Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: f(x)=2sinx+sin2x trên nửa khoảng $\left[0;\frac{3}{2}\pi \right]$

1. Hàm số mũ

Cho số a > 0 và a ≠ 1. Hàm số y = $a^x$ được gọi là hàm số mũ cơ số a.

Các tính chất của hàm số mũ y = $a^x$

2. Hàm Logarit

Cho số a > 0 và a ≠ 1 . Hàm số y = logax được gọi là hàm số logarit cơ số a

Tập xác định	(0; +∞)
Đạo hàm
Chiều biến thiên	+ Nếu a > 1: hàm số luôn đồng biến + Nếu 0 < a < 1: hàm số luôn nghịch biến
Tiệm cận	Trục Oy là tiệm cận đứng
Đồ thị	Đi qua các điểm (1; 0); (a; 1) Nằm bên phải trục tung.

3. Liên hệ giữa đồ thị của hàm số mũ và hàm số logarit cùng cơ số: Đồ thị của hàm số mũ và đồ thị của hàm số logarit đối xứng nhau qua đường phân giác góc phần tư thứ nhất.

+ Ta có: 2log3 (x - 2). log5x - 2.log3 ( x - 2) = 0

⇔ 2. log3 (x - 2) ( log5 x - 1) = 0

Kết hợp điều kiện , vậy nghiệm phương trình đã cho là x = 3; x = 5.