Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số:y=13x3+3x2-7x-2

Tập xác định : D = Ry' = x2 + 6x - 7y' = 0 ⇔ x = -7 hoặc x = 1Ta có bảng biến thiên:Vậy hàm số đồng biến trong các khoảng (-∞ ; -7) và (1 ; +∞); nghịch biến trong khoảng (-7; 1).

Câu hỏi:

12/07/2024 18,160

Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số:
$y = \frac{1}{3} x^{3} + 3 x^{2} - 7 x - 2$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải tích 12 - Phần giải tích !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Tập xác định : D = R

y' = x2 + 6x - 7

y' = 0 ⇔ x = -7 hoặc x = 1

Ta có bảng biến thiên:

Giải bài 1 trang 9 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Vậy hàm số đồng biến trong các khoảng (-∞ ; -7) và (1 ; +∞); nghịch biến trong khoảng (-7; 1).

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số: $y = \frac{x^{2} - 2 x}{1 - x}$

Xem đáp án

Lời giải

Tập xác định: D = R \ {1}

Giải bài 2 trang 10 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

y’ < 0 với ∀ x ∈ D (vì –x2 + 2x – 2 < 0).

y' không xác định tại x = 1

Bảng biến thiên:

Giải bài 2 trang 10 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Vậy hàm số nghịch biến trong các khoảng (-∞ ;1) và (1 ; +∞)

Câu 2

Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số: $y = \frac{3 x + 1}{1 - x}$

Xem đáp án

Lời giải

Tập xác định: D = R \ {1}

Giải bài 2 trang 10 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

y' không xác định tại x = 1

Bảng biến thiên:

Giải bài 2 trang 10 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 1) và (1; +∞)

Câu 3

Chứng minh rằng hàm số $y = \frac{x}{x^{2} + 1}$ đồng biến trên khoảng (-1; 1), nghịch biến trên khoảng (-∞; -1) và (1; +∞).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số: $y = \sqrt{x^{2} - x - 20}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số:
$y = \frac{2 x}{x^{2} - 9}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số:
y = 4 + 3x – x2

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số:y=13x3+3x2-7x-2

Bình luận

Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số: y=x2-2x1-x

Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số: y=3x+11-x

Chứng minh rằng hàm số y=xx2+1 đồng biến trên khoảng (-1; 1), nghịch biến trên khoảng (-∞; -1) và (1; +∞).

Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số:y=x2-x-20

Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số:y=2xx2-9

Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số:y = 4 + 3x – x2

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số:
$y = \frac{1}{3} x^{3} + 3 x^{2} - 7 x - 2$

Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số: $y = \frac{x^{2} - 2 x}{1 - x}$

Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số: $y = \frac{3 x + 1}{1 - x}$

Chứng minh rằng hàm số $y = \frac{x}{x^{2} + 1}$ đồng biến trên khoảng (-1; 1), nghịch biến trên khoảng (-∞; -1) và (1; +∞).

Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số: $y = \sqrt{x^{2} - x - 20}$

Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số:
$y = \frac{2 x}{x^{2} - 9}$

Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số:
y = 4 + 3x – x2