Đề kiểm tra Tích phân (có lời giải) - Đề 1
4 người thi tuần này 4.6 4 lượt thi 22 câu hỏi 45 phút
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Học sinh cũng đã học
Đề kiểm tra Nguyên hàm (có lời giải) - Đề 1
0 lượt thi
22 câu hỏi
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 1
1.5 K lượt thi
22 câu hỏi
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 9
1.3 K lượt thi
22 câu hỏi
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 8
1.2 K lượt thi
22 câu hỏi
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 7
1.2 K lượt thi
22 câu hỏi
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 6
1.2 K lượt thi
22 câu hỏi
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 5
1.2 K lượt thi
22 câu hỏi
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 4
1.2 K lượt thi
22 câu hỏi
Danh sách câu hỏi:
Câu 1
A. \(\int\limits_a^b {F\left( x \right){\rm{d}}x = f\left( x \right)\left| \begin{array}{l}^b\\_a\end{array} \right. = f\left( a \right) - f\left( b \right)} \).
B. \(\int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x = F\left( x \right)\left| \begin{array}{l}^b\\_a\end{array} \right. = F\left( a \right) - F\left( b \right)} \).
C. \(\int\limits_a^b {F\left( x \right){\rm{d}}x = f\left( x \right)\left| \begin{array}{l}^b\\_a\end{array} \right. = f\left( b \right) - f\left( a \right)} \).
D. \(\int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x = F\left( x \right)\left| \begin{array}{l}^b\\_a\end{array} \right. = F\left( b \right) - F\left( a \right)} \).
Lời giải
Theo định nghĩa ta có \(\int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x = F\left( x \right)\left| \begin{array}{l}^b\\_a\end{array} \right. = F\left( b \right) - F\left( a \right)} \).
Câu 2
A. \(\frac{{28}}{3}\).
B. \(\frac{{26}}{3}\).
C. \(\frac{{25}}{3}\).
D. \(\frac{{29}}{3}\).
Lời giải
Ta có \(\int\limits_{ - 1}^3 {{x^2}{\rm{d}}x} = \frac{{{x^3}}}{3}\left| \begin{array}{l}^3\\_{ - 1}\end{array} \right. = \frac{1}{3}\left[ {{3^3} - {{\left( { - 1} \right)}^3}} \right] = \frac{{28}}{3}\).
Câu 3
A. \(I = \left| {\int\limits_{ - 1}^3 {\left( {2x - 4} \right){\rm{d}}x} } \right|\).
B. \(I = - \int\limits_{ - 1}^2 {\left( {2x - 4} \right){\rm{d}}x + } \int\limits_2^3 {\left( {2x - 4} \right){\rm{d}}x} \).
C. \(I = \int\limits_{ - 1}^2 {\left( {2x - 4} \right){\rm{d}}x + } \int\limits_2^3 {\left( {2x - 4} \right){\rm{d}}x} \).
D. \(I = \int\limits_{ - 1}^2 {\left( {2x - 4} \right){\rm{d}}x - } \int\limits_2^3 {\left( {2x - 4} \right){\rm{d}}x} \).
Lời giải
Ta thấy \(2x - 4 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 2\).
Vậy \(I = \int\limits_{ - 1}^3 {\left| {2x - 4} \right|{\rm{d}}x} \)\( = - \int\limits_{ - 1}^2 {\left( {2x - 4} \right){\rm{d}}x + } \int\limits_2^3 {\left( {2x - 4} \right){\rm{d}}x} \).
Câu 4
A. \(8 - \ln 3\).
B. \(8 + 2\ln 3\).
C. \(8 + \ln 3\).
D. \(7 + \ln 3\).
Lời giải
Ta có \(\int\limits_1^3 {\frac{{2{x^2} + 1}}{x}{\rm{d}}x} = \int\limits_1^3 {\left( {2x + \frac{1}{x}} \right){\rm{d}}x = \left( {{x^2} + \ln \left| x \right|} \right)} \left| \begin{array}{l}^3\\_1\end{array} \right. = \left( {{3^2} + \ln 3} \right) - {1^2} = 8 + \ln 3\).
Câu 5
A. \( - 1\).
B. \( - \frac{1}{2}\).
C. \(\frac{1}{2}\).
D. \(1\).
Lời giải
Ta có \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{6}} {{\rm{cos}}\,x\,{\rm{d}}x} = \sin x\left| \begin{array}{l}^{\frac{\pi }{6}}\\_0\end{array} \right. = \sin \frac{\pi }{6} - \sin 0 = \frac{1}{2}\).
Câu 6
A.\(\frac{2}{{\ln 3}}\).
B.\(6\).
C.\(\frac{{ - 6}}{{\ln 3}}\).
D. \(\frac{6}{{\ln 3}}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A.\(2\).
B.\(6\).
C.\(4\).
D.\(8\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 9
A. \(I = \int\limits_{ - 2}^2 {\left| {x + 1} \right|dx} = \int\limits_{ - 1}^2 {\left( {x + 1} \right)dx} + \int\limits_{ - 2}^{ - 1} {\left( {x + 1} \right)dx} \).
B. \(I = \int\limits_{ - 2}^2 {\left| {x + 1} \right|dx} = \int\limits_{ - 2}^{ - 1} {\left( {x + 1} \right)dx} - \int\limits_{ - 1}^2 {\left( {x + 1} \right)dx} \).
C. \(I = \int\limits_{ - 2}^2 {\left| {x + 1} \right|dx} = \int\limits_{ - 2}^2 {\left( {x + 1} \right)dx} \).
D. \(I = \int\limits_{ - 2}^2 {\left| {x + 1} \right|dx} = \int\limits_{ - 1}^2 {\left( {x + 1} \right)dx} - \int\limits_{ - 2}^{ - 1} {\left( {x + 1} \right)dx} \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 10
A. \(I = 6 + 3\ln 2\).
B. \(I = \frac{5}{2} - 3\ln 2\).
C. \(I = \frac{3}{2} - 3\ln 2\).
D. \(I = \frac{7}{2} + 3\ln 2\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 11
A. \[\frac{{{\pi ^2} + 16\pi + 8\sqrt 2 - 16}}{{16}}\] .
B. \[\frac{{{\pi ^2} + 16\pi + 2\sqrt 2 - 4}}{{16}}\].
C. \[\frac{{{\pi ^2} + 16\pi + 8\sqrt 2 }}{{16}}\].
D. \[\frac{{{\pi ^2} + 16\pi - 16}}{{16}}.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 12
A. \[I = 1\].
B. \[I = \frac{\pi }{2}\].
C. \[I = - 1\].
D. \[I = - \pi \].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 13
a) \(\int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} = F\left( b \right) - F\left( a \right)\).
Đúng
Sai
b) \(\int\limits_b^a {f\left( x \right){\rm{d}}x} = - \,\int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} \).
Đúng
Sai
c) Nếu \(a < c < b\) và \(\int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} = m,\,\,\int\limits_c^a {f\left( x \right){\rm{d}}x} = n\) thì \(\int\limits_c^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} = m - n\).
Đúng
Sai
d) \[\int\limits_a^b {\left[ {2024f\left( x \right) + 2025} \right]{\rm{d}}x} = 2024\int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} + 2025\left( {a - b} \right)\].
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 14
a) \(\int\limits_1^2 {{x^2}} = \frac{7}{3}\).
Đúng
Sai
b) Nếu \(m\) là tham số, tích phân \(\int\limits_0^2 {\left( {4{x^3} + m} \right){\rm{d}}x} = 4\) thì \(m = - \,4\).
Đúng
Sai
c) Cho biết \(m,\,n,\,p\) là các số thực. Tích phân \(\int\limits_1^2 {\left( {\pi {x^5} + e{x^2} + 1} \right){\rm{d}}x} = m\pi + ne + p\). Giá trị của \(2m - 3n + p\) bằng \(15\).
Đúng
Sai
d) Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) là hàm số bậc hai có đồ thị như hình vẽ.
Tích phân \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x} + \int\limits_3^5 {f\left( x \right){\rm{d}}x} \) bằng \(10\).
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 15
a) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị \[\left( P \right)\], \[Ox\] và 2 đường thẳng \[x = 0,\,\,x = 1\] bằng \[\frac{{38}}{3}\].
Đúng
Sai
b) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị \[\left( P \right)\], đường thẳng \[\Delta :y = 2025\] và 2 đường thẳng \[x = 0,\,\,x = 1\] bằng diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị \[\left( P \right)\], đường thẳng \[\Delta :y = 2025\] và 2 đường thẳng \[x = - 1,\,\,x = 0\] .
Đúng
Sai
c) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị \[\left( P \right)\] và \[Ox\] xấp xỉ bằng 38.
Đúng
Sai
d) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị \[\left( P \right)\] và \[Ox\] gấp 3 lần diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị \[\left( P \right)\], \[Ox\] và 2 đường thẳng \[x = 0,\,\,x = \frac{{\sqrt {14} }}{2}\] .
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 16
a) Vận tốc của chất điểm tại thời điểm \(t = 15\) là \(v\left( {15} \right) = 21\,\left( {m/s} \right)\).
Đúng
Sai
b) Quãng đường chất điểm di chuyển được trong \(3\) giây đầu tiên là: \({S_1} = \int\limits_0^3 {11dt} \,\,\left( m \right)\)
Đúng
Sai
c) Quãng đường chất điểm đi được trong khoảng thời gian từ \(8\)giây đến \(15\) giây bằng \(73,5\left( m \right)\).
Đúng
Sai
d) Vận tốc trung bình \({v_{tb}}\) của chất điểm trong khoảng thời gian từ \(3\) đến \(8\) giây thỏa mãn \({v_{tb}} < 7\,\,\left( {m/s} \right)\).
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập