Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số: y = $3 x^{2} - 8 x^{3}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 12 Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

TXĐ: R

y′ = 6x − 24 $x^{2}$ = 6x(1 − 4x)

y' = 0 ⇔ Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

y' > 0 trên khoảng (0; 1/4) , suy ra y đồng biến trên khoảng (0; 1/4)

y' < 0 trên các khoảng (- $\infty$ ; 0 ); (14; + $\infty$ ), suy ra y nghịch biến trên các khoảng (- $\infty$ ;0 ); (14;+ $\infty$ )

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xác định tham số m để hàm số sau: $y = \frac{mx - 4}{x - m}$ đồng biến trên từng khoảng xác định

Xem đáp án

Lời giải

Tập xác định: D = R \ {m}

Hàm số đồng biến trên từng khoảng (− $\infty$ ; m), (m; + $\infty$ ) khi và chỉ khi:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

⇔ − $m^{2}$ + 4 > 0

⇔ $m^{2}$ < 4 ⇔ −2 < m < 2

Câu 2

Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số: $y = \frac{x^{2} - 2 x + 3}{x + 1}$

Xem đáp án

Lời giải

TXĐ: R \ {-1}

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

y' = 0 ⇔ Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Vậy hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng (− $\infty$ ; −1 − $\sqrt{6}$ ), (−1 + $\sqrt{6}$ ; + $\infty$ ) và nghịch biến trên các khoảng (−1 − $\sqrt{6}$ ; −1),(−1; −1 + $\sqrt{6}$ )

Câu 3