Câu hỏi:

25/06/2020 457

:x=1+ty=-1-tz=1  ':x=2-3t'y=2+3t'z=3t'

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Gọi (α) là mặt phẳng chứa và song song với ′. Hai vecto có giá song song hoặc nằm trên (α) là: a = (1; −1; 0) và a' = (−1; 1; 1). Suy ra nα = (−1; −1; 0)

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

(α) đi qua điểm M1(1; -1; 1) thuộc và có vecto pháp tuyến: nα' = (1; 1; 0)

Vậy phưong trình của mặt phẳng (α) có dạng x – 1 + y + 1 = 0 hay x + y = 0

Ta có: M2(2; 2; 0) thuộc đường thẳng '

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Phương trình tham số của đường thẳng d: Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Vecto chỉ phương của hai đường thẳng d và d’lần lượt là a = (−1; 2; 3), a' = (1; −2; 0).

Xét điểm M(1 – t; 2 + 2t; 3t) trên d và điểm M’(1 + t’; 3 – 2t’; 1) trên d’ ta có MM' = (t′ + t; 1 − 2t′ − 2t; 1 − 3t).

MM’ là đường vuông góc chung của d và d’.

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Thay giá trị của t và t’ vào ta được tọa độ M và M’ là

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Do đó MM' = Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Suy ra đường vuông góc chung Δ của d và d’ có vecto chỉ phương u = (2; 1; 0)

Vậy phương trình tham số của là: Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Lời giải

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Xét phương trình:

2(1 + 2t) + (t) + (−2 – 3t) – 1 = 0 ⇔ 2t – 1= 0 ⇔ t = 1/2

Vậy đường thẳng d cắt mặt phẳng (α) tại điểm M(2; 1/2; −7/2).

Ta có vecto pháp tuyến của mặt phẳng (α) và vecto chỉ phương của đường thẳng d lần lượt là nα = (2; 1; 1) và ad = (2; 1; −3).

Gọi a là vecto pháp tuyến của Δ, ta có a  nα và a  ad

Suy ra anα  nd = (−4; 8; 0) hay a = (1; −2; 0)

Vậy phương trình tham số của là Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP