Câu hỏi:

11/07/2024 2,009

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Bằng phương pháp tọa độ hãy tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CA’ và DD’.

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 12 Bài 3: Phương trình đường thẳng !!

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Ta chọn hệ trục tọa độ sao cho: C là gốc tọa độ, $\vec{CD} = \vec{a i}$ ; $\vec{CB} = \vec{a j}$ ; $\vec{CC'} = \vec{a k}$

Trong hệ tọa độ vừa chọn ta có: C(0; 0; 0), A’(a; a ; a), D(a; 0; 0), D’(a; 0; a)

$\vec{CA'}$ = (a; a; a), $\vec{DD'}$ = (0; 0; a)

Gọi ( $α$ ) là mặt phẳng chứa $\vec{CA'}$ và song song với $\vec{DD'}$ . Mặt phẳng ( $α$ ) có vecto pháp tuyến là: $\vec{n}$ = $\vec{CA'}$ $\land$ $\vec{DD'}$ = ( $a^{2}$ ; − $a^{2}$ ; 0) hay x – y = 0

Phương trình tổng quát của ( $α$ ) là x – y = 0.

Ta có:

d(CA′, DD′) = d(D,( $α$ )) = Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng CA’ và DD’ là Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hai đường thẳng: $d : \frac{x - 1}{- 1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z}{3}$ và $d' \{\begin{matrix} x = 1 + t' \\ y = 3 - 2 t' \\ z = 1 \end{matrix}$ Lập phương trình đường vuông góc chung của d và d’.

Xem đáp án » 11/07/2024 4,569

Câu 2:

Cho mặt phẳng ( $α$ ) : 2x + y + z – 1 = 0 và đường thẳng d: $\frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z + 1}{- 3}$
Gọi M là giao điểm của d và ( $α$ ), hãy viết phương trình của đường thẳng $∆$ đi qua M vuông góc với d và nằm trong ( $α$ )

Xem đáp án » 25/06/2020 1,918

Câu 3:

Xét vị trí tương đối của đường thẳng d với mặt phẳng ( $α$ ) trong các trường hợp sau:
$d : \{\begin{cases} x = 3 - t \\ y = 2 - t \\ z = 1 + 2 t \end{cases}$ và ( $α$ ): x + y + z - 6 = 0

Xem đáp án » 11/07/2024 1,413

Câu 4:

Viết phương trình của đường thẳng $∆$ nằm trong mặt phẳng ( $α$ ): x + 2z = 0 và cắt hai đường kính
$d_{1} \{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = t \\ z = 4 t \end{cases}$ và $d_{2} \{\begin{cases} x = 2 - t' \\ y = 4 + 2 t' \\ z = 4 \end{cases}$

Xem đáp án » 11/07/2024 1,206

Câu 5:

Tìm a để hai đường thẳng sau đây song song:
$d : \{\begin{cases} x = 5 + t \\ y = at \\ z = 2 - t \end{cases}$ và $d' : \{\begin{cases} x = 1 + 2 t' \\ y = a + 4 t' \\ z = 2 - 2 t' \end{cases}$

Xem đáp án » 25/06/2020 939

Câu 6:

Tính khoảng cách từ điểm A(1; 0; 1) đến đường thẳng $∆$ : $\frac{x - 1}{2} = \frac{y}{2} = \frac{z}{1}$

Xem đáp án » 11/07/2024 830

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP