Bài 1 : Nguyên hàm

✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

🔥 Đề thi HOT:

1928 người thi tuần này

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

79.1 K lượt thi 304 câu hỏi

1143 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

74.3 K lượt thi 126 câu hỏi

907 người thi tuần này

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

15.7 K lượt thi 20 câu hỏi

872 người thi tuần này

7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)

11.7 K lượt thi 7 câu hỏi

818 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

12.3 K lượt thi 15 câu hỏi

802 người thi tuần này

62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)

14 K lượt thi 19 câu hỏi

734 người thi tuần này

237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải (P1)

24.8 K lượt thi 30 câu hỏi

710 người thi tuần này

20 câu Trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức Bài 1: Tính đơn điệu và cực trị của hàm số có đáp án

4.6 K lượt thi 20 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Giải bài tập Hình học 12

lượt thi

13 đề

Giải SBT Toán 12 Đề toán tổng hợp chương 1

lượt thi

1 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Tìm hàm số F(x) sao cho F’(x) = f(x) nếu:
$f (x) = 3 x^{2} v ớ i x \in (- \infty; + \infty)$

Xem đáp án

Lời giải

$F (x) = x^{3} v ì (x^{3})' = 3 x^{2}$

Câu 2

Tìm hàm số F(x) sao cho F’(x) = f(x) nếu:
f(x) = 1/(cos⁡x)2 với x ∈ ((-π)/2; π/2). $f (x) = \frac{1}{{(\cos x)}^{2}} v ớ i x \in (\frac{(- π)}{2}; \frac{π}{2})$

Xem đáp án

Lời giải

$f (x) = \tan x v ì (\tan x)' = \frac{1}{{(\cos x)}^{2}}$

Câu 3

Hãy tìm thêm những nguyên hàm khác của các hàm số nêu trong Ví dụ 1

Xem đáp án

Lời giải

Câu 4

Hãy chứng minh Định lý 1.

Xem đáp án

Lời giải

Vì F(x) là nguyên hàm của f(x) trên K nên (F(x))' = f(x). Vì C là hằng số nên (C)’ = 0.

Ta có:

(G(x))' = (F(x) + C)' = (F(x))' + (C)' = f(x) + 0 = f(x)

Vậy G(x) là một nguyên hàm của f(x).

Câu 5

Hãy chứng minh Tính chất 3.

Xem đáp án

Lời giải

a có [∫f(x) ± ∫g(x)]'= [∫f(x) ]'± [∫g(x) ]' = f(x)±g(x).

Vậy ∫f(x) ± ∫g(x) = ∫[f(x)±g(x)].

Câu 6

Lập bảng theo mẫu dưới đây rồi dùng bảng đạo hàm trang 77 và trong SGK Đại số và Giải tích 11 để điền vào các hàm số thích hợp vào cột bên phải.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho $\int {(x - 11)}^{10} d x$ . Đặt u = x – 1, hãy viết ${(x - 1)}^{10}$ dx theo u và du

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

$\int \frac{\ln x}{x} d x . Đ ặ t x = e^{t}, h ã y v i ế t \frac{\ln x}{x} d x$ theo t và dt.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Ta có (xcosx)’ = cosx – xsinx hay - xsinx = (xcosx)’ – cosx.
Hãy tính ∫ (xcosx)’ dx và ∫ cosxdx. Từ đó tính ∫ xsinxdx.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho P(x) là đa thức của x. Từ Ví dụ 9, hãy lập bảng theo mẫu dưới đây rồi điền u và dv thích hợp vào chỗ trống theo phương pháp nguyên phân hàm từng phần.

∫ P(x) $e^{x}$ dx ∫ P(x)cosxdx ∫ P(x)lnxdx
P(x)
$e^{x}$ dx

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Trong các cặp hàm số dưới đây, hàm số nào là nguyên hàm của hàm số còn lại? $e^{- x} v à - e^{- x}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Trong các cặp hàm số dưới đây, hàm số nào là nguyên hàm của hàm số còn lại? $\sin 2 x v à \sin \sin^{2} x$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Trong các cặp hàm số dưới đây, hàm số nào là nguyên hàm của hàm số còn lại? ${(1 - \frac{2}{x})}^{2} . e^{x} v à (1 - \frac{4}{x}) . e^{x}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Tìm hiểu nguyên hàm của các hàm số sau: $f (x) = \frac{x + \sqrt{x} + 1}{\sqrt[3]{x}}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Tìm hiểu nguyên hàm của các hàm số sau: $f (x) = \frac{2^{x} - 1}{e^{x}}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Tìm hiểu nguyên hàm của các hàm số sau: $f (x) = \frac{1}{\sin^{2} x . \cos^{2} x}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Tìm hiểu nguyên hàm của các hàm số sau:
f(x) = sin5x.cos3x

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Tìm hiểu nguyên hàm của các hàm số sau: $f (x) = \tan^{2} x$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Tìm hiểu nguyên hàm của các hàm số sau: $f (x) = e^{3 - 2 x}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Tìm hiểu nguyên hàm của các hàm số sau: $f (x) = \frac{1}{(1 + x) (1 - 2 x)}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Sử dụng phương pháp tính nguyên hàm từng phần, hãy tính: $\int x . \ln (1 + x) d x$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Sử dụng phương pháp tính nguyên hàm từng phần, hãy tính: $\int (x^{2} + 2 x - 1) . e^{x} d x$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Sử dụng phương pháp tính nguyên hàm từng phần, hãy tính: $\int (1 - x) . \cos x d x$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP