Cho a = log315, b = log310. Hãy tính log350 theo a và b.

Câu hỏi:

14/06/2020 20,283

Cho a = $\log_{3} 15$ , b = $\log_{3} 10$ . Hãy tính $\log_{\sqrt{3}} 50$ theo a và b.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 12 Bài 3: Lôgarit !!

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có:

a = $\log_{3} 15$ = $\log_{3} (3.5)$ = $\log_{3} 3$ + $\log_{3} 5$ = 1 + $\log_{3} 5$

Suy ra $\log_{3} 5$ = a – 1

b = $\log_{3} 10$ = $\log_{3} (2.5)$ = $\log_{3} 2$ + $\log_{3} 5$

Suy ra $\log_{3} 2$ = b − $\log_{3} 5$ = b − (a − 1) = b – a + 1

Do đó:

$\log_{\sqrt{3}} 50$ = ${\log_{3}}^{0, 5} (2.52)$ = 2 $\log_{3} 2$ + 4 $\log_{3} 5$ = 2 (b – a + 1) + 4(a − 1) = 2a + 2b − 2

Quảng cáo

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

$\frac{1}{2} \log_{7} 36 - \log_{7} 14 - 3 \log_{7} \sqrt[3]{21}$

Xem đáp án » 14/06/2020 8,329

Câu 2:

$\frac{\log_{2} 24 - \frac{1}{2} \log_{2} 72}{\log_{3} 18 - \frac{1}{3} \log_{3} 72}$

Xem đáp án » 14/06/2020 4,548

Câu 3:

Cho a = $\log_{2} 3$ , b = $\log_{3} 5$ , c = $\log_{7} 2$ . Hãy tính $\log_{140} 63$ theo a, b, c.

Xem đáp án » 14/06/2020 4,317

Câu 4:

$\frac{\log_{2} 4 + \log_{2} 10}{\log_{2} 20 + 3 \log_{2} 2}$

Xem đáp án » 14/06/2020 3,174

Câu 5:

Tìm x, biết: $\log_{5} x = 2 \log_{5} a - 3 \log_{5} b$

Xem đáp án » 14/06/2020 2,731

Câu 6:

Tính giá trị bằng số của biểu thức ${\log_{a}}^{2} a$ (a > 0; a $\neq$ 1)
A. 2 B. -2
C. 1/2 D. -1/2

Xem đáp án » 14/06/2020 1,959

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Nâng cấp VIP

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Xem thêm »

Giải tích 12 - Phần giải tích

29 đề 25058 lượt thi Thi thử
Giải bài tập Hình học 12

16 đề 12107 lượt thi Thi thử
Giải SBT Toán 12 Bài 2: Cực trị của hàm số

2 đề 3193 lượt thi Thi thử
Giải SBT Toán 12 Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

2 đề 2735 lượt thi Thi thử
Giải SBT Toán 12 Bài tập ôn tập chương 2

2 đề 2184 lượt thi Thi thử
Giải sbt Giải tích 12 Bài tập ôn tập chương 2

2 đề 2144 lượt thi Thi thử
Giải sbt Giải tích 12 Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

2 đề 2118 lượt thi Thi thử
Giải sbt Giải tích 12 Bài 2: Cực trị của hàm số

2 đề 2035 lượt thi Thi thử
Giải SBT Toán 12 Bài 1: Nguyên hàm

2 đề 1946 lượt thi Thi thử
Giải SBT Toán 12 Bài 2: Tích phân

2 đề 1938 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Gọi 084 283 45 85

Hỗ trợ đăng ký khóa học tại Vietjack

Cho a = log315, b = log310. Hãy tính log350 theo a và b.

12log736-log714-3log7213

log224-12log272log318-13log372

Cho a = log23, b = log35, c = log72. Hãy tính log14063 theo a, b, c.

log24+log210log220+3log22

Tìm x, biết: log5x=2log5a-3log5b

Tính giá trị bằng số của biểu thức loga2a (a > 0; a ≠ 1)A. 2 B. -2C. 1/2 D. -1/2

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!