Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào là một nguyên hàm của hàm số fx=11+sinxa) F(x) = 1 - cosx2+π4b) G(x) = 2tanx2c) H(x) = ln(1 + sinx)d) K(x) = 21-11+tanx2

a) F(x) = 1 - cosx2+π4d) K(x) = 21-11+tanx2

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào là một nguyên hàm của hàm số

Câu 1

$\int \sin 3 x . \cos 2 x d x$

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn:

Câu 2

$\int x \ln (x + 1) d x$ bằng:
A. $(\frac{x^{2}}{2} - 1) \ln (x + 1) + \frac{1}{4} {(x - 1)}^{2} + C$
B. $(\frac{x^{2}}{2} - 1) \ln (x + 1) - \frac{1}{2} {(x - 1)}^{2} + C$
C. $(\frac{x^{2}}{2} - \frac{1}{2}) \ln (x + 1) - \frac{1}{4} {(x - 1)}^{2} + C$
D. $(\frac{x^{2}}{2} + 1) \ln (x + 1) - \frac{1}{4} {(x - 1)}^{2} + C$

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án: C.

Hướng dẫn: u = ln(x + 1), v' = x.

Câu 3

Bằng cách biến đổi các hàm số lượng giác, hãy tính: $\int \frac{1}{\sin^{3} x} d x$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

$\int \frac{\ln (\cos x)}{\cos^{2} x} d x$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

$\int x . e^{2 x} d x$ bằng:
A. $\frac{e^{2 x} (x - 2)}{2}$ + C B. $\frac{e^{2 x} + 1}{2}$ + C
C. $\frac{e^{2 x} (x - 1)}{2}$ + C D. $\frac{e^{2 x} (2 x - 1)}{4}$ + C

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

$\int x {(3 - x)}^{5} d x$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

$\int {(2^{x} - 3^{x})}^{2} d x$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào là một nguyên hàm của hàm số fx=11+sinxa) F(x) = 1 - cosx2+π4b) G(x) = 2tanx2c) H(x) = ln(1 + sinx)d) K(x) = 21-11+tanx2

∫sin3x.cos2xdx

∫xlnx+1dx bằng:A. x22-1lnx+1+14x-12+CB. x22-1lnx+1-12x-12+CC. x22-12lnx+1-14x-12+CD. x22+1lnx+1-14x-12+C

Bằng cách biến đổi các hàm số lượng giác, hãy tính: ∫1sin3xdx

∫lncosxcos2xdx

∫x.e2xdx bằng: A. e2xx-22 + C B. e2x+12 + CC. e2xx-12 + C D. e2x2x-14 + C

∫x3-x5dx

∫2x-3x2dx

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{1 + sinx}$
a) F(x) = 1 - $\cos (\frac{x}{2} + \frac{π}{4})$
b) G(x) = 2 $\tan \frac{x}{2}$
c) H(x) = ln(1 + sinx)
d) K(x) = 2 $(1 - \frac{1}{1 + \tan \frac{x}{2}})$

$\int \sin 3 x . \cos 2 x d x$

Bằng cách biến đổi các hàm số lượng giác, hãy tính: $\int \frac{1}{\sin^{3} x} d x$

$\int \frac{\ln (\cos x)}{\cos^{2} x} d x$

$\int x . e^{2 x} d x$ bằng:
A. $\frac{e^{2 x} (x - 2)}{2}$ + C B. $\frac{e^{2 x} + 1}{2}$ + C
C. $\frac{e^{2 x} (x - 1)}{2}$ + C D. $\frac{e^{2 x} (2 x - 1)}{4}$ + C

$\int x {(3 - x)}^{5} d x$

$\int {(2^{x} - 3^{x})}^{2} d x$