Bài 2: Cực trị của hàm số

Giải tích 12 - Phần giải tích

Bài 2: Cực trị của hàm số

25050 lượt xem
19 câu hỏi

Câu 1:

Dựa vào đồ thị (H.7, H.8), hãy chỉ ra các điểm tại đó mỗi hàm số sau có giá trị lớn nhất (nhỏ nhất):
y = -x2 + 1 trong khoảng (-∞; +∞);

Câu 2:

Dựa vào đồ thị (H.7, H.8), hãy chỉ ra các điểm tại đó mỗi hàm số sau có giá trị lớn nhất (nhỏ nhất):
y = x/3(x+ 3)2 trong các khoảng (1/2; 3/2) và (3/2; 4)

Câu 3:

Giả sử f(x) đạt cực đại tại xo. Hãy chứng minh khẳng định 3 trong chú ý trên bằng cách xét giới hạn tỉ số $\frac{f (x_{o} + ∆ x) - f' (x_{o})}{∆ x}$ khi Δx → 0 trong hai trường hợp Δx > 0 và Δx < 0.

Câu 4:

Sử dụng đồ thị, hãy xem xét các hàm số sau đây có cực trị hay không.
• y = -2x + 1;
• y = x/3(x-3)2 (H.8).

Câu 5:

Nêu mối quan hệ giữa sự tồn tại cực trị và dấu của đạo hàm.

Câu 6:

Chứng minh hàm số y = |x| không có đạo hàm tại x = 0. Hàm số có đạt cực trị tại điểm đó không ?

Câu 7:

Áp dụng quy tắc I, hãy tìm các điểm cực trị của hàm s f(x) = x(x^2 – 3).

Câu 8:

Áp dụng Quy tắc 1, hãy tìm các điểm cực trị của các hàm số sau: $y = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 3$

Câu 9:

Áp dụng Quy tắc 1, hãy tìm các điểm cực trị của các hàm số sau:
$y = x^{4} + 2 x^{2} - 3$

Câu 10:

Áp dụng Quy tắc 1, hãy tìm các điểm cực trị của các hàm số sau:
$y = x + \frac{1}{x}$

Câu 11:

Áp dụng Quy tắc 1, hãy tìm các điểm cực trị của các hàm số sau:
$y = x^{3} {(1 - x)}^{2}$

Câu 12:

Áp dụng Quy tắc 2, hãy tìm các điểm cực trị của hàm số sau: $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$

Câu 13:

Áp dụng Quy tắc 2, hãy tìm các điểm cực trị của hàm số sau: y = sin2x – x

Câu 14:

Áp dụng Quy tắc 2, hãy tìm các điểm cực trị của hàm số sau: y = sinx + cosx

Câu 15:

Áp dụng Quy tắc 2, hãy tìm các điểm cực trị của hàm số sau: $y = x^{5} - x^{3} - 2 x + 1$

Câu 16:

Chứng minh hàm số y = √|x| không có đạo hàm tại x = 0 nhưng vẫn đạt được cực tiểu tại điểm đó.

Câu 17:

Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m, hàm số $y = x^{3} - m x^{2} - 2 x + 1$ luôn luôn có một cực đại và một điểm cực tiểu.

Câu 18:

Tìm a và b để các cực trị của hàm số $y = \frac{5}{3} a^{2} x^{3} + 2 a x^{2} - 9 x + b$ đều là nhưng số dương và $x_{o} = - \frac{5}{9}$ là điểm cực đại.

Câu 19:

Xác định giá trị của tham số m để hàm số m để hàm số $y = \frac{x^{3} + m x + 1}{x + m}$ đạt giá trị cực đại tại x = 2.

Bài thi liên quan:

Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

15 câu hỏi 0 phút

Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

18 câu hỏi 0 phút

Bài 4: Đường tiệm cận

10 câu hỏi 0 phút

Bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

42 câu hỏi 0 phút

Chương 2: Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ và hàm số logarit

0 câu hỏi 0 phút

Bài 1: Lũy thừa

22 câu hỏi 0 phút

Bài 2: Hàm số lũy thừa

20 câu hỏi 0 phút

Bài 3: Lôgarit

27 câu hỏi 0 phút

Bài 4: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit

17 câu hỏi 0 phút

Bài 5: Phương trình mũ và phương trình lôgarit

21 câu hỏi 0 phút

Bài 6: Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit

17 câu hỏi 0 phút

Bài ôn tập chương II

20 câu hỏi 0 phút

Bài 1 : Nguyên hàm

23 câu hỏi 0 phút

Bài 2 : Tích phân

18 câu hỏi 0 phút

Bài 3 : Ứng dụng của tích phân trong hình học

10 câu hỏi 0 phút

Ôn tập chương 3

19 câu hỏi 0 phút

Bài 1 : Số phức

28 câu hỏi 0 phút

Bài 2 : Cộng, trừ và nhân số phức

17 câu hỏi 0 phút

Bài 3 : Phép chia số phức

17 câu hỏi 0 phút

Bài 4 : Phương trình bậc hai với hệ số thực

9 câu hỏi 0 phút

Ôn tập chương 4

22 câu hỏi 0 phút

Ôn tập cuối năm giải tích 12

57 câu hỏi 0 phút

Các bài thi hot trong chương:

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack