Câu hỏi:

07/04/2020 5,039

Cho hàm số $y = 2 x^{2} + 2 m x + m - 1$ có đồ thị là $(C_{m})$ , m là tham số.
Xác định m để hàm số:
i) Đồng biến trên khoảng (-1; +∞)
ii) Có cực trị trên khoảng (-1; +∞)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải tích 12 - Phần giải tích !!

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Đề ĐGNL Hà Nội Đề ĐGNL Tp.Hồ Chí Minh Đề ĐGTD Bách Khoa HN

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Xét hàm số $y = 2 x^{2} + 2 m x + m - 1$

y' = 4x + 2m = 2(2x + m)

y' = 0 ⇒ x = -m/2

Ta có bảng xét biến thiên :

Giải bài 5 trang 45 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Từ bảng biến thiên ta thấy :

- Hàm số đồng biến trên khoảng (-1; +∞)

Giải bài 5 trang 45 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

- Hàm số có cực trị trên khoảng (-1; +∞)

Giải bài 5 trang 45 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: $y = x^{3} + 3 x^{2} + 1$

Xem đáp án » 07/04/2020 40,804

Câu 2:

Cho hàm số: $f (x) = x^{3} - 3 m x^{2} + 3 (2 m - 1) + 1$ (m là tham số).
Xác định m để hàm số đồng biến trên tập xác định.

Xem đáp án » 07/04/2020 21,135

Câu 3:

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số $y = \frac{x + 3}{x + 1}$

Xem đáp án » 07/04/2020 18,718

Câu 4:

Nêu cách tìm cực đại, cực tiểu của hàm số nhờ đạo hàm. Tìm các cực trị của hàm số: $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2$

Xem đáp án » 07/04/2020 13,555

Câu 5:

Cho hàm số $y = \frac{m x - 1}{2 x + m}$
Xác định m để tiệm cận đứng của đồ thị đi qua A(-1, $\sqrt{2}$ )

Xem đáp án » 13/07/2024 10,416

Câu 6:

Cho hàm số $y = \frac{m x - 1}{2 x + m}$
Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m, hàm số luôn đồng biến trên khoảng xác định của nó.

Xem đáp án » 13/07/2024 9,725

Câu 7:

Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị (C).

Xem đáp án » 07/04/2020 9,709

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số $y = 2 x^{2} + 2 m x + m - 1$ có đồ thị là $(C_{m})$ , m là tham số.
Xác định m để hàm số:
i) Đồng biến trên khoảng (-1; +∞)
ii) Có cực trị trên khoảng (-1; +∞)

Nhà sách VIETJACK:

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: $y = x^{3} + 3 x^{2} + 1$

Cho hàm số: $f (x) = x^{3} - 3 m x^{2} + 3 (2 m - 1) + 1$ (m là tham số).
Xác định m để hàm số đồng biến trên tập xác định.

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số $y = \frac{x + 3}{x + 1}$

Nêu cách tìm cực đại, cực tiểu của hàm số nhờ đạo hàm. Tìm các cực trị của hàm số: $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2$

Cho hàm số $y = \frac{m x - 1}{2 x + m}$
Xác định m để tiệm cận đứng của đồ thị đi qua A(-1, $\sqrt{2}$ )

Cho hàm số $y = \frac{m x - 1}{2 x + m}$
Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m, hàm số luôn đồng biến trên khoảng xác định của nó.

Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị (C).

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hàm số y=2x2+2mx+m-1 có đồ thị là Cm, m là tham số.Xác định m để hàm số: i) Đồng biến trên khoảng (-1; +∞) ii) Có cực trị trên khoảng (-1; +∞)

Nhà sách VIETJACK:

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y=x3+3x2+1

Cho hàm số: fx=x3-3mx2+32m-1+1 (m là tham số).Xác định m để hàm số đồng biến trên tập xác định.

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số y=x+3x+1

Nêu cách tìm cực đại, cực tiểu của hàm số nhờ đạo hàm. Tìm các cực trị của hàm số: y=x4-2x2+2

Cho hàm số y=mx-12x+mXác định m để tiệm cận đứng của đồ thị đi qua A(-1, 2)

Cho hàm số y=mx-12x+mChứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m, hàm số luôn đồng biến trên khoảng xác định của nó.

Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị (C).

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $y = 2 x^{2} + 2 m x + m - 1$ có đồ thị là $(C_{m})$ , m là tham số.
Xác định m để hàm số:
i) Đồng biến trên khoảng (-1; +∞)
ii) Có cực trị trên khoảng (-1; +∞)

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: $y = x^{3} + 3 x^{2} + 1$

Cho hàm số: $f (x) = x^{3} - 3 m x^{2} + 3 (2 m - 1) + 1$ (m là tham số).
Xác định m để hàm số đồng biến trên tập xác định.

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số $y = \frac{x + 3}{x + 1}$

Nêu cách tìm cực đại, cực tiểu của hàm số nhờ đạo hàm. Tìm các cực trị của hàm số: $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2$

Cho hàm số $y = \frac{m x - 1}{2 x + m}$
Xác định m để tiệm cận đứng của đồ thị đi qua A(-1, $\sqrt{2}$ )

Cho hàm số $y = \frac{m x - 1}{2 x + m}$
Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m, hàm số luôn đồng biến trên khoảng xác định của nó.