Bài tập ôn tập chương 4

Giải SBT Toán 12 Bài tập ôn tập chương 4

Đề số 1

Bài tập ôn tập chương 4

1580 lượt xem
21 câu hỏi

Câu 1:

Áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để tính: ${(2 + i \sqrt{3})}^{2}$

Câu 2:

Áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để tính: ${(1 + 2 i)}^{3}$

Câu 3:

Áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để tính: ${(3 - i \sqrt{2})}^{2}$

Câu 4:

Áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để tính: ${(2 - i)}^{3}$

Câu 5:

Giải các phương trình sau trên tập số phức: (1 + 2i)x – (4 – 5i) = –7 + 3i

Câu 6:

Giải các phương trình sau trên tập số phức: (3 + 2i)x – 6ix = (1 – 2i)[x – (1 + 5i)]

Câu 7:

Giải các phương trình sau trên tập số phức: $3 x^{2} + (3 + 2 i \sqrt{2}) x - \frac{{(1 + i)}^{3}}{1 - i} = i \sqrt{8} x$

Câu 8:

Giải các phương trình sau trên tập số phức: ${(1 - ix)}^{2} + (3 + 2 i) x - 5 = 0$

Câu 9:

Tìm số phức z, biết: $z = z^{3}$

Câu 10:

Tìm số phức z, biết: $|z| + z = 3 + 4 i$

Câu 11:

Tìm số phức z thỏa mãn hệ phương trình:
$\{\begin{cases} |z - 2 i| = |z| \\ |z - i| = |z - 1| \end{cases}$

Câu 12:

Chứng tỏ rằng $\frac{z - 1}{z + 1}$ là số thực khi và chỉ khi z là một số thực khác – 1.

Câu 13:

Tìm phần ảo của số phức z , biết $z$ = ${(\sqrt{2} + 1)}^{2} (1 - i \sqrt{2})$
(Đề thi đại học năm 2010, khối A)

Câu 14:

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn |z – (3 – 4i)|=2
(Đề thi Đại học năm 2009, khối D)

Câu 15:

Trên mặt phẳng Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện |z – i| = |(1 + i)z|.
(Đề thi Đại học năm 2010, khối B)

Câu 16:

Tìm số phức z thỏa mãn:
|z − (2 + i)| = $\sqrt{10}$ và $z$ z = 25

Câu 17:

Số nào sau đây là số thực?
A. $\frac{2 + i \sqrt{2}}{1 - i \sqrt{2}} + \frac{1 + i \sqrt{2}}{2 - i \sqrt{2}}$
B. (2 + 3i)(3 - i) + (2 - 3i)(3 + i)
C. $\frac{(1 + i) (2 - i)}{2 - i} + \frac{(1 + i) (2 - i)}{2 + i}$
D. ${(2 + i \sqrt{3})}^{2} - {(2 - i \sqrt{3})}^{2}$

Câu 18:

Số nào sau đây là số thuần ảo?
A. $\frac{{(1 + i)}^{5}}{{(1 - i)}^{3}}$ B. ${(1 + i)}^{5} + {(1 - i)}^{5}$
C. $\frac{1 + i}{1 - i} + \frac{1 - i}{1 + i}$ D. $\frac{3 + 2 i}{2 - i} - \frac{3 - 2 i}{2 + i}$

Câu 19:

Cho z là một số phức tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. z $\in$ R $\Leftrightarrow$ z = $z$
B. z là thuần ảo $\Leftrightarrow$ z + $z$ = 0
C. $\frac{z}{z} = - \frac{z}{z} \in R (z \neq 0)$
D. $z^{3} + {(z)}^{3} \in R$

Câu 20:

Cho $z_{1}$ , $z_{2}$ $\in$ C là hai nghiệm của một phương trình bậc hai với hệ số thực. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. $z_{1}$ + $z_{2}$ $\in$ R B. $z_{1}$ . $z_{2}$ $\in$ R
C. $z_{1}$ - $z_{2}$ $\in$ R D. ${z_{1}}^{2} + {z_{2}}^{2}$ $\in$ R

Câu 21:

Cho k, n $\in$ N, biết ${(1 + i)}^{n}$ $\in$ R. Kết luận nào sau đây là đúng?
A. n = 4k + 1 B. n = 4k + 2
C. n = 4k + 2 D. n = 4k

Các bài thi hot trong chương:

Giải sbt Giải tích 12 Bài tập ôn tập chương 4

( 1.3 K lượt thi )

Giải sbt Giải tích 12 Bài 2: Phép cộng và nhân các số phức

( 1.4 K lượt thi )

Giải SBT Toán 12 Bài 4: Phương trình bậc hai với hệ số thực

( 1.4 K lượt thi )

Giải SBT Toán 12 Bài 3: Phép chia số phức

( 1.3 K lượt thi )

Giải sbt Giải tích 12 Bài 3: Phép chia số phức

( 1.3 K lượt thi )

Giải SBT Toán 12 Bài 2: Phép cộng và nhân các số phức

( 1.3 K lượt thi )

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack