Câu hỏi:

15/06/2020 688

Giải các bất phương trình sau:
a) (2x − 7)ln(x + 1) > 0;
b) (x − 5)(logx + 1) < 0;
c) 2 ${\log_{3}}^{2} x$ + 5 ${\log_{2}}^{2} x$ + $\log_{2} x$ – 2 ≥ 0
d) ln(3 $e^{x}$ − 2) ≤ 2x

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải sbt Giải tích 12 Bài tập ôn tập chương 2 !!

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Đề ĐGNL Hà Nội Đề ĐGNL Tp.Hồ Chí Minh Đề ĐGTD Bách Khoa HN

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Bất phương trình đã cho tương đương với hệ sau:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Vậy tập nghiệm là (−1;0) ∪ (7/2; + $\infty$ )

b) Tương tự câu a), tập nghiệm là (1/10; 5)

c) Đặt t = $\log_{2} x$ , ta có bất phương trình 2 $t^{3}$ + 5 $t^{2}$ + t – 2 ≥ 0 hay (t + 2)(2 $t^{2}$ + t − 1) ≥ 0 có nghiệm −2 ≤ t ≤ −1 hoặc t ≥ 1/2

Suy ra 1/4 ≤ x ≤ 1/2 hoặc x ≥ $\sqrt{2}$

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: [1/4; 1/2] ∪ [ $\sqrt{2}$ ; + $\infty$ )

d) Bất phương trình đã cho tương đương với hệ:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Vậy tập nghiệm là (ln(2/3); 0] ∪ [ln2; + $\infty$ )

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Đạo hàm của hàm số y = x(lnx - 1) là:
A. lnx - 1 B. lnx
C. (1/x) - 1 D. 1

Xem đáp án » 12/07/2024 9,360

Câu 2:

Nếu $a^{\sqrt{3} / 3}$ > $a^{\sqrt{2} / 2}$ và $\log_{b} (3 / 4)$ < $\log_{b} (4 / 5)$ thì:
A. 0 < a < 1, b > 1 B. 0 < a < 1, 0 < b < 1
C. a > 1, b > 1 D. a > 1, 0 < b < 1

Xem đáp án » 12/07/2024 5,449

Câu 3:

Tập nghiệm của bất phương trình $3^{x}$ ≥ 5 - 2x là:
A. [1; + $\infty$ ) B. (- $\infty$ ;1]
C. (1; + $\infty$ ) D. $\emptyset$

Xem đáp án » 17/06/2020 4,662

Câu 4:

Nghiệm của phương trình $\log_{2} (\log_{4} x)$ = 1 là:
A. 2 B. 4
C. 8 D. 16

Xem đáp án » 12/07/2024 4,565

Câu 5:

Số nghiệm của phương trình $l g (x^{2} - 6 x + 7)$ = $l g (x - 3)$ là
A. 2 B. 1
C. 0 D. Vô số

Xem đáp án » 12/07/2024 4,376

Câu 6:

Tìm tập hợp nghiệm của phương trình sau lg(152 + $x^{3}$ ) = lg ${(x + 2)}^{3}$
A. {4} B. {-6}
C. {4;-6} D. {4;6}

Xem đáp án » 13/07/2024 1,682

Câu 7:

Tìm tập hợp nghiệm của phương trình: $25^{x}$ - 6. $5^{x + 1}$ + $5^{3}$ = 0
A. {1;2} B. {5;25}
C. {-1;2} D. {2;-1}

Xem đáp án » 12/07/2024 1,517

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Giải các bất phương trình sau:a) (2x − 7)ln(x + 1) > 0;b) (x − 5)(logx + 1) < 0;c) 2log32x + 5log22x + log2x – 2 ≥ 0d) ln(3ex − 2) ≤ 2x

Nhà sách VIETJACK:

Đạo hàm của hàm số y = x(lnx - 1) là:A. lnx - 1 B. lnxC. (1/x) - 1 D. 1

Nếu a3/3 > a2/2 và logb(3/4) < logb(4/5) thì:A. 0 < a < 1, b > 1 B. 0 < a < 1, 0 < b < 1C. a > 1, b > 1 D. a > 1, 0 < b < 1

Tập nghiệm của bất phương trình 3x ≥ 5 - 2x là:A. [1; +∞) B. (-∞;1]C. (1; +∞) D. ∅

Nghiệm của phương trình log2(log4x) = 1 là:A. 2 B. 4C. 8 D. 16

Số nghiệm của phương trình lg(x2-6x+7) = lg(x-3) làA. 2 B. 1C. 0 D. Vô số

Tìm tập hợp nghiệm của phương trình sau lg(152 + x3) = lg(x+2)3A. {4} B. {-6}C. {4;-6} D. {4;6}

Tìm tập hợp nghiệm của phương trình: 25x - 6.5x+1 + 53 = 0A. {1;2} B. {5;25}C. {-1;2} D. {2;-1}