Câu hỏi:
11/07/2024 1,704Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Bằng phương pháp tọa độ hãy tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CA’ và DD’.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Ta chọn hệ trục tọa độ sao cho: C là gốc tọa độ, ; ;
Trong hệ tọa độ vừa chọn ta có: C(0; 0; 0), A’(a; a ; a), D(a; 0; 0), D’(a; 0; a)
= (a; a; a), = (0; 0; a)
Gọi () là mặt phẳng chứa và song song với . Mặt phẳng () có vecto pháp tuyến là: = = (; −; 0) hay x – y = 0
Phương trình tổng quát của () là x – y = 0.
Ta có:
d(CA′, DD′) = d(D,()) = 
Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng CA’ và DD’ là 
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hai đường thẳng: và Lập phương trình đường vuông góc chung của d và d’.
Câu 2:
Cho mặt phẳng () : 2x + y + z – 1 = 0 và đường thẳng d:
Gọi M là giao điểm của d và (), hãy viết phương trình của đường thẳng đi qua M vuông góc với d và nằm trong ()
Câu 3:
Xét vị trí tương đối của đường thẳng d với mặt phẳng () trong các trường hợp sau:
và (): x + y + z - 6 = 0
Câu 4:
Viết phương trình của đường thẳng nằm trong mặt phẳng (): x + 2z = 0 và cắt hai đường kính
và
Câu 6:
Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng d và d’ cho bởi các phương trình sau: và
về câu hỏi!