Câu hỏi:

25/06/2020 2,302

Cho mặt phẳng ( $α$ ) : 2x + y + z – 1 = 0 và đường thẳng d: $\frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z + 1}{- 3}$
Gọi M là giao điểm của d và ( $α$ ), hãy viết phương trình của đường thẳng $∆$ đi qua M vuông góc với d và nằm trong ( $α$ )

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 12 Bài 3: Phương trình đường thẳng !!

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025).

Tải ngay

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Xét phương trình:

2(1 + 2t) + (t) + (−2 – 3t) – 1 = 0 ⇔ 2t – 1= 0 ⇔ t = 1/2

Vậy đường thẳng d cắt mặt phẳng ( $α$ ) tại điểm M(2; 1/2; −7/2).

Ta có vecto pháp tuyến của mặt phẳng ( $α$ ) và vecto chỉ phương của đường thẳng d lần lượt là $\vec{n_{α}}$ = (2; 1; 1) và $\vec{a_{d}}$ = (2; 1; −3).

Gọi $\vec{a_{∆}}$ là vecto pháp tuyến của Δ, ta có $\vec{a_{∆}}$ $⊥$ $\vec{n_{α}}$ và $\vec{a_{∆}}$ $⊥$ $\vec{a_{d}}$

Suy ra $\vec{a_{∆}}$ = $\vec{n_{α}}$ $\land$ $\vec{n_{d}}$ = (−4; 8; 0) hay $\vec{a_{∆}}$ = (1; −2; 0)

Vậy phương trình tham số của $∆$ là

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Sách - 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (Sách dành cho ôn thi THPT Quốc gia 2025) VietJack

Đã bán 189

₫ 135.000 ₫ 38.500

Hà Nội

Sách - 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Dành cho ôn thi THPT 2025) VietJack

Đã bán 187

₫ 135.000 ₫ 38.500

Hà Nội

Combo - Sổ tay Lý thuyết trọng tâm lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL

Đã bán 1,5k

₫ 70.000 ₫ 36.000

Hà Nội

Sách - Combo Bài tập tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Dành cho ôn thi THPT 2025) VietJack

Đã bán 1,1k

₫ 70.000 ₫ 36.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hai đường thẳng: $d : \frac{x - 1}{- 1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z}{3}$ và $d' \{\begin{matrix} x = 1 + t' \\ y = 3 - 2 t' \\ z = 1 \end{matrix}$ Lập phương trình đường vuông góc chung của d và d’.

Xem đáp án » 11/07/2024 7,486

Câu 2:

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Bằng phương pháp tọa độ hãy tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CA’ và DD’.

Xem đáp án » 11/07/2024 2,118

Câu 3:

Xét vị trí tương đối của đường thẳng d với mặt phẳng ( $α$ ) trong các trường hợp sau:
$d : \{\begin{cases} x = 3 - t \\ y = 2 - t \\ z = 1 + 2 t \end{cases}$ và ( $α$ ): x + y + z - 6 = 0

Xem đáp án » 11/07/2024 1,660

Câu 4:

Viết phương trình của đường thẳng $∆$ nằm trong mặt phẳng ( $α$ ): x + 2z = 0 và cắt hai đường kính
$d_{1} \{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = t \\ z = 4 t \end{cases}$ và $d_{2} \{\begin{cases} x = 2 - t' \\ y = 4 + 2 t' \\ z = 4 \end{cases}$

Xem đáp án » 11/07/2024 1,511

Câu 5:

Tính khoảng cách từ điểm A(1; 0; 1) đến đường thẳng $∆$ : $\frac{x - 1}{2} = \frac{y}{2} = \frac{z}{1}$

Xem đáp án » 11/07/2024 1,115

Câu 6:

Tìm a để hai đường thẳng sau đây song song:
$d : \{\begin{cases} x = 5 + t \\ y = at \\ z = 2 - t \end{cases}$ và $d' : \{\begin{cases} x = 1 + 2 t' \\ y = a + 4 t' \\ z = 2 - 2 t' \end{cases}$

Xem đáp án » 25/06/2020 1,094

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Bằng phương pháp tọa độ hãy tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CA’ và DD’.

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu