Bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số đã học theo sơ đồ trên.

y = ax + b

$y=a{x}^2+bx+c$

Cho hàm số $y=\frac{mx-1}{2x+m}$

Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m, hàm số luôn đồng biến trên khoảng xác định của nó.

Cho hàm số $y=\frac{mx-1}{2x+m}$

Xác định m để tiệm cận đứng của đồ thị đi qua A(-1, $\sqrt{2}$)

Cho hàm số $y=\frac{mx-1}{2x+m}$

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 2.

Cho hàm số $y=\frac{1}{4}{x}^4+\frac{1}{2}{x}^2+m$

Với giá trị nào của tham số m, đồ thị của hàm đi qua điểm (-1; 1) ?

Cho hàm số $y=\frac{1}{4}{x}^4+\frac{1}{2}{x}^2+m$

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1.

Cho hàm số $y=\frac{1}{4}{x}^4+\frac{1}{2}{x}^2+m$

Viết phương trình tiếp tuyến (C) tại điểm có tung độ bằng 7/4.

Cho hàm số:

$y=x^3+\left(m+3\right)x^2+1-m$ (m là tham số)

có đồ thị $\left(C_m\right)$.

Xác định m để hàm số có điểm cực đại là x = -1.

Cho hàm số:

$y=x^3+\left(m+3\right)x^2+1-m$ (m là tham số)

có đồ thị $\left(C_m\right)$.

Xác định m để đồ thị $\left(C_m\right)$ cắt trục hoành tại x = -2

Cho hàm số $y=\frac{\left(m+1\right)x-2m+1}{x-1}$ (m là tham số) có đồ thị (G).

Xác định m để đồ thị (G) đi qua điểm (0; -1).

Cho hàm số $y=\frac{\left(m+1\right)x-2m+1}{x-1}$ (m là tham số) có đồ thị (G).

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số với m tìm được.

Cho hàm số $y=\frac{\left(m+1\right)x-2m+1}{x-1}$ (m là tham số) có đồ thị (G).

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị trên tại giao điểm của nó với trục tung.

Cho hàm số $y=\frac{\left(m+1\right)x-2m+1}{x-1}$ (m là tham số) có đồ thị (G).

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị trên tại giao điểm của nó với trục tung.

Phát biểu các điều kiện đồng biến và nghịch biến của hàm số. Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số

$y=-x^3+2x^2-x-7; y=\frac{x-5}{1-x}$

Nêu cách tìm cực đại, cực tiểu của hàm số nhờ đạo hàm. Tìm các cực trị của hàm số: $y=x^4-2x^2+2$

Nêu cách tìm ra tiệm cận ngang và tiệm cận dứng của đồ thị hàm số. Áp dụng để tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số: Áp dụng để tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{2x+3}{2-x}$

Nhắc lại sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.

Cho hàm số $y=2x^2+2mx+m-1$ có đồ thị là $\left(C_m\right)$, m là tham số.

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = -1

Cho hàm số $y=2x^2+2mx+m-1$ có đồ thị là $\left(C_m\right)$, m là tham số.

Xác định m để hàm số:

    i) Đồng biến trên khoảng (-1; +∞)

    ii) Có cực trị trên khoảng (-1; +∞)

Cho hàm số $y=2x^2+2mx+m-1$ có đồ thị là $\left(C_m\right)$, m là tham số.

Chứng minh rằng $\left(C_m\right)$ luôn cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt với mọi m.