Câu hỏi:
25/06/2020 1,769Cho mặt phẳng () : 2x + y + z – 1 = 0 và đường thẳng d:
Gọi M là giao điểm của d và (), hãy viết phương trình của đường thẳng đi qua M vuông góc với d và nằm trong ()
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Xét phương trình:
2(1 + 2t) + (t) + (−2 – 3t) – 1 = 0 ⇔ 2t – 1= 0 ⇔ t = 1/2
Vậy đường thẳng d cắt mặt phẳng () tại điểm M(2; 1/2; −7/2).
Ta có vecto pháp tuyến của mặt phẳng () và vecto chỉ phương của đường thẳng d lần lượt là = (2; 1; 1) và = (2; 1; −3).
Gọi là vecto pháp tuyến của Δ, ta có và
Suy ra = = (−4; 8; 0) hay = (1; −2; 0)
Vậy phương trình tham số của là 
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hai đường thẳng: và Lập phương trình đường vuông góc chung của d và d’.
Câu 2:
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Bằng phương pháp tọa độ hãy tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CA’ và DD’.
Câu 3:
Xét vị trí tương đối của đường thẳng d với mặt phẳng () trong các trường hợp sau:
và (): x + y + z - 6 = 0
Câu 4:
Viết phương trình của đường thẳng nằm trong mặt phẳng (): x + 2z = 0 và cắt hai đường kính
và
Câu 6:
Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng d và d’ cho bởi các phương trình sau: và
về câu hỏi!