Câu hỏi trắc nghiệm chương 1

Hãy chọn cụm từ (hoặc từ) cho dưới đây để sau khi điền vào chỗ trống khẳng định sau đây trở thành khẳng định đúng:

"Số cạnh của một hình đa diện lớn luôn.......số mặt của hình đa diện ấy."

A. bằng              B. Nhỏ hơn hoặc bằng

C. nhỏ hơn              D. lớn hơn

Hãy chọn cụm từ (hoặc từ) cho dưới đây để sau khi điền nó vào chỗ trống khẳng định sau trở thành khẳng định đúng:

"Số cạnh của một hình đa diện luôn..........số đỉnh của hình đa diện ấy".

A. bằng              B. lớn hơn

C. nhỏ hơn              D. nhỏ hơn hoặc bằng

Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hình lập phương là đa diện lồi.

B. Tứ diện là đa diện lồi.

C. Hình hộp là đa diện lồi.

D. Hình tạo bởi hai khối lăng trụ có chung nhau một mặt bên là một hình đa diện lồi.

Cho một hình đa diện. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh.

B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.

C. Mỗi đỉnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt.

D. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh.

Có thể chia một hình lập phương thành bao nhiêu tứ diện bằng nhau

A. Hai              B. Vô số

C. Bốn              D. Sáu.

Số cạnh của một hình bát diện đều là:

A. Tám              B. Mười

C. Mười hai              D. Mười sáu.

Số đỉnh của một hình bát diện đều là:

A. Sáu              B. Tám

C. Mười              D. Mười hai.

Số đỉnh của hình mười hai mặt đều là:

A. Mười hai              B. Mười sáu

C. Hai mươi              D. Ba mươi.

Chọn D.

Làm tương tự bài 1.40: 2c = 5 x 12, suy ra c = 30.

Số đỉnh của hình hai mươi mặt đều là:

A. Mười hai              B. Mười sáu

C. Hai mươi              D. Ba mươi.

Cho (H) là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a.

A. $\frac{{\mathrm{a}}^3}{2}$      B. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{3}}{4}$      D. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{2}}{3}$

Cho (H) Là khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a.

A. $\frac{{\mathrm{a}}^3}{2}$      B. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{3}}{4}$      D. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{3}}{2}$

Cho tứ diện ABCD. Gọi B' và C' lần lượt là trung điểm của AB và AC. Tỉ số thể tích của khối tứ diện AB'C'D và khối tứ diện ABCD bằng:

A. 1/2              B. 1/4

C. 1/6              D. 1/8.

Cho hình lăng trụ ngũ giác ABCD.A'B'C'D'. Gọi A'', B'', C'', D'', E'' lần lượt là trung điểm của các cạnh AA', BB', CC', DD', EE'. Tỉ số thể tích giữa khối lăng trụ ABCDE.A''B''C''D''E'' và khối lăng trụ ABCDE.A'B'C'D' bằng:

A. 1/2              B. 1/4

C. 1/8              D. 1/10.

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có thể tích bằng V. Lấy điểm A' trên cạnh SA sao cho SA' = SA/3. Mặt phẳng qua A' và song song với đáy của hình chóp cắt cạnh SB, SC, SD lần lượt tại B', C', D'. Thể tích hình chóp S.A'B'C'D' bằng:

A. V/3              B. V/9

C. V/27              D. V/81.

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và khoảng cách từ trọng tâm tam giác ABC đến mặt bên (SAB) bằng a/4. Thể tích của hình chóp bằng:

A. $\frac{\sqrt{3}}{24}{a}^3$           B. $\frac{\sqrt{3}}{16}{a}^3$

C. $\frac{\sqrt{3}}{12}{a}^3$           D. $\frac{\sqrt{2}}{12}{a}^3$

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, diện tích một mặt bên bằng $\frac{5\sqrt{3}{a}^2}{12}$ . Thể tích của hình chóp bằng:

A. $\frac{\sqrt{6}}{24}{a}^3$           B. $\frac{\sqrt{6}}{12}{a}^3$

C. $\frac{\sqrt{6}}{4}{a}^3$           D. $\frac{\sqrt{2}}{12}{a}^3$

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và khoảng cách từ A đến (SBC) bằng $\frac{a\sqrt{6}}{3}$. Thể tích của hình chóp bằng:

A. $\frac{\sqrt{6}}{24}{a}^3$           B. $\frac{\sqrt{2}}{9}{a}^3$

C. $\frac{\sqrt{2}}{8}{a}^3$           D. $\frac{\sqrt{2}}{6}{a}^3$

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy. Mặt phẳng qua A vuông góc với SC cắt SB, SC lần lượt tại M, N. Biết rằng SA = AC = 5, AB = 3, BC = 4. Thể tích khối chóp S.AMN bằng:

A. $\frac{125}{68}$       B. $\frac{125}{34}$

C. $\frac{175}{34}$       D. $\frac{125}{17}$

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của A' lên đáy (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC và cạnh bên tạo với đáy một góc bằng 60$°$. Thể tích của hình lăng trụ là:

A. $\frac{\sqrt{3}{\mathrm{a}}^3}{12}$            B. $\frac{\sqrt{3}{\mathrm{a}}^3}{8}$

C. $\frac{\sqrt{3}{\mathrm{a}}^3}{4}$            D. $\frac{\sqrt{3}{\mathrm{a}}^3}{2}$

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình chữ nhật, hình chiếu của A' lên đáy (ABCD) trùng với trung điểm của cạnh AD. Biết rằng AB = a, AD = 2a và thể tích hình hộp đã cho bằng 2${\mathrm{a}}^3$. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (A'DCB') bằng:

A. $\frac{\sqrt{2}\mathrm{a}}{6}$            B. $\frac{\sqrt{2}\mathrm{a}}{3}$

C. $\frac{\sqrt{3}\mathrm{a}}{3}$            D. $a\sqrt{2}$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông ở A và D, cạnh đáy AB = a, cạnh đáy CD = 2a, AD = a. Hình chiếu vuông góc của S lên đáy trùng với trung điểm CD. Biết rằng diện tích mặt bên (SBC) bằng $\frac{3{\mathrm{a}}^2}{2}$ . Thể tích của hình chóp S.ABCD bằng:

A. $a^3$           B. $\frac{\mathit{3}{\mathit{a}}^{\mathit{3}}}{\mathit{2}}$

C. $\mathit{3}{a}^3$           D. $3\sqrt{2}{a}^3$

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có mặt bên tạo với đáy một góc bằng 60$°$ và diện tích một mặt bên bẳng ${\mathrm{a}}^2$/2. Thể tích của hình chóp bằng:

A. $\frac{\sqrt{3}{\mathrm{a}}^3}{9}$              B. $\frac{\sqrt{3}{\mathrm{a}}^3}{6}$

C. $\frac{\sqrt{3}{\mathrm{a}}^3}{3}$              D. $\frac{\sqrt{3}{\mathrm{a}}^3}{2}$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, SA vuông góc với đáy, SA = AC. Mặt phẳng qua A vuông góc với SC cắt SB, SC, SD lần lượt tại B', C', D'. Tỉ số giữa thể tích hình chóp S.A'B'C'D' và thể tích hình chóp S.ABCD là:

A. 1/6              B. 1/4

C. 1/3              D. 1/2

Cho khối lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD. Mặt phẳng (MB'D'N) chia khối lập phương đã cho thành hai khối đa diện. Gọi (H) là khối đa diện chứa đỉnh A. Thể tích của khối đa diện (H) bằng:

A. $\frac{{\mathrm{a}}^3}{9}$              B. $\frac{{\mathrm{a}}^3}{6}$

C. $\frac{{\mathrm{a}}^3}{4}$              D. $\frac{7{\mathrm{a}}^3}{24}$