Bài 1 : Nguyên hàm

25 người thi tuần này 4.6 29.2 K lượt thi 23 câu hỏi

🔥 Đề thi HOT:

1456 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

43.7 K lượt thi 126 câu hỏi

819 người thi tuần này

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

7.2 K lượt thi 40 câu hỏi

708 người thi tuần này

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

6.1 K lượt thi 56 câu hỏi

694 người thi tuần này

87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

7 K lượt thi 40 câu hỏi

640 người thi tuần này

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

44.9 K lượt thi 304 câu hỏi

618 người thi tuần này

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

9.3 K lượt thi 20 câu hỏi

575 người thi tuần này

124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)

8.9 K lượt thi 25 câu hỏi

569 người thi tuần này

7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)

6.3 K lượt thi 7 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Giải bài tập Hình học 12

14057 lượt thi

Thi ngay

Giải SBT Toán 12 Đề toán tổng hợp chương 1

1573 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Tìm hàm số F(x) sao cho F’(x) = f(x) nếu:
$f (x) = 3 x^{2} v ớ i x \in (- \infty; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 2:

Tìm hàm số F(x) sao cho F’(x) = f(x) nếu:
f(x) = 1/(cos⁡x)2 với x ∈ ((-π)/2; π/2). $f (x) = \frac{1}{{(\cos x)}^{2}} v ớ i x \in (\frac{(- π)}{2}; \frac{π}{2})$

Xem đáp án

Câu 3:

Hãy tìm thêm những nguyên hàm khác của các hàm số nêu trong Ví dụ 1

Xem đáp án

Câu 4:

Hãy chứng minh Định lý 1.

Xem đáp án

Câu 5:

Hãy chứng minh Tính chất 3.

Xem đáp án

Câu 6:

Lập bảng theo mẫu dưới đây rồi dùng bảng đạo hàm trang 77 và trong SGK Đại số và Giải tích 11 để điền vào các hàm số thích hợp vào cột bên phải.

Xem đáp án

Câu 7:

Cho $\int {(x - 11)}^{10} d x$ . Đặt u = x – 1, hãy viết ${(x - 1)}^{10}$ dx theo u và du

Xem đáp án

Câu 8:

$\int \frac{\ln x}{x} d x . Đ ặ t x = e^{t}, h ã y v i ế t \frac{\ln x}{x} d x$ theo t và dt.

Xem đáp án

Câu 9:

Ta có (xcosx)’ = cosx – xsinx hay - xsinx = (xcosx)’ – cosx.
Hãy tính ∫ (xcosx)’ dx và ∫ cosxdx. Từ đó tính ∫ xsinxdx.

Xem đáp án

Câu 10:

Cho P(x) là đa thức của x. Từ Ví dụ 9, hãy lập bảng theo mẫu dưới đây rồi điền u và dv thích hợp vào chỗ trống theo phương pháp nguyên phân hàm từng phần.

∫ P(x) $e^{x}$ dx ∫ P(x)cosxdx ∫ P(x)lnxdx
P(x)
$e^{x}$ dx

Xem đáp án

Câu 11:

Trong các cặp hàm số dưới đây, hàm số nào là nguyên hàm của hàm số còn lại? $e^{- x} v à - e^{- x}$

Xem đáp án

Câu 12:

Trong các cặp hàm số dưới đây, hàm số nào là nguyên hàm của hàm số còn lại? $\sin 2 x v à \sin \sin^{2} x$

Xem đáp án

Câu 13:

Trong các cặp hàm số dưới đây, hàm số nào là nguyên hàm của hàm số còn lại? ${(1 - \frac{2}{x})}^{2} . e^{x} v à (1 - \frac{4}{x}) . e^{x}$

Xem đáp án

Câu 14:

Tìm hiểu nguyên hàm của các hàm số sau: $f (x) = \frac{x + \sqrt{x} + 1}{\sqrt[3]{x}}$

Xem đáp án

Câu 15:

Tìm hiểu nguyên hàm của các hàm số sau: $f (x) = \frac{2^{x} - 1}{e^{x}}$

Xem đáp án

Câu 16:

Tìm hiểu nguyên hàm của các hàm số sau: $f (x) = \frac{1}{\sin^{2} x . \cos^{2} x}$

Xem đáp án

Câu 17:

Tìm hiểu nguyên hàm của các hàm số sau:
f(x) = sin5x.cos3x

Xem đáp án

Câu 18:

Tìm hiểu nguyên hàm của các hàm số sau: $f (x) = \tan^{2} x$

Xem đáp án

Câu 19:

Tìm hiểu nguyên hàm của các hàm số sau: $f (x) = e^{3 - 2 x}$

Xem đáp án

Câu 20:

Tìm hiểu nguyên hàm của các hàm số sau: $f (x) = \frac{1}{(1 + x) (1 - 2 x)}$

Xem đáp án

Câu 21:

Sử dụng phương pháp tính nguyên hàm từng phần, hãy tính: $\int x . \ln (1 + x) d x$

Xem đáp án

Câu 22:

Sử dụng phương pháp tính nguyên hàm từng phần, hãy tính: $\int (x^{2} + 2 x - 1) . e^{x} d x$

Xem đáp án

Câu 23:

Sử dụng phương pháp tính nguyên hàm từng phần, hãy tính: $\int (1 - x) . \cos x d x$

Xem đáp án

4.6

5844 Đánh giá

50%

40%

∫ P(x) $e^{x}$ dx	∫ P(x)cosxdx	∫ P(x)lnxdx
P(x)
$e^{x}$ dx

Bài 1 : Nguyên hàm

🔥 Đề thi HOT:

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)

7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)

Đề thi liên quan:

Giải bài tập Hình học 12

Giải SBT Toán 12 Đề toán tổng hợp chương 1

Danh sách câu hỏi:

Tìm hàm số F(x) sao cho F’(x) = f(x) nếu:fx=3x2với x∈-∞;+∞

Tìm hàm số F(x) sao cho F’(x) = f(x) nếu:f(x) = 1/(cos⁡x)2 với x ∈ ((-π)/2; π/2).fx=1cosx2với x∈-π2;π2

Hãy tìm thêm những nguyên hàm khác của các hàm số nêu trong Ví dụ 1

Hãy chứng minh Định lý 1.

Hãy chứng minh Tính chất 3.

Lập bảng theo mẫu dưới đây rồi dùng bảng đạo hàm trang 77 và trong SGK Đại số và Giải tích 11 để điền vào các hàm số thích hợp vào cột bên phải.

Cho ∫x-1110dx. Đặt u = x – 1, hãy viết x-110dx theo u và du

∫lnxxdx. Đặt x=et,hãy viết lnxxdx theo t và dt.

Ta có (xcosx)’ = cosx – xsinx hay - xsinx = (xcosx)’ – cosx.Hãy tính ∫ (xcosx)’ dx và ∫ cosxdx. Từ đó tính ∫ xsinxdx.

Cho P(x) là đa thức của x. Từ Ví dụ 9, hãy lập bảng theo mẫu dưới đây rồi điền u và dv thích hợp vào chỗ trống theo phương pháp nguyên phân hàm từng phần. ∫ P(x)ex dx∫ P(x)cosxdx∫ P(x)lnxdxP(x) exdx

Trong các cặp hàm số dưới đây, hàm số nào là nguyên hàm của hàm số còn lại? e-x và -e-x

Trong các cặp hàm số dưới đây, hàm số nào là nguyên hàm của hàm số còn lại? sin2x và sin sin2x

Trong các cặp hàm số dưới đây, hàm số nào là nguyên hàm của hàm số còn lại? 1-2x2.ex và 1-4x.ex

