Bài 3: Phương trình đường thẳng

Giải SBT Toán 12 Bài 3: Phương trình đường thẳng

Đề số 1

Bài 3: Phương trình đường thẳng

1365 lượt xem
27 câu hỏi

Câu 1:

Viết phương trình tham số, phương trình chính tắc của đường thẳng $∆$ trong các trường hợp sau: $∆$ đi qua điểm A(1; 2; 3) và có vecto chỉ phương $\vec{a}$ = (3; 3; 1)

Câu 2:

Viết phương trình tham số, phương trình chính tắc của đường thẳng $∆$ trong các trường hợp sau: $∆$ đi qua điểm B(1; 0; -1) và vuông góc với mặt phẳng ( $α$ ) : 2x – y + z + 9 = 0

Câu 3:

Viết phương trình tham số, phương trình chính tắc của đường thẳng $∆$ trong các trường hợp sau: $∆$ đi qua hai điểm C(1; -1; 1) và D(2; 1; 4)

Câu 4:

Viết phương trình của đường thẳng $∆$ nằm trong mặt phẳng ( $α$ ): x + 2z = 0 và cắt hai đường kính
$d_{1} \{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = t \\ z = 4 t \end{cases}$ và $d_{2} \{\begin{cases} x = 2 - t' \\ y = 4 + 2 t' \\ z = 4 \end{cases}$

Câu 5:

Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng d và d’ cho bởi các phương trình sau: $d : \frac{x + 1}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 3}{3}$

Câu 6:

Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng d và d’ cho bởi các phương trình sau: $d' : \frac{x - 1}{3} = \frac{y - 5}{2} = \frac{z - 4}{2}$

Câu 7:

Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng d và d’ cho bởi các phương trình sau: $d : \{\begin{cases} x = t \\ y = 1 + t \\ z = 2 - t \end{cases}$ và $d' : \{\begin{cases} x = 9 + 2 t' \\ y = 8 + 2 t' \\ z = 10 - 2 t' \end{cases}$

Câu 8:

Tìm a để hai đường thẳng sau đây song song:
$d : \{\begin{cases} x = 5 + t \\ y = at \\ z = 2 - t \end{cases}$ và $d' : \{\begin{cases} x = 1 + 2 t' \\ y = a + 4 t' \\ z = 2 - 2 t' \end{cases}$

Câu 9:

Xét vị trí tương đối của đường thẳng d với mặt phẳng ( $α$ ) trong các trường hợp sau:
$d : \{\begin{cases} x = t \\ y = 1 + 2 t \\ z = 1 - t \end{cases}$ và ( $α$ ): x + 2y + z - 3 = 0

Câu 10:

Xét vị trí tương đối của đường thẳng d với mặt phẳng ( $α$ ) trong các trường hợp sau:
$d : \{\begin{cases} x = 2 - t \\ y = t \\ z = 2 + t \end{cases}$ và ( $α$ ): x + z + 5 = 0

Câu 11:

Xét vị trí tương đối của đường thẳng d với mặt phẳng ( $α$ ) trong các trường hợp sau:
$d : \{\begin{cases} x = 3 - t \\ y = 2 - t \\ z = 1 + 2 t \end{cases}$ và ( $α$ ): x + y + z - 6 = 0

Câu 12:

Tính khoảng cách từ điểm A(1; 0; 1) đến đường thẳng $∆$ : $\frac{x - 1}{2} = \frac{y}{2} = \frac{z}{1}$

Câu 13:

Cho đường thẳng: $∆ : \frac{x + 3}{2} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z + 1}{2}$ và mặt phẳng ( $α$ ) : 2x – 2y + z + 3 = 0.
Chứng minh rằng $∆$ song song với ( $α$ ).

Câu 14:

Cho đường thẳng: $∆ : \frac{x + 3}{2} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z + 1}{2}$ và mặt phẳng ( $α$ ) : 2x – 2y + z + 3 = 0.
Tính khoảng cách giữa $∆$ và ( $α$ ).

Câu 15:

$∆ : \{\begin{array}{l} x = 1 + t \\ y = - 1 - t \\ z = 1 \end{array} và ∆' : \{\begin{cases} x = 2 - 3 t' \\ y = 2 + 3 t' \\ z = 3 t' \end{cases}$

Câu 16:

$∆ : \{\begin{array}{l} x = t \\ y = 4 - t \\ z = - 1 + 2 t \end{array} và ∆' : \{\begin{cases} x = t' \\ y = 2 - 3 t' \\ z = - 3 t' \end{cases}$

Câu 17:

Cho hai đường thẳng
$∆ : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 3}{1} = \frac{z - 4}{- 2}$ $∆' : \frac{x + 2}{- 4} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z + 1}{4}$
Xét vị trí tương đối giữa $∆$ và $∆$ ′

Câu 18:

Cho hai đường thẳng
$∆ : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 3}{1} = \frac{z - 4}{- 2}$ $∆' : \frac{x + 2}{- 4} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z + 1}{4}$
Tính khoảng cách giữa $∆$ và $∆$ ′.

Câu 19:

Cho điểm M(2; -1; 1) và đường thẳng
$∆ : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z}{2}$
Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên đường thẳng $∆$

Câu 20:

Cho điểm M(2; -1; 1) và đường thẳng
$∆ : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z}{2}$
Tìm tọa độ điểm M’ đối xứng với M qua đường thẳng $∆$

Câu 21:

Cho điểm M(1; -1; 2) và mặt phẳng ( $α$ ): 2x – y + 2z + 12 = 0. Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng ( $α$ )

Câu 22:

Cho điểm M(1; -1; 2) và mặt phẳng ( $α$ ): 2x – y + 2z + 12 = 0. Tìm tọa độ điểm M’ đối xứng với M qua mặt phẳng ( $α$ )

Câu 23:

Cho hai đường thẳng: $d : \frac{x - 1}{- 1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z}{3}$ và $d' \{\begin{matrix} x = 1 + t' \\ y = 3 - 2 t' \\ z = 1 \end{matrix}$ Lập phương trình đường vuông góc chung của d và d’.

Câu 24:

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Bằng phương pháp tọa độ hãy tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CA’ và DD’.

Câu 25:

Cho mặt phẳng ( $α$ ) : 2x + y + z – 1 = 0 và đường thẳng d: $\frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z + 1}{- 3}$
Gọi M là giao điểm của d và ( $α$ ), hãy viết phương trình của đường thẳng $∆$ đi qua M vuông góc với d và nằm trong ( $α$ )

Câu 26:

$d_{1} : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 2}{- 3} = \frac{z - 5}{4}$ và $d_{2} : \{\begin{cases} x = 7 + 3 t \\ y = 2 + 2 t \\ z = 1 - 2 t \end{cases}$
Chứng minh rằng $d_{1}$ và $d_{2}$ cùng nằm trong một mặt phẳng ( $α$ ).

Câu 27:

$d_{1} : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 2}{- 3} = \frac{z - 5}{4}$ và $d_{2} : \{\begin{cases} x = 7 + 3 t \\ y = 2 + 2 t \\ z = 1 - 2 t \end{cases}$
Viết chương trình của ( $α$ ).

Các bài thi hot trong chương:

Giải SBT Toán 12 Bài 2: Phương trình mặt phẳng

( 1.6 K lượt thi )

Giải SBT Toán 12 Đề toán tổng hợp ôn tập cuối năm

( 1.4 K lượt thi )

Giải SBT Toán 12 Câu hỏi và bài tập chương 3

( 1.3 K lượt thi )

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack