Bài 3: Lôgarit

$\frac{1}{2}{\log }_{7}36-{\log }_{7}14-3{\log }_7\sqrt[3]{21}$

$\frac{{\log }_{2}24-{\displaystyle \frac{1}{2}}{\log }_{2}72}{{\log }_{3}18-{\displaystyle \frac{1}{3}}{\log }_{3}72}$

$\frac{{\log }_{2}4+{\log }_{2}10}{{\log }_{2}20+3{\log }_{2}2}$

Tìm x, biết: ${\log }_{5}x=2{\log }_{5}a-3{\log }_{5}b$

Tìm x, biết: ${\log }_{\frac{1}{2}}x=\frac{2}{3}{\log }_{\frac{1}{2}}a-\frac{1}{5}{\log }_{\frac{1}{2}}b$

Cho a = ${\log }_{3}15$, b = ${\log }_{3}10$. Hãy tính ${\log }_{\sqrt{3}}50$ theo a và b.

Cho a = ${\log }_{2}3$, b = ${\log }_{3}5$, c = ${\log }_{7}2$. Hãy tính ${\log }_{140}63$ theo a, b, c.

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. ${\log }_3\frac{6}{5}<{\log }_3\frac{5}{6}$

B. ${\log }_{\frac{1}{3}}17>{\log }_{\frac{1}{3}}9$

C. ${\log }_{\frac{1}{2}}e<{\log }_{\frac{1}{2}}\mathrm{\pi }$

D. ${\log }_2\frac{\sqrt{5}}{2}>{\log }_2\frac{\sqrt{3}}{2}$

Tính giá trị bằng số của biểu thức ${{\log }_a}^{2}a$ (a > 0; a $\ne$ 1)

A. 2              B. -2

C. 1/2              D. -1/2

Tính giá trị bằng số của biểu thức ln(1/e)

A. 1              B. -1

C. 1/e              D. -1/e

Tính giá trị bằng số của biểu thức $9^{{\log }_{3}2}$

A. 2              B. 4

C. 1/3              D. 1/2

Tính giá trị bằng số của biểu thức $4^{{\log }_{\sqrt{2}}3}$

A. 81              B. 9

C. 1/3              D. 1/27

Tìm số dương trong các số sau đây

A. ${\log }_{\frac{2}{e}}1,25$        B. ${\log }_{\frac{1}{\mathit{3}}}0,25$

C. $\ln \frac{1}{e^2}$        D. ${\log }_{\frac{1}{e}}3$

Tìm số âm trong các số sau đây

A. ${\log }_{2}3$             B. $\ln \sqrt{e}$

C. $\lg 2,5$             D. ${\log }_{3}0,3$

Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. ${\log }_{2}3>{\log }_{3}2$          B. ${\log }_{\frac{1}{2}}4={\log }_3\frac{1}{9}$

C. ${\log }_{4}3<{\log }_{3}4$          D. ${\log }_{2}3<{\log }_{3}4$

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. $4^{{\log }_{2}3}<4^{{\log }_{3}2}$      B. ${\log }_{2}4={\log }_{4}2$

C. ${\log }_3\frac{3}{5}>{\log }_3\frac{2}{3}$      D. ${\log }_{\frac{3}{4}}5>{\log }_{\frac{3}{4}}6$