Tìm hiểu nguyên hàm của các hàm số sau: fx=x+x+1x3

Tìm hiểu nguyên hàm của các hàm số sau:fx=2x-1ex

Tìm hiểu nguyên hàm của các hàm số sau: fx=1sin2x.cos2x

Tìm hiểu nguyên hàm của các hàm số sau:f(x) = sin5x.cos3x

Tìm hiểu nguyên hàm của các hàm số sau: fx=tan2x

Tìm hiểu nguyên hàm của các hàm số sau: fx=e3-2x

Tìm hiểu nguyên hàm của các hàm số sau: fx=11+x1-2x

Sử dụng phương pháp tính nguyên hàm từng phần, hãy tính: ∫x.ln1+xdx

Sử dụng phương pháp tính nguyên hàm từng phần, hãy tính: ∫x2+2x-1.exdx

Sử dụng phương pháp tính nguyên hàm từng phần, hãy tính: ∫1-x.cosxdx

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm hàm số F(x) sao cho F’(x) = f(x) nếu:
$f (x) = 3 x^{2} v ớ i x \in (- \infty; + \infty)$

Tìm hàm số F(x) sao cho F’(x) = f(x) nếu:
f(x) = 1/(cos⁡x)2 với x ∈ ((-π)/2; π/2). $f (x) = \frac{1}{{(\cos x)}^{2}} v ớ i x \in (\frac{(- π)}{2}; \frac{π}{2})$

Cho $\int {(x - 11)}^{10} d x$ . Đặt u = x – 1, hãy viết ${(x - 1)}^{10}$ dx theo u và du

$\int \frac{\ln x}{x} d x . Đ ặ t x = e^{t}, h ã y v i ế t \frac{\ln x}{x} d x$ theo t và dt.

Ta có (xcosx)’ = cosx – xsinx hay - xsinx = (xcosx)’ – cosx.
Hãy tính ∫ (xcosx)’ dx và ∫ cosxdx. Từ đó tính ∫ xsinxdx.

Cho P(x) là đa thức của x. Từ Ví dụ 9, hãy lập bảng theo mẫu dưới đây rồi điền u và dv thích hợp vào chỗ trống theo phương pháp nguyên phân hàm từng phần.

∫ P(x) $e^{x}$ dx ∫ P(x)cosxdx ∫ P(x)lnxdx
P(x)
$e^{x}$ dx

Trong các cặp hàm số dưới đây, hàm số nào là nguyên hàm của hàm số còn lại? $e^{- x} v à - e^{- x}$

Trong các cặp hàm số dưới đây, hàm số nào là nguyên hàm của hàm số còn lại? $\sin 2 x v à \sin \sin^{2} x$

Trong các cặp hàm số dưới đây, hàm số nào là nguyên hàm của hàm số còn lại? ${(1 - \frac{2}{x})}^{2} . e^{x} v à (1 - \frac{4}{x}) . e^{x}$

Tìm hiểu nguyên hàm của các hàm số sau: $f (x) = \frac{x + \sqrt{x} + 1}{\sqrt[3]{x}}$

Tìm hiểu nguyên hàm của các hàm số sau: $f (x) = \frac{2^{x} - 1}{e^{x}}$

Tìm hiểu nguyên hàm của các hàm số sau: $f (x) = \frac{1}{\sin^{2} x . \cos^{2} x}$

Tìm hiểu nguyên hàm của các hàm số sau:
f(x) = sin5x.cos3x

Tìm hiểu nguyên hàm của các hàm số sau: $f (x) = \tan^{2} x$

Tìm hiểu nguyên hàm của các hàm số sau: $f (x) = e^{3 - 2 x}$

Tìm hiểu nguyên hàm của các hàm số sau: $f (x) = \frac{1}{(1 + x) (1 - 2 x)}$

Sử dụng phương pháp tính nguyên hàm từng phần, hãy tính: $\int x . \ln (1 + x) d x$

Sử dụng phương pháp tính nguyên hàm từng phần, hãy tính: $\int (x^{2} + 2 x - 1) . e^{x} d x$

Sử dụng phương pháp tính nguyên hàm từng phần, hãy tính: $\int (1 - x) . \cos x d x$