d1: x-12=y+2-3=z-54 và d2:x=7+3ty=2+2tz=1-2tChứng minh rằng d1 và d2 cùng nằm trong một mặt phẳng (α).

=Ta có ad1→= (2; −3; 4) và ad2→ = (3; 2; −2)n→ = ad1→ ∧ ad2→ = (−2; 16; 13)Lấy điểm M1(1; -2; 5) trên d1 và điểm M2(7; 2; 1) trên d2.Ta có M1M2→ = (6; 4; −4)n→. M1M2→ = −12 + 64 – 52 = 0Suy ra d1 và d2 cùng nằm trong mặt phẳng (α)

Câu hỏi:

25/06/2020 728

$d_{1} : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 2}{- 3} = \frac{z - 5}{4}$ và $d_{2} : \{\begin{cases} x = 7 + 3 t \\ y = 2 + 2 t \\ z = 1 - 2 t \end{cases}$
Chứng minh rằng $d_{1}$ và $d_{2}$ cùng nằm trong một mặt phẳng ( $α$ ).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 12 Bài 3: Phương trình đường thẳng !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn lý Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

=Ta có $\vec{{ad}_{1}}$ = (2; −3; 4) và $\vec{{ad}_{2}}$ = (3; 2; −2)

$\vec{n}$ = $\vec{{ad}_{1}}$ $\land$ $\vec{{ad}_{2}}$ = (−2; 16; 13)

Lấy điểm $M_{1}$ (1; -2; 5) trên $d_{1}$ và điểm $M_{2}$ (7; 2; 1) trên $d_{2}$ .

Ta có $\vec{M_{1} M_{2}}$ = (6; 4; −4)

$\vec{n}$ . $\vec{M_{1} M_{2}}$ = −12 + 64 – 52 = 0

Suy ra $d_{1}$ và $d_{2}$ cùng nằm trong mặt phẳng ( $α$ )

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hai đường thẳng: $d : \frac{x - 1}{- 1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z}{3}$ và $d' \{\begin{matrix} x = 1 + t' \\ y = 3 - 2 t' \\ z = 1 \end{matrix}$ Lập phương trình đường vuông góc chung của d và d’.

Xem đáp án » 11/07/2024 3,879

Câu 2:

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Bằng phương pháp tọa độ hãy tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CA’ và DD’.

Xem đáp án » 11/07/2024 1,802

Câu 3:

Cho mặt phẳng ( $α$ ) : 2x + y + z – 1 = 0 và đường thẳng d: $\frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z + 1}{- 3}$
Gọi M là giao điểm của d và ( $α$ ), hãy viết phương trình của đường thẳng $∆$ đi qua M vuông góc với d và nằm trong ( $α$ )

Xem đáp án » 25/06/2020 1,799

Câu 4:

Xét vị trí tương đối của đường thẳng d với mặt phẳng ( $α$ ) trong các trường hợp sau:
$d : \{\begin{cases} x = 3 - t \\ y = 2 - t \\ z = 1 + 2 t \end{cases}$ và ( $α$ ): x + y + z - 6 = 0

Xem đáp án » 11/07/2024 1,271

Câu 5:

Viết phương trình của đường thẳng $∆$ nằm trong mặt phẳng ( $α$ ): x + 2z = 0 và cắt hai đường kính
$d_{1} \{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = t \\ z = 4 t \end{cases}$ và $d_{2} \{\begin{cases} x = 2 - t' \\ y = 4 + 2 t' \\ z = 4 \end{cases}$

Xem đáp án » 11/07/2024 980

Câu 6:

Tìm a để hai đường thẳng sau đây song song:
$d : \{\begin{cases} x = 5 + t \\ y = at \\ z = 2 - t \end{cases}$ và $d' : \{\begin{cases} x = 1 + 2 t' \\ y = a + 4 t' \\ z = 2 - 2 t' \end{cases}$

Xem đáp án » 25/06/2020 868

Câu 7:

Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng d và d’ cho bởi các phương trình sau: $d : \{\begin{cases} x = t \\ y = 1 + t \\ z = 2 - t \end{cases}$ và $d' : \{\begin{cases} x = 9 + 2 t' \\ y = 8 + 2 t' \\ z = 10 - 2 t' \end{cases}$

Xem đáp án » 11/07/2024 758

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Đăng ký gói thi VIP

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Giải tích 12 - Phần giải tích

29 đề 27,926 lượt thi Thi thử
Giải bài tập Hình học 12

16 đề 13,451 lượt thi Thi thử
Giải SBT Toán 12 Bài 2: Cực trị của hàm số

2 đề 3,684 lượt thi Thi thử
Giải SBT Toán 12 Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

2 đề 3,043 lượt thi Thi thử
Giải sbt Giải tích 12 Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

2 đề 2,371 lượt thi Thi thử
Giải SBT Toán 12 Bài tập ôn tập chương 2

2 đề 2,335 lượt thi Thi thử
Giải sbt Giải tích 12 Bài tập ôn tập chương 2

2 đề 2,304 lượt thi Thi thử
Giải sbt Giải tích 12 Bài 2: Cực trị của hàm số

2 đề 2,197 lượt thi Thi thử
Giải SBT Toán 12 Bài 1: Nguyên hàm

2 đề 2,148 lượt thi Thi thử
Giải SBT Toán 12 Bài 2: Tích phân

2 đề 2,082 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài tập

d1: x-12=y+2-3=z-54 và d2:x=7+3ty=2+2tz=1-2tChứng minh rằng d1 và d2 cùng nằm trong một mặt phẳng (α).

Nhà sách VIETJACK:

Cho hai đường thẳng: d:x-1-1=y-22=z3 và d'x=1+t'y=3-2t'z=1 Lập phương trình đường vuông góc chung của d và d’.

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Bằng phương pháp tọa độ hãy tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CA’ và DD’.

Cho mặt phẳng (α) : 2x + y + z – 1 = 0 và đường thẳng d: x-12=y1=z+1-3Gọi M là giao điểm của d và (α), hãy viết phương trình của đường thẳng ∆ đi qua M vuông góc với d và nằm trong (α)

Xét vị trí tương đối của đường thẳng d với mặt phẳng (α) trong các trường hợp sau:d:x=3-ty=2-tz=1+2t và (α): x + y + z - 6 = 0

Viết phương trình của đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (α): x + 2z = 0 và cắt hai đường kínhd1x=1-ty=tz=4tvà d2x=2-t'y=4+2t'z=4

Tìm a để hai đường thẳng sau đây song song:d:x=5+ty=atz=2-t và d':x=1+2t'y=a+4t'z=2-2t'

Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng d và d’ cho bởi các phương trình sau: d:x=ty=1+tz=2-t và d':x=9+2t'y=8+2t'z=10-2t'

Bình luận

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

$d_{1} : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 2}{- 3} = \frac{z - 5}{4}$ và $d_{2} : \{\begin{cases} x = 7 + 3 t \\ y = 2 + 2 t \\ z = 1 - 2 t \end{cases}$
Chứng minh rằng $d_{1}$ và $d_{2}$ cùng nằm trong một mặt phẳng ( $α$ ).

Cho hai đường thẳng: $d : \frac{x - 1}{- 1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z}{3}$ và $d' \{\begin{matrix} x = 1 + t' \\ y = 3 - 2 t' \\ z = 1 \end{matrix}$ Lập phương trình đường vuông góc chung của d và d’.

Cho mặt phẳng ( $α$ ) : 2x + y + z – 1 = 0 và đường thẳng d: $\frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z + 1}{- 3}$
Gọi M là giao điểm của d và ( $α$ ), hãy viết phương trình của đường thẳng $∆$ đi qua M vuông góc với d và nằm trong ( $α$ )

Xét vị trí tương đối của đường thẳng d với mặt phẳng ( $α$ ) trong các trường hợp sau:
$d : \{\begin{cases} x = 3 - t \\ y = 2 - t \\ z = 1 + 2 t \end{cases}$ và ( $α$ ): x + y + z - 6 = 0

Viết phương trình của đường thẳng $∆$ nằm trong mặt phẳng ( $α$ ): x + 2z = 0 và cắt hai đường kính
$d_{1} \{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = t \\ z = 4 t \end{cases}$ và $d_{2} \{\begin{cases} x = 2 - t' \\ y = 4 + 2 t' \\ z = 4 \end{cases}$

Tìm a để hai đường thẳng sau đây song song:
$d : \{\begin{cases} x = 5 + t \\ y = at \\ z = 2 - t \end{cases}$ và $d' : \{\begin{cases} x = 1 + 2 t' \\ y = a + 4 t' \\ z = 2 - 2 t' \end{cases}$

Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng d và d’ cho bởi các phương trình sau: $d : \{\begin{cases} x = t \\ y = 1 + t \\ z = 2 - t \end{cases}$ và $d' : \{\begin{cases} x = 9 + 2 t' \\ y = 8 + 2 t' \\ z = 10 - 2 t' \end{cases}$