Cho a = log315, b = log310. Hãy tính log350 theo a và b.

Câu hỏi:

13/07/2024 24,244

Cho a = $\log_{3} 15$ , b = $\log_{3} 10$ . Hãy tính $\log_{\sqrt{3}} 50$ theo a và b.

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 12 Bài 3: Lôgarit !!

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có:

a = $\log_{3} 15$ = $\log_{3} (3.5)$ = $\log_{3} 3$ + $\log_{3} 5$ = 1 + $\log_{3} 5$

Suy ra $\log_{3} 5$ = a – 1

b = $\log_{3} 10$ = $\log_{3} (2.5)$ = $\log_{3} 2$ + $\log_{3} 5$

Suy ra $\log_{3} 2$ = b − $\log_{3} 5$ = b − (a − 1) = b – a + 1

Do đó:

$\log_{\sqrt{3}} 50$ = ${\log_{3}}^{0, 5} (2.52)$ = 2 $\log_{3} 2$ + 4 $\log_{3} 5$ = 2 (b – a + 1) + 4(a − 1) = 2a + 2b − 2

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

$\frac{1}{2} \log_{7} 36 - \log_{7} 14 - 3 \log_{7} \sqrt[3]{21}$

Xem đáp án » 13/07/2024 9,306

Câu 2:

Cho a = $\log_{2} 3$ , b = $\log_{3} 5$ , c = $\log_{7} 2$ . Hãy tính $\log_{140} 63$ theo a, b, c.

Xem đáp án » 13/07/2024 5,601

Câu 3:

$\frac{\log_{2} 24 - \frac{1}{2} \log_{2} 72}{\log_{3} 18 - \frac{1}{3} \log_{3} 72}$

Xem đáp án » 13/07/2024 5,021

Câu 4:

$\frac{\log_{2} 4 + \log_{2} 10}{\log_{2} 20 + 3 \log_{2} 2}$

Xem đáp án » 14/06/2020 3,534

Câu 5:

Tìm x, biết: $\log_{5} x = 2 \log_{5} a - 3 \log_{5} b$

Xem đáp án » 13/07/2024 3,127

Câu 6:

Tính giá trị bằng số của biểu thức ${\log_{a}}^{2} a$ (a > 0; a $\neq$ 1)
A. 2 B. -2
C. 1/2 D. -1/2

Xem đáp án » 13/07/2024 2,692

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho a = $\log_{3} 15$ , b = $\log_{3} 10$ . Hãy tính $\log_{\sqrt{3}} 50$ theo a và b.

Nhà sách VIETJACK:

$\frac{1}{2} \log_{7} 36 - \log_{7} 14 - 3 \log_{7} \sqrt[3]{21}$

Cho a = $\log_{2} 3$ , b = $\log_{3} 5$ , c = $\log_{7} 2$ . Hãy tính $\log_{140} 63$ theo a, b, c.

$\frac{\log_{2} 24 - \frac{1}{2} \log_{2} 72}{\log_{3} 18 - \frac{1}{3} \log_{3} 72}$

$\frac{\log_{2} 4 + \log_{2} 10}{\log_{2} 20 + 3 \log_{2} 2}$

Tìm x, biết: $\log_{5} x = 2 \log_{5} a - 3 \log_{5} b$

Tính giá trị bằng số của biểu thức ${\log_{a}}^{2} a$ (a > 0; a $\neq$ 1)
A. 2 B. -2
C. 1/2 D. -1/2

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho a = log315, b = log310. Hãy tính log350 theo a và b.

Nhà sách VIETJACK:

12log736-log714-3log7213

Cho a = log23, b = log35, c = log72. Hãy tính log14063 theo a, b, c.

log224-12log272log318-13log372

log24+log210log220+3log22

Tìm x, biết: log5x=2log5a-3log5b

Tính giá trị bằng số của biểu thức loga2a (a > 0; a ≠ 1)A. 2 B. -2C. 1/2 D. -1/2

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho a = $\log_{3} 15$ , b = $\log_{3} 10$ . Hãy tính $\log_{\sqrt{3}} 50$ theo a và b.

$\frac{1}{2} \log_{7} 36 - \log_{7} 14 - 3 \log_{7} \sqrt[3]{21}$

Cho a = $\log_{2} 3$ , b = $\log_{3} 5$ , c = $\log_{7} 2$ . Hãy tính $\log_{140} 63$ theo a, b, c.

$\frac{\log_{2} 24 - \frac{1}{2} \log_{2} 72}{\log_{3} 18 - \frac{1}{3} \log_{3} 72}$

$\frac{\log_{2} 4 + \log_{2} 10}{\log_{2} 20 + 3 \log_{2} 2}$

Tìm x, biết: $\log_{5} x = 2 \log_{5} a - 3 \log_{5} b$

Tính giá trị bằng số của biểu thức ${\log_{a}}^{2} a$ (a > 0; a $\neq$ 1)
A. 2 B. -2
C. 1/2 D. -1/2