Câu hỏi:
11/07/2024 2,121Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Bằng phương pháp tọa độ hãy tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CA’ và DD’.
Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 12 Bài 3: Phương trình đường thẳng !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta chọn hệ trục tọa độ sao cho: C là gốc tọa độ, →CD=→ai; →CB=→aj; →CC'=→ak
Trong hệ tọa độ vừa chọn ta có: C(0; 0; 0), A’(a; a ; a), D(a; 0; 0), D’(a; 0; a)
→CA' = (a; a; a), →DD' = (0; 0; a)
Gọi (α) là mặt phẳng chứa →CA' và song song với →DD'. Mặt phẳng (α) có vecto pháp tuyến là: →n = →CA' ∧ →DD' = (a2; −a2; 0) hay x – y = 0
Phương trình tổng quát của (α) là x – y = 0.
Ta có:
d(CA′, DD′) = d(D,(α)) = 
Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng CA’ và DD’ là 
Nhà sách vietjack
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hai đường thẳng: d:x-1-1=y-22=z3 và d'{x=1+t'y=3-2t'z=1 Lập phương trình đường vuông góc chung của d và d’.
Xem đáp án »
11/07/2024
7,659
Câu 2:
Cho mặt phẳng (α) : 2x + y + z – 1 = 0 và đường thẳng d: x-12=y1=z+1-3
Gọi M là giao điểm của d và (α), hãy viết phương trình của đường thẳng ∆ đi qua M vuông góc với d và nằm trong (α)
Xem đáp án »
25/06/2020
2,320
Câu 3:
Xét vị trí tương đối của đường thẳng d với mặt phẳng (α) trong các trường hợp sau:
d:{x=3-ty=2-tz=1+2t và (α): x + y + z - 6 = 0
Xem đáp án »
11/07/2024
1,670
Câu 4:
Viết phương trình của đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (α): x + 2z = 0 và cắt hai đường kính
d1{x=1-ty=tz=4tvà d2{x=2-t'y=4+2t'z=4
Xem đáp án »
11/07/2024
1,530
Câu 5:
Tính khoảng cách từ điểm A(1; 0; 1) đến đường thẳng ∆: x-12=y2=z1
Xem đáp án »
11/07/2024
1,127
Câu 6:
Tìm a để hai đường thẳng sau đây song song:
d:{x=5+ty=atz=2-t và d':{x=1+2t'y=a+4t'z=2-2t'
Xem đáp án »
25/06/2020
1,112
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
-
80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận