Câu hỏi:
25/06/2020 493Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Bằng phương pháp tọa độ hãy tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CA’ và DD’.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Ta chọn hệ trục tọa độ sao cho: C là gốc tọa độ, ; ;
Trong hệ tọa độ vừa chọn ta có: C(0; 0; 0), A’(a; a ; a), D(a; 0; 0), D’(a; 0; a)
= (a; a; a), = (0; 0; a)
Gọi () là mặt phẳng chứa và song song với . Mặt phẳng () có vecto pháp tuyến là: = = (; −; 0) hay x – y = 0
Phương trình tổng quát của () là x – y = 0.
Ta có:
d(CA′, DD′) = d(D,()) =
Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng CA’ và DD’ là
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hai đường thẳng: và Lập phương trình đường vuông góc chung của d và d’.
Câu 2:
Cho mặt phẳng () : 2x + y + z – 1 = 0 và đường thẳng d:
Gọi M là giao điểm của d và (), hãy viết phương trình của đường thẳng đi qua M vuông góc với d và nằm trong ()
Câu 3:
Xét vị trí tương đối của đường thẳng d với mặt phẳng () trong các trường hợp sau:
và (): x + y + z - 6 = 0
Câu 6:
Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng d và d’ cho bởi các phương trình sau: và
Câu 7:
Viết phương trình của đường thẳng nằm trong mặt phẳng (): x + 2z = 0 và cắt hai đường kính
và
về câu hỏi!