Câu hỏi:

12/07/2024 698

Chứng minh các phương trình sau có nghiệm duy nhất
3(cosx − 1) + 2sinx + 6x = 0

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 12 Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn sử Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đặt y = 3(cos x – 1) + 2sinx + 6

Hàm số xác định, liên tục và có đạo hàm tại mọi x $\in$ R

Ta có: y( $π$ ) = 0 và y' = -3sin x + 2cos x + 6 > 0, x $\in$ R.

Hàm số đồng biến trên R và có một nghiệm x = $π$

Vậy phương trình đã cho có một nghiệm duy nhất.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Xác định tham số m để hàm số sau: $y = \frac{mx - 4}{x - m}$ đồng biến trên từng khoảng xác định

Xem đáp án » 12/07/2024 31,565

Câu 2:

Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số: $y = \frac{x^{2} - 2 x + 3}{x + 1}$

Xem đáp án » 13/07/2024 19,698

Câu 3:

Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số: y = x − sinx, x $\in$ [0; 2 $π$ ].

Xem đáp án » 12/07/2024 15,333

Câu 4:

Hàm số $y = \frac{x}{\sqrt{16 - x^{2}}}$ đồng biến trên khoảng:
A. (4; + $\infty$ ) B. (-4; 4)
C. (- $\infty$ ; -4) D. R

Xem đáp án » 12/07/2024 14,243

Câu 5:

Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số: $y = \frac{3 - 2 x}{x + 7}$

Xem đáp án » 13/07/2024 12,843

Câu 6:

Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số: y = $x^{3}$ − 6 $x^{2}$ + 9x

Xem đáp án » 13/07/2024 12,777

Câu 7:

Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số: $y = \frac{x^{2} - 5 x + 3}{x - 2}$

Xem đáp án » 13/07/2024 10,340

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Chứng minh các phương trình sau có nghiệm duy nhất3(cosx − 1) + 2sinx + 6x = 0

Nhà sách VIETJACK:

Xác định tham số m để hàm số sau: y=mx-4x-m đồng biến trên từng khoảng xác định

Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số: y=x2-2x+3x+1

Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số: y = x − sinx, x ∈ [0; 2π].

Hàm số y=x16-x2 đồng biến trên khoảng:A. (4; +∞) B. (-4; 4)C. (-∞; -4) D. R

Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số: y=3-2xx+7

Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số: y = x3 − 6x2 + 9x

Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số: y=x2-5x+3x-2

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Chứng minh các phương trình sau có nghiệm duy nhất
3(cosx − 1) + 2sinx + 6x = 0

Xác định tham số m để hàm số sau: $y = \frac{mx - 4}{x - m}$ đồng biến trên từng khoảng xác định

Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số: $y = \frac{x^{2} - 2 x + 3}{x + 1}$

Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số: y = x − sinx, x $\in$ [0; 2 $π$ ].

Hàm số $y = \frac{x}{\sqrt{16 - x^{2}}}$ đồng biến trên khoảng:
A. (4; + $\infty$ ) B. (-4; 4)
C. (- $\infty$ ; -4) D. R

Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số: $y = \frac{3 - 2 x}{x + 7}$

Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số: y = $x^{3}$ − 6 $x^{2}$ + 9x

Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số: $y = \frac{x^{2} - 5 x + 3}{x - 2}$