Giải sbt Giải tích 12 Bài 5: Phương trình mũ và phương trình lôgarit

22 người thi tuần này 4.6 1.9 K lượt thi 13 câu hỏi

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

246 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2026-2027 THPT Việt Đức (Hà Nội) có đáp án

492 lượt thi 22 câu hỏi

465 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Lê Trọng Tấn (TP.HCM) có đáp án

6 K lượt thi 22 câu hỏi

174 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Thủ Đức (TP.HCM) có đáp án

5.7 K lượt thi 22 câu hỏi

201 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Ngô Quyền (TP.HCM) có đáp án

5.7 K lượt thi 22 câu hỏi

94 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Mạc Đĩnh Chi (TP.HCM) có đáp án

5.6 K lượt thi 21 câu hỏi

74 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THCS - THPT Trần Cao Vân (TP.HCM) có đáp án

5.6 K lượt thi 22 câu hỏi

78 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Bùi Thị Xuân (TP.HCM) có đáp án

5.6 K lượt thi 22 câu hỏi

114 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Marie Curie (TP.HCM) có đáp án

5.6 K lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/13

Giải các phương trình mũ sau:

Xem đáp án

Lời giải

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

d) Hướng dẫn: Lấy logarit cơ số 2 cả hai vế

Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt đều thỏa mãn điều kiện

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Câu 2/13

Giải các phương trình mũ sau:

Xem đáp án

Lời giải

a) 16. $2^{x}$ + 4. $2^{x}$ = 5. $5^{x}$ + 3. $5^{x}$

⇔ 20. $2^{x}$ = 8. $5^{x}$ ⇔ (2/5)x = ${(2 / 5)}^{1}$ ⇔ x = 1

b) 16. $7^{x}$ − 16. $5^{2 x}$ = 0

⇔ $7^{x}$ = $5^{2 x}$ ⇔ ${(7 / 25)}^{x}$ = ${(7 / 25)}^{0}$ ⇔ x = 0

c) Chia hai vế cho $12^{x}$ ( $12^{x}$ > 0), ta được:

4 ${(3 / 4)}^{x}$ + 1 − 3 ${(4 / 3)}^{x}$ = 0

Đặt t = ${(3 / 4)}^{x}$ (t > 0), ta có phương trình:

4t + 1 − 3/t = 0 ⇔ 4 $t^{2}$ + t − 3 = 0

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Do đó, ${(3 / 4)}^{x}$ = ${(3 / 4)}^{1}$ . Vậy x = 1.

d) Đặt t = $2^{x}$ (t > 0), ta có phương trình:

− $t^{3}$ + 2 $t^{2}$ + t – 2 = 0

⇔ (t − 1)(t + 1)(2 − t) = 0

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Do đó: Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Câu 3/13

Giải các phương trình logarit sau:

Xem đáp án

Lời giải

a) Với điều kiện x > 0, ta có

logx + 2logx = log9 + logx

⇔ logx = log3 ⇔ x = 3

b) Với điều kiện x > 0, ta có

4logx + log4 + logx = 2log10 + 3logx

⇔ logx = log5 ⇔ x = 5

c) Ta có điều kiện của phương trình đã cho là:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Khi đó, phương trình đã cho tương đương với:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

= log416 ⇔ $x^{2}$ − 4 = 16

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Cả hai nghiệm trên đều thỏa mãn điều kiện (1).

d) Với điều kiện x > 2, ta có phương trình

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Cả hai giá trị này đều thỏa mãn điều kiện x > 2.

Câu 4/13

Xem đáp án

Lời giải

a) $\log_{2} (2^{x} + 1)$ . $\log_{2} [2 (2^{x} + 1)]$ = 2

⇔ $\log_{2} (2^{x} + 1)$ . [1 + $\log_{2} (2^{x} + 1)$ ] = 2

Đặt t = $\log_{2} (2^{x} + 1)$ , ta có phương trình

t(1 + t) = 2 ⇔ $t^{2}$ + t – 2 = 0

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

b) Với điều kiện x >0, ta có: log( $x^{\log 9}$ ) = log( $9^{\log x}$ )

log(xlog9) = log9.logx và log( $9^{\log x}$ ) = logx.log9

Nên log( $x^{\log 9}$ ) = log( $9^{\log x}$ )

Suy ra: $x^{\log 9}$ = $9^{\log x}$

Đặt t = $x^{\log 9}$ , ta được phương trình 2t = 6 ⇔ t = 3 ⇔ $x^{\log 9}$ = 3

⇔ log( $x^{\log 9}$ ) = log3

⇔log9.logx = log3

⇔logx = log3/log9 ⇔ logx = 1/2

⇔ x = $\sqrt{10}$ (thỏa mãn điều kiện x > 0)

c) Với điều kiện x > 0, lấy logarit thập phân hai vế của phương trình đã cho, ta được:

(3 $\log^{3} x$ − 2logx/3).logx = 7/3

Đặt t = logx, ta được phương trình 3 $t^{4}$ − 2 $t^{2}$ /3 – 7/3 = 0

⇔ 9 $t^{4}$ − 2 $t^{2}$ − 7 = 0

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

d) Đặt t = $\log_{5} (x + 2)$ với điều kiện x + 2 > 0, x + 2 ≠ 1, ta có:

1 + 2/t = t ⇔ $t^{2}$ – t – 2 = 0 , t ≠ 0

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Câu 5/13

Tìm tập hợp nghiệm của phương trình $25^{x}$ + 6. $5^{x}$ + 5 = 0
A. {1;2} B. {0;1}
C. {0} D. {1}

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án : B

Câu 6/13

Tìm x, biết $25^{x}$ - 2. $10^{x}$ + $4^{x}$ = 0
A. x = 1 B. x = -1
C. x = 2 D. x = 0

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án : D

Câu 7/13

Tìm tập hợp nghiệm của phương trình

A. {1;7} B. {-1;7}
C. {-1; -7} D. {1; 1/7}

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/13

Số nghiệm của phương trình $4^{x}$ + $2^{x}$ - 6 = 0 là
A. 0 B. 1
C. 2 D. Vô số

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/13

Phương trình nào sau đây vô nghiệm?
A. $3^{x}$ + $4^{x}$ = $5^{x}$ B. $2^{x}$ + $3^{x}$ + $4^{x}$ = 3
C. $2^{x}$ + $3^{x}$ = $5^{x}$ D. $2^{x}$ + $3^{x}$ = 0

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/13

Phương trình $\log_{3} x$ + $\log_{9} x$ = 3/2 có nghiệm là
A. x = 1 B. x = 1/2
C. x = 1/3 D. x = 3

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/13

Phương trình $l g^{2} x$ - 3lgx + 2 = 0 có mấy nghiệm?
A. 0 B. 1
C. 2 D. Vô số

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/13

Tập nghiệm của phương trình $\log_{2} [x (x - 1)]$ = 1 là
A. {0;1} B. {1;2}
C. {-1;2} D. {-2;1}

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/13

Nghiệm của phương trình $\log_{4} {2 \log_{3} [1 + \log_{2} (1 + 3 \log_{2} x)]}$ = 1/2 là
A. x = 1 B. x = 2
C. x = 3 D. x = 0

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 7/13 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán