Giải sbt Giải tích 12 Bài tập ôn tập chương 2

28 người thi tuần này 4.6 2.6 K lượt thi 41 câu hỏi

Câu 1

Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a)
b)
c)
d)

Xem đáp án

Lời giải

a) Hàm số xác định khi:

$4^{x}$ – 2 > 0 ⇔ $2^{2 x}$ > 2 ⇔ x > 1/2

Vậy tập xác định là D = (1/2; + $\infty$ )

b) D = (−2/3; 1)

c) logx + log(x + 2) ≥ 0

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Vậy tập xác định là D = [−1 + $\sqrt{2}$ ; + $\infty$ )

d) Tương tự câu c, D = [ $\sqrt{2}$ ; + $\infty$ ).

Câu 2

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

Xem đáp án

Lời giải

a) y′ = −6 ${(2 + 3 x)}^{- 3}$

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

y' = Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Câu 3

Giải các phương trình sau:

Xem đáp án

Lời giải

a) x = 1

b) Đặt t = $e^{x}$ (t > 0), ta có phương trình $t^{2}$ − 3t – 4 + 12/t = 0 hay

$t^{3}$ − 3 $t^{2}$ − 4t + 12 = 0

⇔ (t − 2)(t + 2)(t − 3) = 0

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Do đó

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Câu 4

Giải các phương trình sau:

Xem đáp án

Lời giải

a) Với điều kiện x > 1 ta có phương trình:

ln(4x + 2) = ln[x(x − 1)]

⇔ 4x + 2 = $x^{2}$ – x ⇔ $x^{2}$ – 5x – 2 = 0

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

b) Với điều kiện x > 0, ta có phương trình

$\log_{2} (3 x + 1) [\log_{3} x - 2]$ = 0

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

c) Với điều kiện x > 0, ta có phương trình:

$4^{\log_{3} x} . 5^{\log_{3} x}$ = 400

⇔ $20^{\log_{3} x}$ = $20^{2}$

⇔ $\log_{3} x$ = 2 ⇔ x = 9 (thỏa mãn điều kiện)

d) Đặt t = lnx(x > 0), ta có phương trình:

$t^{3}$ – 3 $t^{2}$ – 4t + 12 = 0 ⇔ (t – 2)(t + 2)(t – 3) = 0

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Câu 5

Giải các phương trình sau:
a) $e^{2 + \ln x}$ = x + 3;
b) $e^{4 - \ln x}$ = x;
c) (5 − x).log(x − 3) = 0

Xem đáp án

Lời giải

a) Với điều kiện x > 0, ta có phương trình

$e^{2}$ . $e^{\ln x}$ = x + 3

⇔ $e^{2}$ .x = x + 3

⇔x( $e^{2}$ − 1) = 3

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

(thỏa mãn điều kiện)

b) Tương tự câu a), x = $e^{2}$

c) Với điều kiện x > 3 ta có:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Câu 6

Giải các bất phương trình mũ sau:

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Giải các bất phương trình lôgarit sau:

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Giải các bất phương trình sau:
a) (2x − 7)ln(x + 1) > 0;
b) (x − 5)(logx + 1) < 0;
c) 2 ${\log_{3}}^{2} x$ + 5 ${\log_{2}}^{2} x$ + $\log_{2} x$ – 2 ≥ 0
d) ln(3 $e^{x}$ − 2) ≤ 2x

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Tìm số tự nhiên n bé nhất sao cho:

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Nếu $a^{\sqrt{3} / 3}$ > $a^{\sqrt{2} / 2}$ và $\log_{b} (3 / 4)$ < $\log_{b} (4 / 5)$ thì:
A. 0 < a < 1, b > 1 B. 0 < a < 1, 0 < b < 1
C. a > 1, b > 1 D. a > 1, 0 < b < 1

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Hàm số y = $x^{2}$ $e^{- x}$ tăng trong khoảng:
A. (- $\infty$ ;0) B. (2; + $\infty$ )
C. (0;2) D. (- $\infty$ ; + $\infty$ )

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Hàm số y = ln( $x^{2}$ - 2mx + 4) có tập xác định D = R khi:
A. m = 2 B. m > 2 hoặc m < -2
C. m < 2 D. -2 < m < 2

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Nghiệm của phương trình $\log_{2} (\log_{4} x)$ = 1 là:
A. 2 B. 4
C. 8 D. 16

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Nghiệm của bất phương trình $\log_{2} (3^{x} - 2)$ < 0 là:
A. x > 1 B. x < 1
C. 0 < x < 1 D. $\log_{3} 2$ < x < 1

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Đạo hàm của hàm số y = x(lnx - 1) là:
A. lnx - 1 B. lnx
C. (1/x) - 1 D. 1

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Tập nghiệm của bất phương trình $3^{x}$ ≥ 5 - 2x là:
A. [1; + $\infty$ ) B. (- $\infty$ ;1]
C. (1; + $\infty$ ) D. $\emptyset$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho hàm số: Chọn khẳng định đúng.
A. Hàm số có một cực tiểu
B. Hàm số có một cực đại
C. Hàm số không có cực trị
D. Hàm số có một cực đại và một cực tiểu

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Phương trình $3^{x^{2} - 2 x + 1}$ = 1 có nghiệm là
A. x = 1 B. x = 0
C. x = -1 D. x = 1/3

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Tìm tập hợp nghiệm của phương trình $2^{x^{2} - x - 4}$ = 0
A. {1;2} B. {2;3}
C. {-2;3} D. {2;-3}

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Tìm tập hợp nghiệm của phương trình $x^{l g 4}$ + $4^{l g x}$ = 32
A. {100} B. {10}
C. {100;10} D. {4}

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Tìm tập hợp nghiệm của phương trình $\log 2$ + $\log_{2} (x - 1)$ = 1
A. {1} B. {2}
C. {1;2} D. {-1;2}

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Số nghiệm của phương trình $l g (x^{2} - 6 x + 7)$ = $l g (x - 3)$ là
A. 2 B. 1
C. 0 D. Vô số

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Tìm tập hợp nghiệm của phương trình sau:

A. {2} B. {1/4}
C. {2; 1/4} D. {2; 1/16}

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Tìm tập nghiệm của bất phương trình:
A. x > 3/2 B. x < 3/2
B. x > 2/3 D. x < 2/3

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Tìm tập nghiệm của bất phương trình:
A. x < 3 B. x ≥ 1
C. 1 ≤ x < 3 D. x < 1

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Tìm x, biết
A. x = 3 B. x = 3/2
C. x = 2/3 D. x = 1/6

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Tìm tập hợp nghiệm của phương trình

A. {6} B. {4}
C. {2} D. {1}

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Tìm tập hợp nghiệm của phương trình: $25^{x}$ - 6. $5^{x + 1}$ + $5^{3}$ = 0
A. {1;2} B. {5;25}
C. {-1;2} D. {2;-1}

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Tìm tập hợp nghiệm của phương trình: 5. $4^{x}$ - 7. $10^{x}$ + 2. $25^{x}$ = 0
A. {1; 1/5} B. {1; 5/2}
C. {0;1} D. {0;-1}

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Tìm tập hợp nghiệm của phương trình: $3^{x} . 2^{x^{2}}$ = 1

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Tìm x, biết: $2^{x}$ + $3^{x}$ = $5^{x}$ .
A. x = 0 B. x = 1
C. x = -1 D. x = 2

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm:

A. 0 B. 1
C. 2 D. Vô số

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Tìm tập hợp nghiệm của phương trình:

A. {2; $\log_{5} 3$ } B. {5; $\log_{5} 2$ }
C. { $\log_{5} 3$ } D. {2}

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Tìm x, biết $\log_{2} x$ = -2
A. x = -4 B. x = 1/4
C. x = -1/4 D. x = 4

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Tìm tập hợp nghiệm của phương trình $\log_{3} x$ + $\log_{9} x$ + $\log_{27} x$ = 11
A. {18} B. {27}
C. {729} D. {11; 1}

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Tìm tập hợp nghiệm của phương trình sau lg(152 + $x^{3}$ ) = lg ${(x + 2)}^{3}$
A. {4} B. {-6}
C. {4;-6} D. {4;6}

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Tìm x, biết $\log_{3} x$ + $\log_{4} (x + 1)$ = 2
A. x = 1 B. x = 2
C. x = 3 D. x = 4

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Số nghiệm của phương trình $\log_{2003} x + \log_{2004} x$ = 2005 là
A. 0 B. 1
C. 2 D. Vô số

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Tìm tập hợp nghiệm của phương trình

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Tìm x, biết lg2(x + 1) > 1
A. x > 4 B. -1 < x < 4
C. x > 9 D. -1 < x < 9

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Tìm tập hợp nghiệm của bất phương trình:
A. (- $\infty$ ; -2) B. (4; $\infty$ )
C. (- $\infty$ ; -2) ∪ (4; + $\infty$ ) D. (-2;4)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử