Cho hàm số y = $\{\begin{cases} - x^{2} + 2 n ế u - 2 \leq x \leq 1 \\ x n ế u 1 < x \leq 3 \end{cases}$

Có đồ thị như Hình 10. Hãy chỉ ra giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-2; 3] và nêu cách tính.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải tích 12 - Phần giải tích !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-2,3] là điểm thấp nhất của đồ thị trên đoạn đó. Vậy hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x = -2. Thay x = -2 vào hàm số y đã cho ta có giá trị nhỏ nhất là -2.

Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-2,3] là điểm cao nhất của đồ thị trên đoạn đó. Vậy hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x = 3. Thay x = 3 vào hàm số y đã cho ta có giá trị lớn nhất là 3.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong số các hình chữ nhật có cùng chu vi 16cm, hãy tìm hình chữ nhật có diện tích lớn nhất.

Xem đáp án

Lời giải

Nửa chu vi hình chữ nhật là: 16 : 2 = 8cm.

Gọi độ dài 1 cạnh của hình chữ nhật là x (cm)

⇒ độ dài cạnh còn lại là : 8 – x (cm)

⇒ Diện tích của hình chữ nhật là:

Vậy trong các hình chữ nhật có chu vi 16cm thì hình vuông cạnh bằng 4cm có diện tích lớn nhất bằng 16cm2.

Câu 2

Trong tất cả các hình chữ nhật có diện tích 48 m2, hãy xác định hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi độ dài một cạnh của hình chữ nhật là x (m) (điều kiện: x > 0).

⇒ độ dài cạnh còn lại : Giải bài 3 trang 24 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12 (m)

⇒ chu vi hình chữ nhật :

Giải bài 3 trang 24 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Xét hàm số Giải bài 3 trang 24 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12 trên (0; +∞):

Giải bài 3 trang 24 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Bảng biến thiên trên (0; +∞):

Giải bài 3 trang 24 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Vậy trong các hình chữ nhật có cùng diện tích 48m2 thì hình vuông cạnh 4√3 m có chu vi nhỏ nhất.

Câu 3