Khẳng định ngược lại với định lí trên có đúng không ? Nói cách khác, nếu hàm số đồng biến (nghịch biến) trên K thì đạo hàm của nó có nhất thiết phải dương (âm) trên đó hay không ?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải tích 12 - Phần giải tích !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Xét hàm số y = x3 có đạo hàm y’ = 3x2 ≥ 0 với mọi số thực x và hàm số đồng biến trên toàn bộ R. Vậy khẳng định ngược lại với định lý trên chưa chắc đúng hay nếu hàm số đồng biến (nghịch biến) trên K thì đạo hàm của nó không nhất thiết phải dương (âm) trên đó.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số: $y = \frac{x^{2} - 2 x}{1 - x}$

Xem đáp án

Lời giải

Tập xác định: D = R \ {1}

Giải bài 2 trang 10 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

y’ < 0 với ∀ x ∈ D (vì –x2 + 2x – 2 < 0).

y' không xác định tại x = 1

Bảng biến thiên:

Giải bài 2 trang 10 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Vậy hàm số nghịch biến trong các khoảng (-∞ ;1) và (1 ; +∞)

Câu 2

Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số: $y = \frac{3 x + 1}{1 - x}$

Xem đáp án

Lời giải

Tập xác định: D = R \ {1}

Giải bài 2 trang 10 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

y' không xác định tại x = 1

Bảng biến thiên:

Giải bài 2 trang 10 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 1) và (1; +∞)

Câu 3