Tìm phần ảo của số phức z , biết z = 2+121-i2(Đề thi đại học năm 2010, khối A)

z = 2+121-i2= (2 + 22i + i2) (1 − i2)= (1 + 22) (1 − i2)= 1 − 2i + 22i − 4i2= 5 + 2i⇒ z = 5 −2iPhân ảo của số phức z = −2

Câu hỏi:

20/06/2020 458

Tìm phần ảo của số phức z , biết $z$ = ${(\sqrt{2} + 1)}^{2} (1 - i \sqrt{2})$
(Đề thi đại học năm 2010, khối A)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 12 Bài tập ôn tập chương 4 !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$z$ = ${(\sqrt{2} + 1)}^{2} (1 - i \sqrt{2})$

= (2 + 2 $\sqrt{2}$ i + $i^{2}$ ) (1 − i $\sqrt{2}$ )

= (1 + 2 $\sqrt{2}$ ) (1 − i $\sqrt{2}$ )

= 1 − $\sqrt{2}$ i + 2 $\sqrt{2}$ i − 4 $i^{2}$

= 5 + $\sqrt{2}$ i

⇒ z = 5 − $\sqrt{2}$ i

Phân ảo của số phức z = − $\sqrt{2}$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho z là một số phức tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. z $\in$ R $\Leftrightarrow$ z = $z$
B. z là thuần ảo $\Leftrightarrow$ z + $z$ = 0
C. $\frac{z}{z} = - \frac{z}{z} \in R (z \neq 0)$
D. $z^{3} + {(z)}^{3} \in R$

Xem đáp án » 12/07/2024 1,757

Câu 2:

Tìm số phức z, biết: $z = z^{3}$

Xem đáp án » 11/07/2024 982

Câu 3:

Giải các phương trình sau trên tập số phức: (3 + 2i)x – 6ix = (1 – 2i)[x – (1 + 5i)]

Xem đáp án » 20/06/2020 960

Câu 4:

Chứng tỏ rằng $\frac{z - 1}{z + 1}$ là số thực khi và chỉ khi z là một số thực khác – 1.

Xem đáp án » 11/07/2024 950

Câu 5:

Giải các phương trình sau trên tập số phức: ${(1 - ix)}^{2} + (3 + 2 i) x - 5 = 0$

Xem đáp án » 12/07/2024 896

Câu 6:

Giải các phương trình sau trên tập số phức: $3 x^{2} + (3 + 2 i \sqrt{2}) x - \frac{{(1 + i)}^{3}}{1 - i} = i \sqrt{8} x$

Xem đáp án » 20/06/2020 674

Câu 7:

Áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để tính: ${(1 + 2 i)}^{3}$

Xem đáp án » 12/07/2024 546

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm phần ảo của số phức z , biết $z$ = ${(\sqrt{2} + 1)}^{2} (1 - i \sqrt{2})$
(Đề thi đại học năm 2010, khối A)

Nhà sách VIETJACK:

Cho z là một số phức tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. z $\in$ R $\Leftrightarrow$ z = $z$
B. z là thuần ảo $\Leftrightarrow$ z + $z$ = 0
C. $\frac{z}{z} = - \frac{z}{z} \in R (z \neq 0)$
D. $z^{3} + {(z)}^{3} \in R$

Tìm số phức z, biết: $z = z^{3}$

Giải các phương trình sau trên tập số phức: (3 + 2i)x – 6ix = (1 – 2i)[x – (1 + 5i)]

Chứng tỏ rằng $\frac{z - 1}{z + 1}$ là số thực khi và chỉ khi z là một số thực khác – 1.

Giải các phương trình sau trên tập số phức: ${(1 - ix)}^{2} + (3 + 2 i) x - 5 = 0$

Giải các phương trình sau trên tập số phức: $3 x^{2} + (3 + 2 i \sqrt{2}) x - \frac{{(1 + i)}^{3}}{1 - i} = i \sqrt{8} x$

Áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để tính: ${(1 + 2 i)}^{3}$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tìm phần ảo của số phức z , biết z = 2+121-i2(Đề thi đại học năm 2010, khối A)

Nhà sách VIETJACK:

Cho z là một số phức tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là sai?A. z ∈ R ⇔z = zB. z là thuần ảo ⇔ z + z = 0C. zz=-zz∈R z≠0D. z3+z3∈R

Tìm số phức z, biết: z=z3

Giải các phương trình sau trên tập số phức: (3 + 2i)x – 6ix = (1 – 2i)[x – (1 + 5i)]

Chứng tỏ rằng z-1z+1 là số thực khi và chỉ khi z là một số thực khác – 1.

Giải các phương trình sau trên tập số phức: 1-ix2+3+2ix-5=0

Giải các phương trình sau trên tập số phức: 3x2+3+2i2x-1+i31-i=i8x

Áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để tính: 1+2i3

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm phần ảo của số phức z , biết $z$ = ${(\sqrt{2} + 1)}^{2} (1 - i \sqrt{2})$
(Đề thi đại học năm 2010, khối A)

Cho z là một số phức tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. z $\in$ R $\Leftrightarrow$ z = $z$
B. z là thuần ảo $\Leftrightarrow$ z + $z$ = 0
C. $\frac{z}{z} = - \frac{z}{z} \in R (z \neq 0)$
D. $z^{3} + {(z)}^{3} \in R$

Tìm số phức z, biết: $z = z^{3}$

Chứng tỏ rằng $\frac{z - 1}{z + 1}$ là số thực khi và chỉ khi z là một số thực khác – 1.

Giải các phương trình sau trên tập số phức: ${(1 - ix)}^{2} + (3 + 2 i) x - 5 = 0$

Giải các phương trình sau trên tập số phức: $3 x^{2} + (3 + 2 i \sqrt{2}) x - \frac{{(1 + i)}^{3}}{1 - i} = i \sqrt{8} x$

Áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để tính: ${(1 + 2 i)}^{3}$