm số sau:fx=lnx+1+x2 và gx=11+x2

Kiểm tra xem nguyên hàm nào là một nguyên hàm của hàm số còn lại trong mỗi cặp hàm số sau:fx=esinx cosx và gx=esinx

Kiểm tra xem nguyên hàm nào là một nguyên hàm của hàm số còn lại trong mỗi cặp hàm số sau:fx=sin21x và gx=-1x2sin2x

Chứng minh rằng các hàm số F(x) và G(x) sau đều là một nguyên hàm của cùng một hàm số: Fx=x2+6x+12x-3 và Gx=x2+102x-3

Chứng minh rằng các hàm số F(x) và G(x) sau đều là một nguyên hàm của cùng một hàm số: Fx=1sin2x và Gx=10+cot2x

f(x) = x-94

f(x) = 12-x2

f(x) = x1-x2

f(x) = 12x+1

Tính các nguyên hàm sau bằng phương pháp đổi biến số: ∫x21+x33dx với x > -1 (đặt t = 1 + x3)

Tính các nguyên hàm sau bằng phương pháp đổi biến số: ∫x.e-x2dx (đặt t = x2)

Tính các nguyên hàm sau bằng phương pháp đổi biến số: ∫x1+x22dx (đặt t = 1 + x2)

Tính các nguyên hàm sau bằng phương pháp đổi biến số: ∫11-xxdx (đặt t = x)

Tính các nguyên hàm sau bằng phương pháp đổi biến số: ∫sin1x.1x2dx (đặt t = 1x)

Tính các nguyên hàm sau bằng phương pháp đổi biến số: ∫lnx2xdx (đặt t = lnx)

Tính các nguyên hàm sau bằng phương pháp đổi biến số: ∫sinxcos2x3dx (đặt t = cosx)

Áp dụng phương pháp tính nguyên hàm từng phần, hãy tính: ∫1-2xexdx

Áp dụng phương pháp tính nguyên hàm từng phần, hãy tính: ∫xe-xdx

Áp dụng phương pháp tính nguyên hàm từng phần, hãy tính: ∫xln(1-x)dx

Áp dụng phương pháp tính nguyên hàm từng phần, hãy tính: ∫xsin2xdx

∫x3-x5dx

∫2x-3x2dx

∫x2-5xdx

∫lncosxcos2xdx

∫xsin2xdx

∫x+1x-2x+3dx

∫11-xdx

∫sin3x.cos2xdx

Bằng cách biến đổi các hàm số lượng giác, hãy tính: ∫sin4xdx

Bằng cách biến đổi các hàm số lượng giác, hãy tính: ∫1sin3xdx

Bằng cách biến đổi các hàm số lượng giác, hãy tính: ∫sin3x.cos4xdx

Bằng cách biến đổi các hàm số lượng giác, hãy tính: ∫sin4x.cos4xdx

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào là một nguyên hàm của hàm số fx=11+sinxa) F(x) = 1 - cosx2+π4b) G(x) = 2tanx2c) H(x) = ln(1 + sinx)d) K(x) = 21-11+tanx2

Tính các nguyên hàm sau đây: ∫x+lnxx2dx

Tính các nguyên hàm sau đây: ∫x+sin2xsinxdx

Tính các nguyên hàm sau đây: ∫x+exe2xdx

Tính các nguyên hàm sau đây: ∫x+sinxdxcos2x

Cho F'(x) = f(x), C là hằng số dương tùy ý.Khi đó ∫f(x)dx bằng:A. F(x) + C B. F(x) - CC. F(x) + lnC D. F(x + C)

Hãy chỉ ra kết quả sai khi tính ∫sinx.cosx dxA. sin2x2 + C B. -cos2x2 + C C. -cos2x2 + C D. cos2x2 + C

∫x.e2xdx bằng: A. e2xx-22 + C B. e2x+12 + CC. e2xx-12 + C D. e2x2x-14 + C

∫x+1.sinxdx bằng:A. (x + 1)cosx + sinx + C B. -(x + 1)cosx + sinx + CC. -(x + 1)sinx + cosx + C D. (x + 1)cosx - sinx + C

∫xlnx+1dx bằng:A. x22-1lnx+1+14x-12+CB. x22-1lnx+1-12x-12+CC. x22-12lnx+1-14x-12+CD. x22+1lnx+1-14x-12+C

∫xx-1dx bằng:A. x-152+x-132+CB. 2153x-152-5x-132+CC. 2153x-152+5x-132+CD. 1153x-152+5x-132+C

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Kiểm tra xem nguyên hàm nào là một nguyên hàm của hàm số còn lại trong mỗi cặp hàm số sau:
$f (x) = \ln (x + \sqrt{1 + x^{2}})$ và $g (x) = \frac{1}{\sqrt{1 + x^{2}}}$

Kiểm tra xem nguyên hàm nào là một nguyên hàm của hàm số còn lại trong mỗi cặp hàm số sau:
$f (x) = e^{sinx} cosx$ và $g (x) = e^{sinx}$

Kiểm tra xem nguyên hàm nào là một nguyên hàm của hàm số còn lại trong mỗi cặp hàm số sau:
$f (x) = \sin^{2} \frac{1}{x}$ và $g (x) = - \frac{1}{x^{2}} \sin \frac{2}{x}$

Chứng minh rằng các hàm số F(x) và G(x) sau đều là một nguyên hàm của cùng một hàm số: $F (x) = \frac{x^{2} + 6 x + 1}{2 x - 3}$ và $G (x) = \frac{x^{2} + 10}{2 x - 3}$

Chứng minh rằng các hàm số F(x) và G(x) sau đều là một nguyên hàm của cùng một hàm số: $F (x) = \frac{1}{\sin^{2} x}$ và $G (x) = 10 + \cot^{2} x$

f(x) = ${(x - 9)}^{4}$

f(x) = $\frac{1}{{(2 - x)}^{2}}$

f(x) = $\frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}}$

f(x) = $\frac{1}{\sqrt{2 x + 1}}$

Tính các nguyên hàm sau bằng phương pháp đổi biến số: $\int x^{2} \sqrt[3]{1 + x^{3}} d x$ với x > -1 (đặt t = 1 + $x^{3}$ )

Tính các nguyên hàm sau bằng phương pháp đổi biến số: $\int x . e^{- x^{2}} d x$ (đặt t = $x^{2}$ )

Tính các nguyên hàm sau bằng phương pháp đổi biến số: $\int \frac{x}{{(1 + x^{2})}^{2}} d x$ (đặt t = 1 + $x^{2}$ )

Tính các nguyên hàm sau bằng phương pháp đổi biến số: $\int \frac{1}{(1 - x) \sqrt{x}} d x$ (đặt t = $\sqrt{x}$ )

Tính các nguyên hàm sau bằng phương pháp đổi biến số: $\int \sin \frac{1}{x} . \frac{1}{x^{2}} d x$ (đặt t = $\frac{1}{x}$ )

Tính các nguyên hàm sau bằng phương pháp đổi biến số: $\int \frac{{(\ln x)}^{2}}{x} d x$ (đặt t = lnx)

Tính các nguyên hàm sau bằng phương pháp đổi biến số: $\int \frac{\sin x}{\sqrt[3]{c o s^{2} x}} d x$ (đặt t = cosx)

Áp dụng phương pháp tính nguyên hàm từng phần, hãy tính: $\int (1 - 2 x) e^{x} d x$

Áp dụng phương pháp tính nguyên hàm từng phần, hãy tính: $\int x e^{- x} d x$

Áp dụng phương pháp tính nguyên hàm từng phần, hãy tính: $\int x \ln (1 - x) d x$

Áp dụng phương pháp tính nguyên hàm từng phần, hãy tính: $\int x \sin^{2} x d x$

$\int x {(3 - x)}^{5} d x$

$\int {(2^{x} - 3^{x})}^{2} d x$

$\int x \sqrt{2 - 5 x} d x$

$\int \frac{\ln (\cos x)}{\cos^{2} x} d x$

$\int \frac{x}{\sin^{2} x} d x$

$\int \frac{x + 1}{(x - 2) (x + 3)} d x$

$\int \frac{1}{1 - \sqrt{x}} d x$

$\int \sin 3 x . \cos 2 x d x$

Bằng cách biến đổi các hàm số lượng giác, hãy tính: $\int \sin^{4} x d x$

Bằng cách biến đổi các hàm số lượng giác, hãy tính: $\int \frac{1}{\sin^{3} x} d x$

Bằng cách biến đổi các hàm số lượng giác, hãy tính: $\int \sin^{3} x . \cos^{4} x d x$

Bằng cách biến đổi các hàm số lượng giác, hãy tính: $\int \sin^{4} x . \cos^{4} x d x$

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{1 + sinx}$
a) F(x) = 1 - $\cos (\frac{x}{2} + \frac{π}{4})$
b) G(x) = 2 $\tan \frac{x}{2}$
c) H(x) = ln(1 + sinx)
d) K(x) = 2 $(1 - \frac{1}{1 + \tan \frac{x}{2}})$

Tính các nguyên hàm sau đây: $\int (x + \ln x) x^{2} d x$

Tính các nguyên hàm sau đây: $\int (x + \sin^{2} x) \sin x d x$

Tính các nguyên hàm sau đây: $\int (x + e^{x}) e^{2 x} d x$

Tính các nguyên hàm sau đây: $\int (x + \sin x) \frac{d x}{\cos^{2} x}$

Cho F'(x) = f(x), C là hằng số dương tùy ý.
Khi đó $\int$ f(x)dx bằng:
A. F(x) + C B. F(x) - C
C. F(x) + lnC D. F(x + C)

Hãy chỉ ra kết quả sai khi tính $\int$ sinx.cosx dx
A. $\frac{\sin^{2} x}{2}$ + C B. $\frac{- \cos^{2} x}{2}$ + C
C. $\frac{- \cos 2 x}{2}$ + C D. $\frac{\cos^{2} x}{2}$ + C

$\int x . e^{2 x} d x$ bằng:
A. $\frac{e^{2 x} (x - 2)}{2}$ + C B. $\frac{e^{2 x} + 1}{2}$ + C
C. $\frac{e^{2 x} (x - 1)}{2}$ + C D. $\frac{e^{2 x} (2 x - 1)}{4}$ + C

$\int (x + 1) . s i n x d x$ bằng:
A. (x + 1)cosx + sinx + C B. -(x + 1)cosx + sinx + C
C. -(x + 1)sinx + cosx + C D. (x + 1)cosx - sinx + C