Bài 1 : Nguyên hàm

Giải tích 12 - Phần giải tích

Bài 1 : Nguyên hàm

25036 lượt xem
23 câu hỏi

Câu 1:

Tìm hàm số F(x) sao cho F’(x) = f(x) nếu:
$f (x) = 3 x^{2} v ớ i x \in (- \infty; + \infty)$

Câu 2:

Tìm hàm số F(x) sao cho F’(x) = f(x) nếu:
f(x) = 1/(cos⁡x)2 với x ∈ ((-π)/2; π/2). $f (x) = \frac{1}{{(\cos x)}^{2}} v ớ i x \in (\frac{(- π)}{2}; \frac{π}{2})$

Câu 3:

Hãy tìm thêm những nguyên hàm khác của các hàm số nêu trong Ví dụ 1

Câu 4:

Hãy chứng minh Định lý 1.

Câu 5:

Hãy chứng minh Tính chất 3.

Câu 6:

Lập bảng theo mẫu dưới đây rồi dùng bảng đạo hàm trang 77 và trong SGK Đại số và Giải tích 11 để điền vào các hàm số thích hợp vào cột bên phải.

Câu 7:

Cho $\int {(x - 11)}^{10} d x$ . Đặt u = x – 1, hãy viết ${(x - 1)}^{10}$ dx theo u và du

Câu 8:

$\int \frac{\ln x}{x} d x . Đ ặ t x = e^{t}, h ã y v i ế t \frac{\ln x}{x} d x$ theo t và dt.

Câu 9:

Ta có (xcosx)’ = cosx – xsinx hay - xsinx = (xcosx)’ – cosx.
Hãy tính ∫ (xcosx)’ dx và ∫ cosxdx. Từ đó tính ∫ xsinxdx.

Câu 10:

Cho P(x) là đa thức của x. Từ Ví dụ 9, hãy lập bảng theo mẫu dưới đây rồi điền u và dv thích hợp vào chỗ trống theo phương pháp nguyên phân hàm từng phần.

∫ P(x) $e^{x}$ dx ∫ P(x)cosxdx ∫ P(x)lnxdx
P(x)
$e^{x}$ dx

Câu 11:

Trong các cặp hàm số dưới đây, hàm số nào là nguyên hàm của hàm số còn lại? $e^{- x} v à - e^{- x}$

Câu 12:

Trong các cặp hàm số dưới đây, hàm số nào là nguyên hàm của hàm số còn lại? $\sin 2 x v à \sin \sin^{2} x$

Câu 13:

Trong các cặp hàm số dưới đây, hàm số nào là nguyên hàm của hàm số còn lại? ${(1 - \frac{2}{x})}^{2} . e^{x} v à (1 - \frac{4}{x}) . e^{x}$

Câu 14:

Tìm hiểu nguyên hàm của các hàm số sau: $f (x) = \frac{x + \sqrt{x} + 1}{\sqrt[3]{x}}$

Câu 15:

Tìm hiểu nguyên hàm của các hàm số sau: $f (x) = \frac{2^{x} - 1}{e^{x}}$

Câu 16:

Tìm hiểu nguyên hàm của các hàm số sau: $f (x) = \frac{1}{\sin^{2} x . \cos^{2} x}$

Câu 17:

Tìm hiểu nguyên hàm của các hàm số sau:
f(x) = sin5x.cos3x

Câu 18:

Tìm hiểu nguyên hàm của các hàm số sau: $f (x) = \tan^{2} x$

Câu 19:

Tìm hiểu nguyên hàm của các hàm số sau: $f (x) = e^{3 - 2 x}$

Câu 20:

Tìm hiểu nguyên hàm của các hàm số sau: $f (x) = \frac{1}{(1 + x) (1 - 2 x)}$

Câu 21:

Sử dụng phương pháp tính nguyên hàm từng phần, hãy tính: $\int x . \ln (1 + x) d x$

Câu 22:

Sử dụng phương pháp tính nguyên hàm từng phần, hãy tính: $\int (x^{2} + 2 x - 1) . e^{x} d x$

Câu 23:

Sử dụng phương pháp tính nguyên hàm từng phần, hãy tính: $\int (1 - x) . \cos x d x$

Bài thi liên quan:

Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

15 câu hỏi 0 phút

Bài 2: Cực trị của hàm số

19 câu hỏi 0 phút

Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

18 câu hỏi 0 phút

Bài 4: Đường tiệm cận

10 câu hỏi 0 phút

Bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

42 câu hỏi 0 phút

Chương 2: Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ và hàm số logarit

0 câu hỏi 0 phút

Bài 1: Lũy thừa

22 câu hỏi 0 phút

Bài 2: Hàm số lũy thừa

20 câu hỏi 0 phút

Bài 3: Lôgarit

27 câu hỏi 0 phút

Bài 4: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit

17 câu hỏi 0 phút

Bài 5: Phương trình mũ và phương trình lôgarit

21 câu hỏi 0 phút

Bài 6: Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit

17 câu hỏi 0 phút

Bài ôn tập chương II

20 câu hỏi 0 phút

Bài 2 : Tích phân

18 câu hỏi 0 phút

Bài 3 : Ứng dụng của tích phân trong hình học

10 câu hỏi 0 phút

Ôn tập chương 3

19 câu hỏi 0 phút

Bài 1 : Số phức

28 câu hỏi 0 phút

Bài 2 : Cộng, trừ và nhân số phức

17 câu hỏi 0 phút

Bài 3 : Phép chia số phức

17 câu hỏi 0 phút

Bài 4 : Phương trình bậc hai với hệ số thực

9 câu hỏi 0 phút

Ôn tập chương 4

22 câu hỏi 0 phút

Ôn tập cuối năm giải tích 12

57 câu hỏi 0 phút

Các bài thi hot trong chương:

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack