Bài 3 : Ứng dụng của tích phân trong hình học

Truy cập không giới hạn toàn bộ khóa học. Đăng ký ngay

✕

Kích hoạt VIP

Tạo VIP

🔥 Học sinh cũng đã học

10 người thi tuần này

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 61

30.8 K lượt thi 94 câu hỏi

10 người thi tuần này

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 60

30.8 K lượt thi 72 câu hỏi

9 người thi tuần này

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 59

30.8 K lượt thi 4 câu hỏi

11 người thi tuần này

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 58

30.8 K lượt thi 38 câu hỏi

11 người thi tuần này

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 57

30.8 K lượt thi 37 câu hỏi

10 người thi tuần này

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 56

30.8 K lượt thi 27 câu hỏi

40 người thi tuần này

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 55

30.8 K lượt thi 30 câu hỏi

33 người thi tuần này

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 54

30.8 K lượt thi 123 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/10

Tính diện tích hình thang vuông được giới hạn các đường thẳng y = -2x – 1, y = 0, x = 1 và x = 5.
So sánh với diện tích hình thang vuông trong câu hỏi 1 bài 2.

Xem đáp án

Lời giải

Ta có diện tích hình thang cần tính Giải bài tập Toán 12 | Giải Toán lớp 12

Câu 2/10

Hãy nhắc lại công thức tính thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h.

Xem đáp án

Lời giải

Công thức tính thể tích lăng trụ có diện tích đáy là B và chiều cao là h là: V = B*h

Câu 3/10

Nhắc lại khái niệm mặt tròn xoay và khối tròn xoay trong hình học.

Xem đáp án

Lời giải

- Khái niệm mặt tròn xoay: Trong không gian cho mặt phẳng (P) chứa đường thẳng Δ và chứ đường L. Khi quay mặt (P) xung quanh Δ một góc 360o thì đường L tạo nên một mặt tròn xoay. Mặt tròn xoay đó nhận Δ làm trục, đường L được gọi là đường sinh.

- Khái niệm khối tròn xoay: Khối tròn xoay là khối hình học được tạo thành khi quay một hình phẳng quanh một đường thẳng cố định (trục quay) của hình.

Giải bài tập Toán 12 | Giải Toán lớp 12

Câu 4/10

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong $y = x^{2} + 1$ , tiếp tuyến với đường này tại điểm M(2; 5) và trục Oy.

Xem đáp án

Lời giải

Giải bài 2 trang 121 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Câu 5/10

Parabol $y = \frac{x^{2}}{2}$ chia hình tròn có tâm tại gộc toạ độ, bán kính $2 \sqrt{2}$ thành hai phần. Tìm tỉ số diện tích của chúng.

Xem đáp án

Lời giải

Giải bài 3 trang 121 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Giải bài 3 trang 121 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Giải bài 3 trang 121 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Giải bài 3 trang 121 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Giải bài 3 trang 121 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Câu 6/10

Tính thể tích khối tròn xoay đó hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quay quanh Ox:
$y = 1 - x^{2}; y = 0$

Xem đáp án

Lời giải

Hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình :

Giải bài 4 trang 121 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Vậy thể tích khối tròn xoay cần tính là:

Giải bài 4 trang 121 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Câu 7/10

Tính thể tích khối tròn xoay đó hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quay quanh Ox:
y = cos x;y = 0; $x = π$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/10

Tính thể tích khối tròn xoay đó hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quay quanh Ox: y = tanx; y = 0; x = 0; $x = \frac{π}{4}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/10

Cho tam giác vuông OPM có cạnh OP nằm trên trục Ox. Đặt $\hat{P O M}; O M = R (0 \leq α \leq \frac{π}{3}; R > 0)$ Gọi V là khối tròn xoay thu được khi quay tam giác đó quanh trục Ox (H.63).
Tính thể tích của V theo α và R

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/10

Cho tam giác vuông OPM có cạnh OP nằm trên trục Ox. Đặt $\hat{P O M}; O M = R (0 \leq α \leq \frac{π}{3}; R > 0)$ Gọi V là khối tròn xoay thu được khi quay tam giác đó quanh trục Ox (H.63).
Tìm α sao cho thể tích V lớn nhất

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 4/10 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Khóa học 1 - 12

THPT

L Lớp 12 13.871 đề thi • 494 bài giảng
L Lớp 11 10.324 đề thi • 381 bài giảng
L Lớp 10 10.056 đề thi • 758 bài giảng

THCS

L Lớp 9 10.249 đề thi • 1.156 bài giảng
L Lớp 8 8.251 đề thi • 1.136 bài giảng
Xem thêm

Phòng luyện đề

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ô Ôn vào 10

Ôn vào 6

Ô Ôn vào 6

Tài liệu

THPT

THCS

Tin Tuyển Sinh