Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Xét tính đồng biến, nghịch biến và tính giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:

$y=x^2$ trên đoạn [-3; 0];

Xét tính đồng biến, nghịch biến và tính giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:

y = (x + 1)/(x - 1) trên đoạn [3; 5].

Cho hàm số y = $\left\{\begin{array}{l}-x^2+2 nếu -2\le x\le 1\\ x nếu 1<x\le 3\end{array}\right.$ 

Có đồ thị như Hình 10. Hãy chỉ ra giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-2; 3] và nêu cách tính.

Lập bảng biến thiên của hàm số $f\left(x\right)=\frac{-1}{\left(1+x^2\right)}$.

Từ đó suy ra giá trị nhỏ nhất của f(x) trên tập xác định.

Tính giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số:

$y=x^3-3x^2-9x+35$ trên các đoạn [-4; 4] và [0; 5

Tính giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số:

$y=x^4-3x^2+2$ trên các đoạn [0; 3] và [2; 5]

Tính giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số:

$y=\frac{2-x}{1-x}$ trên các đoạn [2 ; 4] và [-3 ; -2]

Tính giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số:

$y=\sqrt{5-4x}$  trên đoạn [-1 ; 1].

Trong số các hình chữ nhật có cùng chu vi 16cm, hãy tìm hình chữ nhật có diện tích lớn nhất.

Trong tất cả các hình chữ nhật có diện tích 48 m2, hãy xác định hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất.

Tính giá trị lớn nhất của các hàm số sau: $y=\frac{4}{1+x^2}$

Tính giá trị lớn nhất của các hàm số sau: $y=4x^3-3x^4$

Trong số các hình chữ nhật có cùng chu vi 16cm, hãy tìm hình chữ nhật có diện tích lớn nhất.

Trong tất cả các hình chữ nhật có diện tích $48m^2$, hãy xác định hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất.

Tính giá trị lớn nhất của các hàm số sau:$y=\frac{4}{1+x^2}$

Tính giá trị lớn nhất của các hàm số sau: $y=4x^3-3x^4$

Tính giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau: y = |x|

Tính giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau: $y=x+\frac{4}{x}\left(x>0\right)$