Sử dụng phương pháp tính nguyên hàm từng phần, hãy tính: $\int x.\ln \left(1+x\right)dx$

Tìm hiểu nguyên hàm của các hàm số sau:

f(x) = sin5x.cos3x

Trong các cặp hàm số dưới đây, hàm số nào là nguyên hàm của hàm số còn lại? $\sin 2x và \sin {\sin }^{2}x$

Sử dụng phương pháp tính nguyên hàm từng phần, hãy tính: $\int \left(x^2+2x-1\right).e^{x}dx$

Cho $\int {\left(x-11\right)}^{10}dx$. Đặt u = x – 1, hãy viết ${\left(x-1\right)}^{10}$dx theo u và du

Lập bảng theo mẫu dưới đây rồi dùng bảng đạo hàm trang 77 và trong SGK Đại số và Giải tích 11 để điền vào các hàm số thích hợp vào cột bên phải.

Tìm hiểu nguyên hàm của các hàm số sau: $f\left(x\right)=\frac{1}{\left(1+x\right)\left(1-2x\right)}$