Hãy chứng minh Định lý 1.

Question

Hãy chứng minh Định lý 1.

Xem lời giải

Answer 1

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Vì F(x) là nguyên hàm của f(x) trên K nên (F(x))' = f(x). Vì C là hằng số nên (C)’ = 0.

Ta có:

(G(x))' = (F(x) + C)' = (F(x))' + (C)' = f(x) + 0 = f(x)

Vậy G(x) là một nguyên hàm của f(x).

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Tìm hiểu nguyên hàm của các hàm số sau:
f(x) = sin5x.cos3x

Trong các cặp hàm số dưới đây, hàm số nào là nguyên hàm của hàm số còn lại? $\sin 2 x v à \sin \sin^{2} x$

Sử dụng phương pháp tính nguyên hàm từng phần, hãy tính: $\int (x^{2} + 2 x - 1) . e^{x} d x$

Cho $\int {(x - 11)}^{10} d x$ . Đặt u = x – 1, hãy viết ${(x - 1)}^{10}$ dx theo u và du

Sử dụng phương pháp tính nguyên hàm từng phần, hãy tính: $\int x . \ln (1 + x) d x$

Tìm hiểu nguyên hàm của các hàm số sau: $f (x) = \frac{1}{(1 + x) (1 - 2 x)}$