Ôn tập chương 4

Thế nào là phần thực phần ảo, mô đun của một số phức? Viết công thức tính mô đun của số phức theo phần thực phần ảo của nó?

Tìm mối liên hệ giữa khái niêm mô đun và khái niệm giá trị tuyệt đối của số thực.

Nêu định nghĩa số phức liên hợp với số phức z. Số phức nào bằng số phức liên hợp của nó?

Số phức thỏa mãn điều kiện nào thì có điểm biểu diễn ở phần gạch chéo trong các hình a, b , c?

 Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp biểu diễn của các số phức z thỏa mãn điều kiện: Phần thực của z bằng 1

Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp biểu diễn của các số phức z thỏa mãn điều kiện: Phần ảo của z bằng -2

Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp biểu diễn của các số phức z thỏa mãn điều kiện: Phần thực của z thuộc đoạn [-1; 2], phần ảo của z thuộc đoạn [0; 1]

Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp biểu diễn của các số phức z thỏa mãn điều kiện: |z|≤2

Tìm các số thực x, y sao cho: 3x+yi=2y+1+(2-x)i

Tìm các số thực x, y sao cho: 2x+y-1=(x+2y-5)i

Chứng tỏ rằng với mọi số thực z, ta luôn phần thực và phần ảo của nó không vượt quá mô đun của nó.

Thực hiện các phép tính sau: (3+2i).[(2-i)+(3-2i)]

Thực hiện các phép tính sau: $\left(4-3i\right)+\frac{1+i}{2+i}$

Thực hiện các phép tính sau: ${\left(1+i\right)}^2-{\left(1-i\right)}^2$

Thực hiện các phép tính sau: $\frac{3+i}{2+i}\frac{4-3i}{2-i}$

Giải các phương trình sau trên tập số phức:

(3 + 4i)x + ( 1 – 3i) = 2 + 5i

Giải các phương trình sau trên tập số phức: 

(4 + 7i)x - (5 – 2i) = 6ix

Giải các phương trình sau trên tập số phức:

3$z^2$ + 7z + 8 = 0

Giải các phương trình sau trên tập số phức: $z^4$ - 8 = 0

Giải các phương trình sau trên tập số phức: $z^4$ - 1 = 0

Tìm hai số phức, biết tổng của chúng bằng 3 và tích của chúng bằng 4.

Cho hai số phức $z_1$,$z_2$, biết rằng z1+$z_2$ và z1.$z_2$ là hai số thực. Chứng tỏ rằng z1,$z_2$ là hai nghiệm của một phương trình bậc hai với hệ số thực.