Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

27939 lượt thi 15 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Từ đồ thị (H.1, H.2) hãy chỉ ra các khoảng tăng, giảm của hàm số y = cosx trên đoạn [(-π)/2; 3π/2] và các hàm số y = |x| trên khoảng (-∞; +∞)

Câu 1:

Xét các hàm số sau và đồ thị của chúng:
y = -x2/2 (H.4a)

Xét dấu đạo hàm của mỗi hàm số và điền vào bảng tương ứng.

Câu 2:

Khẳng định ngược lại với định lí trên có đúng không ? Nói cách khác, nếu hàm số đồng biến (nghịch biến) trên K thì đạo hàm của nó có nhất thiết phải dương (âm) trên đó hay không ?

Câu 3:

Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số:
y = 4 + 3x – x2

Câu 4:

Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số:
$y = \frac{1}{3} x^{3} + 3 x^{2} - 7 x - 2$

Câu 5:

Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số:
$y = x^{4} - 2 x^{2} + 3$

Câu 6:

Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số: $y = - x^{3} + x^{2} - 5$

Câu 7:

Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số: $y = \frac{3 x + 1}{1 - x}$

Câu 8:

Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số: $y = \frac{x^{2} - 2 x}{1 - x}$

Câu 9:

Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số: $y = \sqrt{x^{2} - x - 20}$

Câu 10:

Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số:
$y = \frac{2 x}{x^{2} - 9}$

Câu 11:

Chứng minh rằng hàm số $y = \frac{x}{x^{2} + 1}$ đồng biến trên khoảng (-1; 1), nghịch biến trên khoảng (-∞; -1) và (1; +∞).

Câu 12:

Chứng minh rằng hàm số $y = \sqrt{2 x - x^{2}}$ đồng biến trên khoảng (0; 1), nghịch biến trên khoảng (1; 2).

Câu 13:

Chứng minh các bất đẳng thức sau: $\tan x > x (0 < x < \frac{π}{2})$

Câu 14:

Chứng minh các bất đẳng thức sau: $\tan x > x + \frac{x^{3}}{3}$ $(0 < x < \frac{π}{2})$

4.6

5588 Đánh giá

50%

40%

0%

0%

0%

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack