Câu hỏi trong đề:
Giải SBT Toán 12 Bài tập ôn tập chương 4 !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có zz=|z|2 nên từ z=z3 ⇒ |z|2=z4
Đặt z = a+ bi , suy ra:
a4+b4-6a2b2+4ab(a2-b2)i=a2+b2 (∗)
Do đó, ta có: 4ab(a2-b2) = 0 (∗∗)
Từ (∗∗) suy ra các trường hợp sau:
+) a = b = 0 ⇒ z = 0
+) a = 0, b≠ 0: Thay vào (∗), ta có b4 = b2 ⇒ b = 1 hoặc b = -1 ⇒ z = i hoặc z = -1
+) b = 0, a ≠ 0: Tương tự, ta có a = 1 hoặc a = -1 ⇒ z = 1 hoặc z = -1
+) a ≠ 0, b ≠ 0 ⇒ a2 − b2 = 0⇒ a2 = b2, thay vào (∗) , ta có:
2a2(2a2 + 1) = 0, không có a nào thỏa mãn (vì a ≠ 0 )
Nhà sách VIETJACK:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho z là một số phức tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. z ∈ R ⇔z = z
B. z là thuần ảo ⇔ z + z = 0
C. zz=-zz∈R
D.
Xem đáp án »
12/07/2024
1,797
Câu 2:
Giải các phương trình sau trên tập số phức: (3 + 2i)x – 6ix = (1 – 2i)[x – (1 + 5i)]
Xem đáp án »
20/06/2020
973
Câu 3:
Chứng tỏ rằng là số thực khi và chỉ khi z là một số thực khác – 1.
Xem đáp án »
11/07/2024
966
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)
-
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận