Câu hỏi:

07/04/2020 1,584

Phát biểu các điều kiện đồng biến và nghịch biến của hàm số. Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số

y=-x3+2x2-x-7; y=x-51-x

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

- Điều kiện đồng biến, nghịch biến của hàm số:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên khoảng K.

+ f(x) đồng biến (tăng) trên K nếu f’(x) > 0 với ∀ x ∈ K.

+ f(x) nghịch biến (giảm) trên K nếu f’(x) < 0 với ∀ x ∈ K.

- Xét hàm số

 

 

+ Hàm số đồng biến

Giải bài 1 trang 45 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

+ Hàm số nghịch biến

Giải bài 1 trang 45 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Vậy hàm số đồng biến trên Giải bài 1 trang 45 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

nghịch biến trên các khoảng Giải bài 1 trang 45 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12 và (1; +∞)

- Xét hàm số Giải bài 1 trang 45 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Ta có: D = R \ {1}

Giải bài 1 trang 45 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12 ∀ x ∈ D.

⇒ Hàm số nghịch biến trên từng khoảng (-∞; 1) và (1; +∞).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

 

 

+ Bảng biến thiên:

Giải bài 7 trang 45 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Kết luận:

Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; -2) và (0; +∞).

Hàm số nghịch biến trên khoảng (-2; 0).

Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 ; yCT=1.

Hàm số đạt cực đại tại x = -2 ; yCĐ=5.

- Đồ thị:

+ Giao với Oy: (0; 1).

+ Đồ thị (C) đi qua điểm (–3; 1), (1; 5).

Giải bài 7 trang 45 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Lời giải

TXĐ: D = ℝ.

f’(x) = 3x2 – 6mx + 3(2m – 1)

Hàm số đồng biến trên ℝ

f’(x) > 0 với x ℝ.

∆’f’(x) = (3m)2 – 3.3(2m – 1) ≤ 0

9m2 – 18m + 9 ≤ 0

9(m – 1)2 ≤ 0

(m – 1)2 = 0

m = 1.

Vậy m = 1 thỏa yêu cầu bài toán.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP