Câu hỏi:
08/04/2025 21,674
Cho hàm số: f(x) = x3 – 3mx2 + 3(2m – 1)x + 1 (m là tham số).
Xác định m để hàm số đồng biến trên tập xác định.
Cho hàm số: f(x) = x3 – 3mx2 + 3(2m – 1)x + 1 (m là tham số).
Xác định m để hàm số đồng biến trên tập xác định.
Câu hỏi trong đề: Giải tích 12 - Phần giải tích !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
TXĐ: D = ℝ.
f’(x) = 3x2 – 6mx + 3(2m – 1)
Hàm số đồng biến trên ℝ
⇔ f’(x) > 0 với ∀x ∈ ℝ.
⇔ ∆’f’(x) = (3m)2 – 3.3(2m – 1) ≤ 0
⇔ 9m2 – 18m + 9 ≤ 0
⇔ 9(m – 1)2 ≤ 0
⇔ (m – 1)2 = 0
⇔ m = 1.
Vậy m = 1 thỏa yêu cầu bài toán.
Nhà sách vietjack
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Nêu cách tìm cực đại, cực tiểu của hàm số nhờ đạo hàm. Tìm các cực trị của hàm số:
Xem đáp án »
07/04/2020
14,650
Câu 4:
Cho hàm số
Xác định m để tiệm cận đứng của đồ thị đi qua A(-1, )
Xem đáp án »
13/07/2024
10,575
Câu 5:
Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị (C).
Xem đáp án »
07/04/2020
10,044
Câu 6:
Cho hàm số
Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m, hàm số luôn đồng biến trên khoảng xác định của nó.
Xem đáp án »
13/07/2024
9,867
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
-
62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)
-
80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)
-
148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận