Câu hỏi:
11/07/2024 3,723Cho hai đường thẳng: và Lập phương trình đường vuông góc chung của d và d’.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Phương trình tham số của đường thẳng d: 
Vecto chỉ phương của hai đường thẳng d và d’lần lượt là = (−1; 2; 3), = (1; −2; 0).
Xét điểm M(1 – t; 2 + 2t; 3t) trên d và điểm M’(1 + t’; 3 – 2t’; 1) trên d’ ta có = (t′ + t; 1 − 2t′ − 2t; 1 − 3t).
MM’ là đường vuông góc chung của d và d’.
Thay giá trị của t và t’ vào ta được tọa độ M và M’ là
Do đó MM'→ = 
Suy ra đường vuông góc chung Δ của d và d’ có vecto chỉ phương = (2; 1; 0)
Vậy phương trình tham số của là: 
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho mặt phẳng () : 2x + y + z – 1 = 0 và đường thẳng d:
Gọi M là giao điểm của d và (), hãy viết phương trình của đường thẳng đi qua M vuông góc với d và nằm trong ()
Câu 2:
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Bằng phương pháp tọa độ hãy tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CA’ và DD’.
Câu 3:
Xét vị trí tương đối của đường thẳng d với mặt phẳng () trong các trường hợp sau:
và (): x + y + z - 6 = 0
Câu 4:
Viết phương trình của đường thẳng nằm trong mặt phẳng (): x + 2z = 0 và cắt hai đường kính
và
Câu 6:
Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng d và d’ cho bởi các phương trình sau: và
về câu hỏi!