a) log 2 của (2^x + 1). log 2 của (2^(x + 1) + 2) = 2

Câu hỏi:

15/06/2020 456

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải sbt Giải tích 12 Bài 5: Phương trình mũ và phương trình lôgarit !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) $\log_{2} (2^{x} + 1)$ . $\log_{2} [2 (2^{x} + 1)]$ = 2

⇔ $\log_{2} (2^{x} + 1)$ . [1 + $\log_{2} (2^{x} + 1)$ ] = 2

Đặt t = $\log_{2} (2^{x} + 1)$ , ta có phương trình

t(1 + t) = 2 ⇔ $t^{2}$ + t – 2 = 0

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

b) Với điều kiện x >0, ta có: log( $x^{\log 9}$ ) = log( $9^{\log x}$ )

log(xlog9) = log9.logx và log( $9^{\log x}$ ) = logx.log9

Nên log( $x^{\log 9}$ ) = log( $9^{\log x}$ )

Suy ra: $x^{\log 9}$ = $9^{\log x}$

Đặt t = $x^{\log 9}$ , ta được phương trình 2t = 6 ⇔ t = 3 ⇔ $x^{\log 9}$ = 3

⇔ log( $x^{\log 9}$ ) = log3

⇔log9.logx = log3

⇔logx = log3/log9 ⇔ logx = 1/2

⇔ x = $\sqrt{10}$ (thỏa mãn điều kiện x > 0)

c) Với điều kiện x > 0, lấy logarit thập phân hai vế của phương trình đã cho, ta được:

(3 $\log^{3} x$ − 2logx/3).logx = 7/3

Đặt t = logx, ta được phương trình 3 $t^{4}$ − 2 $t^{2}$ /3 – 7/3 = 0

⇔ 9 $t^{4}$ − 2 $t^{2}$ − 7 = 0

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

d) Đặt t = $\log_{5} (x + 2)$ với điều kiện x + 2 > 0, x + 2 ≠ 1, ta có:

1 + 2/t = t ⇔ $t^{2}$ – t – 2 = 0 , t ≠ 0

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Giải các phương trình mũ sau:

Xem đáp án

Lời giải

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

d) Hướng dẫn: Lấy logarit cơ số 2 cả hai vế

Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt đều thỏa mãn điều kiện

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Câu 2

Tìm tập hợp nghiệm của phương trình

A. {1;7} B. {-1;7}
C. {-1; -7} D. {1; 1/7}

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án : B

Câu 3

Tìm x, biết $25^{x}$ - 2. $10^{x}$ + $4^{x}$ = 0
A. x = 1 B. x = -1
C. x = 2 D. x = 0

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Phương trình $l g^{2} x$ - 3lgx + 2 = 0 có mấy nghiệm?
A. 0 B. 1
C. 2 D. Vô số

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Nghiệm của phương trình $\log_{4} {2 \log_{3} [1 + \log_{2} (1 + 3 \log_{2} x)]}$ = 1/2 là
A. x = 1 B. x = 2
C. x = 3 D. x = 0

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Phương trình $\log_{3} x$ + $\log_{9} x$ = 3/2 có nghiệm là
A. x = 1 B. x = 1/2
C. x = 1/3 D. x = 3

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Giải các phương trình logarit sau:

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Giải các phương trình mũ sau:

Tìm tập hợp nghiệm của phương trìnhA. {1;7} B. {-1;7}C. {-1; -7} D. {1; 1/7}

Tìm x, biết 25x - 2.10x + 4x = 0A. x = 1 B. x = -1C. x = 2 D. x = 0

Phương trình lg2x - 3lgx + 2 = 0 có mấy nghiệm?A. 0 B. 1C. 2 D. Vô số

Nghiệm của phương trình log4{2log3[1+log2(1+3log2x)]} = 1/2 làA. x = 1 B. x = 2C. x = 3 D. x = 0

Phương trình log3x + log9x = 3/2 có nghiệm làA. x = 1 B. x = 1/2C. x = 1/3 D. x = 3

Giải các phương trình logarit sau:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm tập hợp nghiệm của phương trình

A. {1;7} B. {-1;7}
C. {-1; -7} D. {1; 1/7}

Tìm x, biết $25^{x}$ - 2. $10^{x}$ + $4^{x}$ = 0
A. x = 1 B. x = -1
C. x = 2 D. x = 0

Phương trình $l g^{2} x$ - 3lgx + 2 = 0 có mấy nghiệm?
A. 0 B. 1
C. 2 D. Vô số

Nghiệm của phương trình $\log_{4} {2 \log_{3} [1 + \log_{2} (1 + 3 \log_{2} x)]}$ = 1/2 là
A. x = 1 B. x = 2
C. x = 3 D. x = 0

Phương trình $\log_{3} x$ + $\log_{9} x$ = 3/2 có nghiệm là
A. x = 1 B. x = 1/2
C. x = 1/3 D. x = 3