Câu hỏi:

15/06/2020 654

Giải các bất phương trình sau:

a) (2x − 7)ln(x + 1) > 0;

b) (x − 5)(logx + 1) < 0;

c) 2log32x + 5log22x + log2x – 2 ≥ 0

d) ln(3ex − 2) ≤ 2x

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Bất phương trình đã cho tương đương với hệ sau:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12 Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Vậy tập nghiệm là (−1;0) ∪ (7/2; +)

b) Tương tự câu a), tập nghiệm là (1/10; 5)

c) Đặt t = log2x, ta có bất phương trình 2t3 + 5t2 + t – 2 ≥ 0 hay (t + 2)(2t2 + t − 1) ≥ 0 có nghiệm −2 ≤ t ≤ −1 hoặc t ≥ 1/2

Suy ra 1/4 ≤ x ≤ 1/2 hoặc x ≥ 2

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: [1/4; 1/2] ∪ [2; +)

d) Bất phương trình đã cho tương đương với hệ:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12 Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Vậy tập nghiệm là (ln(2/3); 0] ∪ [ln2; +)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Đạo hàm của hàm số y = x(lnx - 1) là:

A. lnx - 1              B. lnx

C. (1/x) - 1              D. 1

Xem đáp án » 12/07/2024 9,331

Câu 2:

Nếu a3/3 > a2/2 và logb(3/4)logb(4/5) thì:

A. 0 < a < 1, b > 1              B. 0 < a < 1, 0 < b < 1

C. a > 1, b > 1              D. a > 1, 0 < b < 1

Xem đáp án » 12/07/2024 5,097

Câu 3:

Tập nghiệm của bất phương trình 3x ≥ 5 - 2x là:

A. [1; +)              B. (-;1]

C. (1; +)              D.

Xem đáp án » 17/06/2020 4,584

Câu 4:

Nghiệm của phương trình log2(log4x) = 1 là:

A. 2              B. 4

C. 8              D. 16

Xem đáp án » 12/07/2024 4,387

Câu 5:

Số nghiệm của phương trình lg(x2-6x+7) = lg(x-3)

A. 2              B. 1

C. 0              D. Vô số

Xem đáp án » 12/07/2024 4,216

Câu 6:

Tìm tập hợp nghiệm của phương trình sau lg(152 + x3) = lg(x+2)3

A. {4}              B. {-6}

C. {4;-6}              D. {4;6}

Xem đáp án » 13/07/2024 1,643

Câu 7:

Tìm tập hợp nghiệm của phương trình: 25x - 6.5x+1 + 53 = 0

A. {1;2}              B. {5;25}

C. {-1;2}              D. {2;-1}

Xem đáp án » 12/07/2024 1,455

Bình luận


Bình luận