Cho hàm số y=22-xTìm giao điểm của (C ) và đồ thị hàm số y=x2+1 . Viết phương trình tiếp tuyến của (C ) tại mỗi giao điểm.

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đường cong :Phương trình (*) tương đương : 2 = 2x2 + 2 – x3 – x⇔ x3 – 2x2 + x = 0 ( đều thỏa mãn khác 2).Vậy tọa độ giao điểm của hai đường cong là A(0 ; 1) và B(1 ; 2)+ Phương trình tiếp tuyến tại A là+ Phương trình tiếp tuyến tại điểm B(1 ; 2) là :y = y’(1). (x – 1) + 2 = 2(x – 1)+ 2Hay y = 2x

Tìm giao điểm của (C ) và đồ thị hàm số y=x^2+1

Câu 1

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: f(x)=2sinx+sin2x trên nửa khoảng $[0; \frac{3}{2} π]$

Xem đáp án

Lời giải

Giải bài 8 trang 147 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Câu 2

Giải các phương trình sau: $\log_{\sqrt{3}} (x - 2) . \log_{5} x = 2 . \log_{3} (x - 2)$

Xem đáp án

Lời giải

Giải bài 9 trang 147 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

+ Ta có: 2log3 (x - 2). log5x - 2.log3 ( x - 2) = 0

⇔ 2. log3 (x - 2) ( log5 x - 1) = 0

Giải bài 9 trang 147 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Kết hợp điều kiện , vậy nghiệm phương trình đã cho là x = 3; x = 5.

Câu 3