Câu hỏi:
25/06/2020 457Cho đường thẳng: và mặt phẳng () : 2x – 2y + z + 3 = 0.
Chứng minh rằng song song với ().
Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 12 Bài 3: Phương trình đường thẳng !!
Quảng cáo
Trả lời:
Ta có: = (2; 3; 2) và = (2; −2; 1)
. = 4 – 6 + 2 = 0 (1)
Xét điểm (-3; -1; -1) thuộc , ta thấy tọa độ không thỏa mãn phương trình của () . Vậy () (2).
Từ (1) và (2) ta suy ra // ().
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Phương trình tham số của đường thẳng d:
Vecto chỉ phương của hai đường thẳng d và d’lần lượt là = (−1; 2; 3), = (1; −2; 0).
Xét điểm M(1 – t; 2 + 2t; 3t) trên d và điểm M’(1 + t’; 3 – 2t’; 1) trên d’ ta có = (t′ + t; 1 − 2t′ − 2t; 1 − 3t).
MM’ là đường vuông góc chung của d và d’.
Thay giá trị của t và t’ vào ta được tọa độ M và M’ là
Do đó MM'→ =
Suy ra đường vuông góc chung Δ của d và d’ có vecto chỉ phương = (2; 1; 0)
Vậy phương trình tham số của là:
Lời giải
Xét phương trình:
2(1 + 2t) + (t) + (−2 – 3t) – 1 = 0 ⇔ 2t – 1= 0 ⇔ t = 1/2
Vậy đường thẳng d cắt mặt phẳng () tại điểm M(2; 1/2; −7/2).
Ta có vecto pháp tuyến của mặt phẳng () và vecto chỉ phương của đường thẳng d lần lượt là = (2; 1; 1) và = (2; 1; −3).
Gọi là vecto pháp tuyến của Δ, ta có và
Suy ra = = (−4; 8; 0) hay = (1; −2; 0)
Vậy phương trình tham số của là
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.